循环小数化分数课件

无限循环小数化分数五年级数学执教人：胥睿太阳每天东起西落；每一年春夏秋冬周而复始。日出日落，春去秋来。这是大自然神奇的循环。在我们数学王国里也有这样美妙的循环结构的数，它们就是无限循环小数。说到循环小数，就不得不说一个有趣的辩论：关于上面式子的讨论，吸引了包括数学家在内的，众多人的参与，你认为那一个是正确的？要解决这个问题，就要先从无限小数化分数说起……•一个最简分数的分母里，如果只含有2和5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数。•一个最简分数的分母里，如果既含有2和5以外的质因数，又含有其它的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数。判断下面分数化小数是循环小数吗例一：把下列分数化成小数•纯循环小数：循环节从小数部分第一位就开始的叫纯循环小数。•混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数。例二：把化成分数1÷3=0.333…2÷3=0.666…2÷3-1÷3=0.666…-0.333…=0.333…0.444…-0.333…=0.111…例二：把化成分数A=0.33333…10A=3.33333…10A-A=9AAB多9倍A=3÷9==3例三：把化成分数A=0.242424…100A=24.242424…100A-A=99A24÷99=例四：把化成分数A=0.405405405…1000A=405.405405405…1000A-A=999A405÷999=纯循环小数化分数：分子是一个循环节所表示的数，分母的各个数位数字全是9，9的个数等于一个循环节中数字的个数。练习：将下列循环小数化成分数。0.40.420.103现在我们可以看一看哪个式子是正确的了：例五：把化成分数10A=2.373737…1000A=237.373737…1000A-10A=990A235÷990==例六：把化成分数100A=12.3333…1000A=123.33333…1000A-100A=900A111÷900=例七：把化成分数10A=1.027027…10000A=1027.027027…10000A-10A=9990A1026÷9990==111=123-12235=237-21026=1027-1一个9二个9三个9混循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。练习：将下列循环小数化成分数。计算：