大学物理-热力学

第四章热力学§4.1热力学第一定律§4.2热力学第一定律对理想气体的应用§4.3循环过程§4.4热力学第二定律主要内容一、热力学第零定律热力学第零定律：如果系统A、B同时和系统C达到热平衡，则系统A和B也处于热平衡—热平衡的传递性。达到热平衡的系统具有共同的内部属性—温度热力学温标(T:K)摄氏温标(t:℃)t(℃)=T(K)-273.15CBA§4.1热力学第一定律热力学系统的分类：（1）孤立系统：与环境既没有物质交换也没有能量交换的系统。（2）封闭系统：与环境只有能量交换没有物质交换的系统。（3）开放系统：与环境既有物质交换也有能量交换的系统。平衡态：热力学系统如果与外界没有热量交换，内部也不发生任何形式的能量转化，经过足够长的时间后，可以达到宏观性质稳定的状态，称之为平衡态，是一种热动平衡，可以用一组状态参量来描述。二、若干基本概念准静态过程（理想化的过程）准静态过程：如果一个系统在其变化过程中所经历的每一中间状态都无限接近于热平衡态，这个过程称为准平衡过程或准静态过程。当系统实际过程时间大于系统弛豫时间即可认为是准静态过程。气体活塞砂子),,(111TVp),,(222TVp1V2V1p2ppVo21三、功（过程量）功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化.准静态过程功的计算lpSlFWdddVpWdd21dVVVpW注意：作功与过程有关.宏观运动能量热运动能量作机械功改变系统状态的焦耳实验AV作电功改变系统状态的实验宏观运动能量热运动能量例：vmol理想气体保持温度T不变，体积从V1准静态变到V2，求等温过程的功。221121lnVVVVPVRTVRTWPdVdVRTVV1T2T21TT四、热量（过程量）通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递.1）过程量：与过程有关；2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；宏观运动分子热运动功分子热运动分子热运动热量Q3）功与热量的物理本质不同.1卡=4.18J，1J=0.24卡功与热量的异同物体内分子做无规运动的动能和势能的总和叫做物体的内能。内能由系统的状态唯一地决定。内能的改变量只由初末状态决定，和变化的具体过程无关。五、内能（状态量）2AB1**pVo2AB1**pVo理想气体内能:表征系统状态的单值函数,理想气体的内能仅是温度的函数()UUT永动机的设想图第一类永动机试图在不获取能源的前提下使体系持续地向外界输出能量。历史上最著名的第一类永动机是法国人亨内考在十三世纪提出的“魔轮”，十五世纪，著名学者达芬奇也曾经设计了一个相同原理的类似装置，1667年曾有人将达芬奇的设计付诸实践，制造了一部直径5米的庞大机械，但是这些装置经过试验均以失败告终。J.迈耶J.焦耳H.亥姆霍兹能量守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消灭，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。+21UU系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功第一定律的符号规定QW热力学第一定律外界对系统做功与外界对系统传热之和等于系统内能增加量。21UUWQ*适用于一切过程，一切系统*热力学第一定律也可表述为：第一类永动机不可能实现热力学第一定律21QUUW系统从外界吸收的热量,一部分增加系统的内能,另一部分用来对外界做功.21dVVQUpV准静态过程dddQUW微小过程12**pVo1V2VQUWdddQUpV例某系统吸热800J，对外作功500J，由状态A沿路径1变到状态B，气体内能改变了多少？如果气体沿路径2由状态B回到状态A，外界对系统作功300J，气体放热多少？AB12800500300QUWUQWJ300300600QUWJ计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础pVvRT（2）（理想气体的状态方程）21dVVQUpVdddQUpV（1）解决过程中能量转换的问题()2iUUTvRT（3）（理想气体的内能）（4）各等值过程的特性.§4.2热力学第一定律对理想气体的应用单位11KmolJ一等体过程d0,d0VW热力学第一定律ddVQUTQCVVddm,TCQVVddm,特性常量V),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo定体摩尔热容:理想气体在等体过程中吸收的热量，使温度升高,其定体摩尔热容为mol1VQdTd过程方程常量Tp/,21,()VVmVmQUvCTTvCT利用理想气体内能表达式可得1U2UVQ1UVQ2U),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo等体升压12),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo等体降压12,m2ViCR在等体过程中2V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12二等压过程过程方程常量1VT热一律dddpQUWTQCppddm,特性常量p21()WpVV功定压摩尔热容:理想气体在等压过程中吸收的热量，温度升高，其定压摩尔热容为mol1pQdTdTCQppddm,W,mddddppQCTUpVTRVpdd,,222pmVmiiCCRRRR,ddVmUCT可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系（迈耶公式）21()WpVV21()vRTT,m21()VUvCTT,m21(),ppQvCTT热容比（绝热系数）,,2VmpmCiCi2V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12W等压膨胀2V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12W等压压缩1U2UpQ1UpQ2UWW由于理想气体的内能只是温度的函数，所以在任何过程中其内能的变化都可以写成如下形式：2121,()VmUUUvCTT全过程系统吸收热量、对外作功及内能变化1.7510(J)1.0910(J)2.8410(J)放热内能减少等体262.5(K)等压210(K)1.7510(J)外界对系统作功三等温过程热力学第一定律d0U恒温热源TvRTpV21dVTVQWpVdddTQWpV12),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征常量T过程方程pV常量UU21dVTVvRTQWVV21lnVvRTV12lnpvRTp12),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVo等温膨胀W12),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVoW等温压缩TQTQWW),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVo四绝热过程(准静态)与外界无热量交换的过程,m21()VvCTTd0Q特征21,mdTVTvCT,mddVUvCT21dVVWpVVd绝热的汽缸壁和活塞ddWU热一律dd0WU,,,,,1pmVmVmVmVmCCRRCCC准静态绝热过程中的功：,12()VmWUCTT1211221()()11RWTTpVpV绝热过程方程的推导d0,ddQWU,ddVmpVvCTpVvRT,VmRpdVVdppdVCd0dpVpV整理得),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVo0Q绝热方程TV1pVTp1常量常量常量),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热膨胀),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热压缩1U2U1U2UWW绝热线和等温线绝热过程曲线的斜率等温过程曲线的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd(绝热线的斜率大于等温线的斜率.pV常量pV常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量绝热线与等温线比较:2、等温线与等温线绝热线与绝热线12PVCPVC仅有一个解不相交34PVCPVC12PVCPVC方程无解说明不相交pVA等温线V1DCBV2绝热线1、仅有一个交点绝热自由膨胀（非准静态绝热过程）特点：迅速以至于来不及与外界交换热量Q=0非静态过程无过程方程办法：只能靠普遍的定律（热力学第一定律）WUddWUΔ自由膨胀22V2V绝热热律因为自由膨胀所以系统对外不作功即自由膨胀22V2V0W0U0T理气状态方程P能量守恒WUΔ由得212VVPVRT1221PP故，对于理想气体自由膨胀，有：初态：末态：1,1,1TVP111,2,21TVP说明：1）虽然T1=T2，但是不能说自由膨胀过程是等温过程（始末状态的温度相等，但不是准静态过程）。2）上述始、末态关系只对理想气体成立。对于实际气体，经过一自由膨胀过程，温度通常是要变化的。例设有5mol的氢气，最初的压强为温度为20℃，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的1/10需作的功:1）等温过程，2）绝热过程.3）经这两过程后，气体的压强各为多少？Pa10013.15解1）等温过程''42121ln2.8010JVWvRTV2）氢气为双原子气体故1.411212()736KVTTV1T2T121p2p1V101'22VVVpVo'2p1'2TT0QT'2常量2736KT12,21()VmWvCTT11,KmolJ44.20mVC4124.5310JW3）对等温过程Pa10013.1)('62112VVpp对绝热过程,有61212()2.5410PaVppV1T2T121p2p1V101'22VVVpVo'2p1'2TT0Q'2T常量例：质量为3.2×10-3kg，温度为27摄氏度，压强为1atm的氧气，先在体积不变的情况下，使其压强增至3atm，再经等温膨胀，使其压强降至1atm，然后在等压下使其体积减少一半。试求氧气在整个过程中内能的增量，吸收的热量和外界对氧气做功。并画出整个过程曲线。PV1atm3atmV2V解：1、由等体变化可以求得2的温度。由等温过程可以求得状态3的体积，由等压过程可以求得4温度。2、有了状态量，就可以求每个区间的内能增量，功和热量。解：过程曲线如图。1234PVV1V4V3P1P2利用过程方程1、12为等容过程120W1212215()2QURTT1212PPTT213900TTK121211012472QUvRTJ0.1)vmol（2、23为等温过程230U3232322lnVQWRTV利用过程方程2233PVPV3223213VPPPVP32323222lnln3822VQWRTRTJV3、34为等压过程1234PVV1V4V3P1P234435()2URTT利用过程方程3443VVTT4314502TTK12359354URTJ34,43437()()2pmQCTTRTT3713094RTJ343434374WQUJ整个过程的内能的增量、功、热量：760QJ448WJ312UJ例3mol温度为273K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态压强刚好等于初态压强，整个过程传给气体的热量为8×104J.试画出该过程的PV图，并求该气体的热容比.解：过程图如下：ACBPVV05V0000,55bbcppTTTT,,0()12VmcaVmUvCTTCT00ln3ln5baVWvRTVRTQUW,,1.39pmVmCC0,0,,3ln512pVmmVmQRTCTCCR,00123ln5VmCTRT例已知1mol多原子分子理想气体经如图过程，求：该过程的摩尔热容。PVAD2P1P1V1