实数运算

实数学力测试1.的相反数是______,绝对值是______.13330,______.aa如果整数a满足2则3.2.已知一个数的绝对值是，则这个数是____．3313132或3议一议（1）如图2—4，-2-1012图２－4OA=OB1BA数轴上的点A介于哪两个整数之间？∵OB=2点A对应的数是2（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？答：填不满。数轴上还有无数多个无理数对应的点。点A对应的数是什么？∴OA=2练一练１、所有的有理数都可以用数轴上的点表示（）2、数轴上的所有点都表示有理数（）4、数轴上的所有点都表示无理数（）6、数轴上的所有点都表示实数（）5、所有的实数都可以用数轴上的点表示（）3、所有的无理数都可以用数轴上的点表示（）判断：实数与数轴上的点的对应•每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示。-2-1012•反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。•（数点）•（点数）A{实数}：数a实数a点A一一对应最简二次根式应该满足哪些条件？(1)根号不含分母；(2)分母不含根号(3)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．为最简二次根式，，，例如：aca5,331132215,331142022acaa，，，例如：×23)3(32)2(12)1(判断下列各式是否是最简二次根式？请把不是的化成最简二次根式.40639)5(128)4(）（35327)9()8(4)7(xba√√32)12(2112)11(45)10(yxxbayxb18)15(45)14(30)13(√计算：2)5.0(（2）20（4）23（1）2π（3）.解:原式=3原式=0.5原式=π原式=0aa2)1(不是最简二次根式的,需化简182817122272232277723638•化简为最简二次根式72180204527547548501512818243240例：计算babababa0,0baa28327232531555353..解515363332332327232aaaaaaaa2242228283解：1把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。分母有理化的方法,一般是把分子和分母都乘以同一个适当的代数式,使分母不含根号.先对分母进行化简将下列各式分母有理化:201)5()4(182)2(32)1(425)6(x)8(1801)7(1219811)9(2a16125练习：把下列各式化简(分母有理化)：73241－）（baa22＋）（40323）（73241－）（＝＋）（baa22＝）（40323解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。773724••－＝；－＝21144bababaa2＋＋＋•babaa2＋＋＝10232•10106102••＝6020＝3056052＝＝计算22332aaa（4）23xx（1）222235xxx（2）323xxy（）以上，是我们以前所学的整式加减——同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。5x24x33xy23aa回顾同类二次根式223227772363几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关。注意1.说出的三个同类二次根式。2.下列各式中哪些是同类二次根式?332268323271501752,bab,ab,,,,,小练习22x22ax5321039423bab32ab√√√√√√√22yx418xy计算下列各式的值:(1)(32)2;(2)3323例题计算45255421535（1）（1）如果几个二次根式为同类二次根式，那么可以直接根据分配律进行加减运算。注意•计算:(1)2232;(2)2322.（化成最简二次根式）（分配律）二次根式的加减类似于什么运算？95255(921)56595205我们可以这样来计算92xxx(921)x6x95255(921)565对比二次根式的加减整式的加减在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立。（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。注意计算122035232535335233255交换律在二次根式运算中仍然成立。8182232232（）5295255(921)56595205归纳二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。（1）计算：348)2(（3）．48122（4）325092（5）5145203（6）．3223515二次根式加减运算的步骤（3）合并同类二次根式。（1）将每个二次根式化为最简二次根式。（2）找出其中的同类二次根式。一化二找三合并下列算法正确吗？325abababab()aabaaba1132032aaaa抢答√××××二次根式加减运算的步骤（3）合并同类二次根式。（1）将每个二次根式化为最简二次根式。（2）找出其中的同类二次根式。一化二找三合并二次根式乘法除法运算：5181256652332乘法交换律，结合律一般情况下可以先化简，再运用乘法交换律，结合律进行乘法运算例题计算836433286368636（1）加减与乘除的混合运算，先乘除，后加减，使难点分散。注意（2）在运算中，对于各根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简。解：（1）；（1）（2）；333221223132333(23)33＝＝；（3）．2)52(（3）2(25)222(5)4520＝＝＝．113223212（2）＝＝；3例题计算53532325225322325215132222215253注意观察算式，找出特征，利用多项式乘法法则和乘法公式求解。22()()ababab平方差公式12352804053535243abab（）（）（）（）32aabb610422115522562626327252（）（）（）224104743（1）；5312（2）；236（3）；2)15(（4）；)12)(12(（5）．)82(23解：5312＝5312＝536＝6－5＝1；（2）236＝236＝218＝218＝9＝3；（3）2)15(＝221152)5(＝1525＝526；（4）)12)(12(＝221)2(＝2－1＝1；（5）)82(23＝82)2(3＝166＝46＝－24．（1）练一练20958612（3）2)323(；解：（1）2095＝2095＝49＝23；（2）8612＝8612＝872＝872＝9＝3；（3）)32)(31(＝2)3(3232＝33232＝31．（4）2)132(＝2211322)32(＝13412＝3413；（5）2)323(＝22)32(3232)3(＝3443＝31；化简：；（2）（1）（5）)32)(31(．2)132(（4）；；（1）；2505801．化简：（2）；)25)(51(（3）；2)313(（4）；10405104（5）．)82(2解：（1）250580＝250580＝100400＝10；＝；)25)(51(＝52)5(252532)313(＝22)31(3132)3(＝3123＝34；你能行吗？（2）（3）10405104＝1040510104＝1040510104＝454＝14；（4）（5）)82(2＝8222＝8222＝164＝42＝6．你做对了吗！