中考总复习：分式与二次根式--巩固练习(提高)

中考总复习：分式与二次根式—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.如果把分式xyxy中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的3倍B.不变C.缩小到原来的13D.缩小到原来的162．分式(1)(2)(2)(1)xxxx有意义的条件是（）A．x≠2B.x≠1C.x≠1或x≠2D.x≠1且x≠23．使分式224xx等于0的x的值是（）A.2B.-2C.±2D.不存在4．计算20122013(21)(21)的结果是（）A.1B.-1C.21D.215．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．28002800304-=xxB．28002800304-=xxC．28002800305-=xxD．2800280030-=5xx6．化简甲，乙两同学的解法如下：甲：=乙：=对他们的解法，正确的判断是（）A．甲、乙的解法都正确B．甲的解法正确，乙的解法不正确C．乙的解法正确，甲的解法不正确D．甲、乙的解法都不正确二、填空题7．若a2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子abba÷（a+b）的值为_______________.8．若m=201120121，则54322011mmm的值是.9.下列各式：①aabb；②3344；③5593；④216(0,0).33bababaa＞≥其中正确的是（填序号）.10．当x=__________时，分式33xx的值为0.11．（1）若211()xxxy-，则xy的值为.（2）若5,3,xyxy则xyyx的值为.12．读一读：式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001nn，这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算2012111nnn=．三、解答题13．（1）已知13xx,求2421xxx的值.（2）已知2510xx和0x,求441xx的值.14.化简32411241111xxxxxx15．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？16.阅读下列材料，然后回答问题.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如5223331，，一样的式子，其实我们可以将其进一步化简.553533333；（一）22363333；（二）2222(31)2(31)3131(31)(31)(3)1；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.231还可以用以下方法化简：2231(3)(31)(31)3131313131；（四）（1）请用不同的方法化简①参照（三）式得253=；②参照（四）式得253=；（2）化简1111.3153752121nn…【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】把x、y分别换成3x、3y代入原式计算结果不变.2.【答案】D；【解析】分式有意义，则20x且10x.3.【答案】D；【解析】令20x得2x，而当2x时，240x，所以该分式不存在值为0的情形.4.【答案】D；【解析】本题可逆用公式（ab）m=ambm及平方差公式，将原式化为2012(21)(21)(21)21.故选D.5.【答案】A；【解析】设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，依题意，得28002800304-=xx．故选A．6.【答案】A；【解析】甲是分母有理化了，乙是把3化为(52)(52)了.二、填空题7．【答案】23；【解析】由已知得2269(3)0aaa且10b，解得3a，1b，再代入求值.8．【答案】0；【解析】此题主要考查了二次根式的化简，得出m=2012+1，以及5433222011[(1)2012]mmmmm是解决问题的关键．∵m=201120121=2012+1，∴543323222011(22011)[(1)2012]0mmmmmmmm，故答案为：0．9．【答案】③④；【解析】提示：①0a≥，0b＞；②3,4无意义.10．【答案】3；【解析】由30x得x±3.当3x时，360x，当3x时，3330x，所以当3x时，分式的值为0.11．【答案】（1）2；（2）533；【解析】（1）由11xx，知x=1，∴(x+y)2=0，∴y=-1，∴x-y=2.（2）55,3,0,0,3.3xyxyxyxyxyxyxyyxxy＞＞原式12．【答案】20122013；【解析】∵111=1+1nnnn，∴201211111111112012=1++++=1=1223342012201320132013nnn.三、解答题13.【答案与解析】（1）因为0x，所以用2x除所求分式的分子、分母.原式22221111113361()21xxxx.（2）由2510xx和0x,提15xx,所以24242112xxxx2222122(52)2527xx14.【答案与解析】原式=33222422411242241111111xxxxxxxxxxxxxx2233322444343474482(1)2(1)444(1)(1)1114(1)4(1)8.(1)(1)1xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx15.【答案与解析】（1）设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，根据题意，得1111.512xx，解之得，x=20,经检验知x=20是方程的解且符合题意，1.5x=30,答：甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天.（2）设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500）元，根据题意，得12（y+y-1500）=102000,解之得，y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100000（元），乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105000（元），故甲公司的施工费较少.16.【答案与解析】（1）①22(53)53.53(53)(53)②22253(5)(3)(53)(53)53.53535353（2）111315375…12121nn1(315372152121)(211)2nnn.