电机学复习题与答案解析

第一章磁路一、填空：1.磁通恒定的磁路称为，磁通随时间变化的磁路称为。答：直流磁路，交流磁路。2.电机和变压器常用的铁心材料为。答：软磁材料。3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。答：远大于。4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。答：磁动势。5.★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通，电感，电流；对交流磁路，则磁通，电感，电流。答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。二、选择填空1.★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通；电感；电流；如果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通；电感；电流。A：增加B：减小C：基本不变答：B，B，C，C，B，A2.★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻。A：增加B：减小C：基本不变答：A3.★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中磁场。A：存在B：不存在C：不好确定答：A4.磁路计算时如果存在多个磁动势，则对磁路可应用叠加原理。A：线形B：非线性C：所有的答：A5.★铁心叠片越厚，其损耗。A：越大B：越小C：不变答：A三、判断1.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。（）答：对。2.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。（）答：错。3.在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。（）答：对。4.★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。（）答：对。5.在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。（）答：对。6.★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。（）答：对。7.磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。（）答：错。8.★铁心叠片越厚，其损耗越大。（）答：对。四、简答1.电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。2.★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？答：磁滞损耗由于B交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率f成正比，与磁密幅值Bm的α次方成正比。VfBCpnmhh涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f的平方和Bm的平方成正比。VBfCpmee2223.什么是软磁材料？什么是硬磁材料？答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。4.磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：mRAl，其中：µ为材料的磁导率；l为材料的导磁长度；A为材料的导磁面积。磁阻的单位为A/Wb。5.★说明磁路和电路的不同点。答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗；2）自然界中无对磁通绝缘的材料；3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象；4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。6．★说明直流磁路和交流磁路的不同点。答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势；2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗；3）交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。7．基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？答：起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的B=f（H）曲线；基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。二者区别不大。磁路计算时用的是基本磁化曲线。8．路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？答：有：安培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁路是非线性的，存在饱和现象。9．★在下图中，当给线圈外加正弦电压u1时，线圈内为什么会感应出电势？当电流i1增加和减小时，分别算出感应电势的实际方向。答：在W1中外加u1时在W1中产生交变电流i1，i1在W1中产生交变磁通ф，ф通过W2在W2中和W1中均产生感应电势е2和e1，当i1增加时e1从b到a，е2从d到c，当i1减少时e1从a到b，е2从c到d。五、计算1.★下图是两根无限长的平行轴电线，P点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流I时，求P点的磁场强度和磁通密度的大小和r1方向。解：对于线性介质，迭加原理适用，A在P处产生磁场强度HAP＝r12IB在P出产生的磁场强度HBP＝rI22由于HAP与HBP方向相同，如图所示则HP＝HAP+HBP感应强度BP＝0HP＝20I(r11+r21)2.★上图中，当两电线分别通以直流电流（同向）I和异向电流I时，求每根导线单位长度上所受之电磁力，并画出受力方向。解：由于两根导体内通以同样大小的电流I，现在考虑其大小时，它们受力是相同的。一根导体在另一根导体处产生磁感应强度B＝02I（rr211）所以每根导体单位长度受力f=BI=220I（rr211）力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。3.在下图中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是Ф＝mSint，副线圈匝数是w2，试求副线圈内感应电势有效值的计算公式。解：副线圈中感应电势的瞬时值e2＝w2dtd＝w2mCost感应电势e2的有效值计算公式为：2E=21w2m4.★★有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如下图所示。试分别求出下列条件下线圈内的感应电势：（1）导体内通以直流电流I，线圈以速度ν从左向右移动：（2）电流i=ImSint，线圈不动：（3）电流i=ImSint，线圈以速度ν从左向右移动。解：(1)导体内通以电流I时离导体x远处的磁密为B＝xI20所以，当线圈以速度ν从左向右移动时感应电势大小为e＝－dtd＝－dtddxbxIcvtavta20＝－dtd（20bI㏑vtacvta）＝－20bIcvtavta()()2()vavtvavtcavt＝))((20cvtavtavcbI（2）当线圈不动时，电流是i=ImSint时，ф=02SintIacmbdxax=20Imb㏑acaSint所以e＝－dtd＝－02bIm㏑acaCost（3）电流i=ImSint，线圈以速度ν从左向右移动时ф=02avtcmavtSintIbdxx＝02bIm㏑vtacvtaSint所以，e＝－dtd＝－02mbI[2()avtvcSintavtcavt+㏑vtacvtaCost]＝02bIm[))((vtacvtatvcSin+㏑cvtavtaCost]5.★★对于下图，如果铁心用23D硅钢片迭成，截面积AFe＝412.2510㎡,铁心的平均长度lFe＝0.4m，，空气隙30.510m，线圈的匝数为600匝，试求产生磁通＝41110韦时所需的励磁磁势和励磁电流。解：在铁心迭片中的磁密为FeBFeA＝11/12.25＝0.9(T)根据23D硅钢片磁化曲线查出FeH＝306(A/m)在铁心内部的磁位降FFe＝HFe*lFe＝306*0.4＝122.4（A）在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时0.9BBaFe（T）所以0.974100BaHa＝7.15510（A/m）故537.150.51010FHaa＝357.5（A）则励磁磁势F＝aF+FeF＝357.5+122.4＝479.9安匝励磁电流479.90.799600fFIW（A）6.★★磁路结构如下图所示，欲在气隙中建立4710韦伯的磁通，需要多大的磁势？解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密B＝47101.4()4510TS硅钢片磁路长度3080110Dl（mm）铸钢磁路长度3080601169lr（mm）查磁化曲线：2.09DH（A/mm）1.88Hr（A/mm）空气之中：1431.111044100BHa（A/mm）故：各段磁路上的磁位降2.09110229.9DDDlFH（A）1.88169389.0lFHrrr（A）111011110lFHaaa（A）则：F＝aF+DF+rF＝1110+229.9+389.0＝1728.9（A）故需要总磁势1728.9安匝。7.★★一铁环的平均半径为0.3米，铁环的横截面积为一直径等于0.05米的圆形，在铁环上绕有线圈，当线圈中电流为5安时，在铁心中产生的磁通为0.003韦伯，试求线圈应有匝数。铁环所用材料为铸钢。解：铁环中磁路平均长度220.31.89DRl（m）圆环的截面积S＝1123221.96()0.051044mD铁环内的磁感应强度0.0031.528()31.9610BTS查磁化曲线得磁感应强度H＝3180（A）F＝HDl＝)(600089.13180A故：线圈应有的匝数为W＝12005/6000IF（匝）8.★★设上题铁心中的磁通减少一半，线圈匝数仍同上题中所求之值，问此时线圈中应流过多少电流？如果线圈中的电流为4安，线圈的匝数不变，铁心磁通应是多少？解：在上题中磁通减少一半时磁密10.764()2BTB查磁化曲线得出磁场强度1H＝646（A/m）所以，116461.891220DlFH（安/匝）故此时线圈内应流过电流1112201.021200FIW（安）当线圈中电流为4安时磁势22120044800WFI（安匝）设2F所产生的磁通为0.0027韦，则：2'0.00272'1.37531.9610BS（T）查磁化曲线得磁场强度'1945(/)2AmH22''19451.893680DlFH（安匝）假设值小了，使'2F比2F小了很多，现重新假设''0.029韦，则''0.0292''1.48()231.9610TBS查磁化曲线得磁场强度''2710(/)2AmH''''27101.89512022DlFH（安匝）在''',,222FFF中采用插值得F2产生得磁通'1'''22()2222'222FFFF＝21)48005120(368051200027.00029.00029.0＝0.002878（韦）9.★★设有100匝长方形线圈，如下图所示，线圈的尺寸为a＝0.1米，b＝0.2米，线圈在均匀磁场中围绕着连接长边中点的轴线以均匀转速n＝1000转/分旋转，均匀磁场的磁通密度2B=0.8wb/m。试写出线圈中感应电势的时间表达式，算出感应电势的最大值和有效值，并说明出现最大值时的位置。解：线圈转动角速度)/(9.1046010002602sradn故在t秒时刻线圈中的感应的电势WtBlvSine2所以22WeBaSint＝tSin9.1049.1042.01.08.0100＝168Sin104.9t（v）感应电势的最大值168()Mev感应电势的有效值E＝1192168（v）出现感应电势最大值时，线圈平面与磁力线平行。10.★★设上题中磁场为一交变磁场，交变频率为50Hz，磁场的最大磁通密度mB0.8T，（1）设线圈不转动，线圈平面与磁力线垂直时，求线圈中感应电势的表达式；（2）设线圈不转动，线圈平面与磁力线成60度夹角，求线圈中感应电势的表达式；（3）设线圈以n＝1000r