基于ANSYS的空间框架结构可靠度分析

基于ANSYS的空间框架结构可靠度分析***[摘要]为研究空间框架结构位移可靠度，基于蒙特卡罗法和响应面法的基本原理，利用ANSYS有限元分析软件对四榀三跨三层框架在水平荷载作用下进行了位移可靠度分析。计算结果表明，结构最大位移以及最大应力利用蒙特卡罗法和响应面并结合蒙特卡罗法计算的失效概率较为接近；在设计过程中要注意截面尺寸对结构位移的影响。ANSYS分析结构可靠度速度较快，数据合理，可为复杂结构的可靠性分析提供参考。关键词：ANSYS；框架结构；变形；应力；可靠度结构的安全性、适用性、耐久性统称结构可靠性。因为工程结构在设计、施工、使用过程中很多因素影响整个工程的安全、适用、耐久，所以工程结构在设计过程中就要求具有安全可靠性。[1]我们对影响工程结构的这些不定因素进行分析为结构可靠性分析，这也是工程结构可靠性计算的重要组成部分。基于可靠性对工程结构进行设计、分析是工程发展中的一大进步，但是目前的应用还主要停留在构件可靠性水平，而工程结构往往是由许多构件组成的结构，当一个构件或多个构件失效后，剩下的工程构件依旧然能完成规定的功能，只有当失效构件达到一定数量后，整个工程结构才会失效。因此，工程结构的可靠性问题往往是整个结构可靠性问题。1工程算例设计为三层4*3柱网框架结构，结构平面图所示，其主要承重构件的截面尺寸及材料力学性能初始设定参数及变化函数分布如下：层高：3米，服从均匀分布框架柱：混凝土柱，截面尺寸服从正态分布外环梁：混凝土梁，截面尺寸服从三角分布楼面梁：工字钢，高H＝500mm，宽B＝200mm，截面尺寸服从均匀分布翼缘：t1＝16mm，腹板t2＝10mm，截面尺寸服从均匀分布楼面板：100mm混凝土楼面板，厚度服从均匀分布C30混凝土材料特性：弹性模量E＝3.0*1010N/m2，服从正态分布密度＝2500Kg/m3；，服从均匀分布泊松比＝0.2，型钢钢材：弹性模量E＝2.1*1011N/m2，服从正态分布密度＝7800Kg/m3，，服从均匀分布泊松比＝0.3，楼内均布载荷：400KN/M2，服从均匀分布风载荷：0.5KN/M2，服从均匀分布雪雨载荷：0.7KN/M2，服从均匀分布2有限元模型的建立在建立空间框架结构有限元模型时，所有的柱、梁均选择为BEAM4单元，每根柱、梁被分为两个单元，共计172个单元。根据结构可靠性分析的性质，选择结构的最大竖向变形DMAX与最大应力SMAX作为输出变量，状态变量为结构的应力值，目标函数为影响框架结构稳定性最主要的变量。有限元模型如图1.1图1.1框架结构可靠性分析模型在进行ANSYS可靠性分析时，定义框架柱截面面积（KJZA）、框架柱Z向惯性矩（KJZIZ）、外环梁截面面积（WHLA）、外环梁Z向惯性矩（WHLIZ）、楼面梁截面面积（LMLA）、楼面梁Y向惯性矩（LMLIY）、楼面梁Z向惯性矩（LMLIZ）、楼面板厚（LMBH）、混凝土杨氏模量（YOUNG1）、型钢杨氏模量（YOUNG2）、混凝土密度（DENSITY1）、型钢密度（DENSITY2）、框架柱层高（CG）、柱网尺寸（ZWCK）、雨雪载荷（YUXUEZ）、风载荷（FENGZ）、楼内均布载荷（LNJBZ）为输入随机变量，输出随机变量为空间结构的最大变形DMAX与最大应力SMAX的变化规律,可靠性目标是整个框架结构可靠性趋于标准值，且变量特性为变量服从正态分布、三角分布及均匀分布，变异系数δ1XYZMAY24201318:44:10ELEMENTSUROTFNFORNMOMRFORRMOMACEL=0.1，置信度为95%。3ANSYS有限元分析ANSYS12.0有限元分析软件自带了概率设计模块，本人在在框架结构可靠性分析中采用了蒙特卡洛法、响应面法，基本实现了蒙特卡洛法与响应面法的两种混合模拟分析方法，设计两种实验模拟计算过程的流程如图1.2。其中蒙特卡洛法运算时间一般较长，响应面法的计算时间较短，且相较蒙特卡洛法计算速度高，所以当我们在实验模拟计算结构可靠性过程中，应用蒙特卡洛法并结合响应面法进行计算时框架结构的可靠性时，计算速度更高、结果更为精准。我们采用有限元软件ANSYS蒙特卡洛拉丁超立方抽样法中对每种组合进行1000次数值模拟计算，并结合响应面法对应每组风载荷、雨雪载荷及楼内均布载荷的值可以得到结构的最大变形DMAX及最大应力SMAX，以及可靠性分析报告。（a）基于ANSYS蒙特卡洛法模拟流程图（b）基于ANSYS响应面法模拟流程图图1.2ANSYS可靠性分析流程图4ANSYS蒙特卡洛法计算结果在ANSYS蒙特卡洛法中包含直接抽样和拉丁超立方体抽样两种抽样形式，根据样本实例分析，由于拉丁超立方体抽样法有一定的记忆能力，并且当样本重合时可以自动产生新的样本信息，而且其比直接抽样法可减少20%的抽样循环[2]，其在空间结构可靠性分析中也是是一种较为准确的方法。[3]基于此，本算例中采用了蒙特卡洛拉丁超立方体抽样法，实验模拟数目N=1000,失效概率为0.1，由于部分输入变量对框架结构的可靠性影响非常小，在随机变量的灵敏度分析中基本不显示，所以在以下各图中不再列出不影响结构可靠度的分析图。运行附录中框架结构可靠性命令流可得输入变量样本平均值、标准差分布如图1.3、1.4，输出变量DMAX、SMAX累计分布函数曲线如图1.5，输出随机变量DMAX、SMAX对各输入随机变量的灵敏度如图1.6、1.7。在蒙特卡洛法中，抽样次数足够时，无论是随机输入变量还是输出变量，他们的平均值分布曲线以及标准差分布曲线会逐渐趋向水平，并且收敛。(a)雨雪载荷平均值分布图(b)柱网尺寸平均值分布图(c)混凝土密度平均值分布图(d)型钢密度平均值分布图(e)楼面板厚平均值分布图(f)外环梁截面面积平均值分布图图1.3随机输入变量的样本平均值分布图图1-3显示进行了1000次空间样本计算后的随机输入变量样本平均值可以看出，当计算分析到接近501次左右时，随机输入变量的样本平均值分布曲线会趋向水平，故选择拉丁超立方体抽样次数1000次已经满足分析框架结构可靠性。(a)雨雪载荷标准差分布图(b)柱网尺寸标准差分布图(c)混凝土密度标准差分布图MEAN-0.35001E+04STDEV0.14441E+04SKEW0.36314E-04KURT-0.11998E+01MIN-0.59977E+04MAX-0.10006E+04ConfidenceLimit95.00%-6000-5600-5200-4800-4400-4000-3600-3200-2800-2400-200012515017501000YUXUEZNumberofsamplesResultSetLHSYCGJMeanValuesofSamplesMEAN0.54000E+01STDEV0.80871E+00SKEW0.54914E-04KURT-0.12001E+01MIN0.40025E+01MAX0.67976E+01ConfidenceLimit95.00%4.64.855.25.45.65.866.26.46.612515017501000ZWCKNumberofsamplesResultSetLHSYCGJMeanValuesofSamplesMEAN0.25000E+04STDEV0.14442E+03SKEW0.37235E-04KURT-0.11999E+01MIN0.22504E+04MAX0.27499E+04ConfidenceLimit95.00%2320236024002440248025202560260026402680272012515017501000DENSITY1NumberofsamplesResultSetLHSYCGJMeanValuesofSamplesMEAN0.78500E+04STDEV0.45345E+03SKEW0.13691E-03KURT-0.12000E+01MIN0.70665E+04MAX0.86341E+04ConfidenceLimit95.00%7250737575007625775078758000812582508375850012515017501000DENSITY2NumberofsamplesResultSetLHSYCGJMeanValuesofSamplesMEAN0.10000E+00STDEV0.11553E-01SKEW0.32258E-04KURT-0.12001E+01MIN0.80001E-01MAX0.11998E+00ConfidenceLimit95.00%.085.0875.09.0925.095.0975.1.1025.105.1075.1112515017501000LMBHNumberofsamplesResultSetLHSYCGJMeanValuesofSamplesMEAN0.15000E+00STDEV0.20425E-01SKEW0.54812E-03KURT-0.59662E+00MIN0.10162E+00MAX0.19943E+00ConfidenceLimit95.00%.104.112.12.128.136.144.152.16.168.176.18412515017501000WHLANumberofsamplesResultSetLHSYCGJMeanValuesofSamplesMEAN-0.35001E+04STDEV0.14441E+04SKEW0.36314E-04KURT-0.11998E+01MIN-0.59977E+04MAX-0.10006E+04ConfidenceLimit95.00%800120016002000240028003200360040004400480012515017501000YUXUEZNumberofsamplesResultSetLHSYCGJStandardDeviationofSampleMEAN0.54000E+01STDEV0.80871E+00SKEW0.54914E-04KURT-0.12001E+01MIN0.40025E+01MAX0.67976E+01ConfidenceLimit95.00%.4.6.811.21.41.61.822.22.412515017501000ZWCKNumberofsamplesResultSetLHSYCGJStandardDeviationofSampleMEAN0.25000E+04STDEV0.14442E+03SKEW0.37235E-04KURT-0.11999E+01MIN0.22504E+04MAX0.27499E+04ConfidenceLimit95.00%8012016020024028032036040044048012515017501000DENSITY1NumberofsamplesResultSetLHSYCGJStandardDeviationofSample(d)型钢密度标准差分布图(e)楼面板厚标准差分布图(f)外环梁截面面积标准差分布图图1.4随机输入变量的标准差分布图由图1.4随机输入变量的标准差分布图中可以看出，当计算分析到接近501次左右时，随机输入变量的样本标准差分布曲线会趋向水平，故选择拉丁超立方体抽样次数1000次已经满足分析框架结构可靠性。(a)输出变量DMAX累计分布函数曲线(b)输出变量SMAX累计分布函数曲线图1.5输出变量累计分布函数曲线从图1.5输出变量累计分布函数曲线图以看出,当DMAX、SMAX的值达到0.0240.13E+08时，框架结构的可靠性就达到90%(a)输出变量DMAX样本柱状分布图(b)输出变量DMAX样本柱状分布图MEAN0.78500E+04STDEV0.45345E+03SKEW0.13691E-03KURT-0.12000E+01MIN0.70665E+04MAX0.86341E+04ConfidenceLimit95.00%240320400