2012年初中毕业生学业考试数学模拟试卷

1ABCO2012年初中毕业生学业考试[来源:中§教§网z§z§s§t数学模拟试卷一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.)1．-2的相反数是（）(A)2(B)2(C)12(D)122．的结果是（）A．B．C．D．23.图中所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4.如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A．6πB．9πC．12πD．15π5．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（）A．内含B．相交C．内切D．外离6．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧BC的长是()A．51B．52C．53D．54[来源:中&教&网z&z&s&tep]7.如图，在12网格的两个格点上摆放黑、白两个棋子，使两棋子不在同一条格线上．其中恰好如图示位置摆放的概率是（）第7题图2A．61B．91C．121D．1818.将量角器按如图2所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，则∠A的度数约为（）A．10°B．20°C．25°D．35°9．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）A．3B．113C．103D．410.已知抛物线2222211211,cxbxaycxbxay，且满足)1,0(212121kkccbbaa.则称抛物线21,yy互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（）A．y1,y2开口方向，开口大小不一定相同.B．y1,y2的对称轴相同.C．如果y1与x轴有两个不同的交点，则y2与x轴也有两个不同的交点.D．如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km.二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.)11.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其深度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为．12.因式分解3222xxyxy=____．[来源:z*zs*tep.com]13.经过点（－2,3）的直线y=kx+b与直线y=3x-2平行，则该直线的解析式是．14．双曲线1y、2y在第一象限的图像如图，14yx，过1y上的任意一点A，作x轴的平行线交2y于B,交y轴于C，若3AOBS，则2y的解析式是_.15．如图，点D、E分别在∠ABC的边BC、AB上，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63º，设ABC，那么=º．ABC·22222369xyxyyxyxxyyxyDEyx第9题图第14题θFBCEAD第15题316．在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12），动点P、Q同时从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F（如图）.设动点P、Q运动时间为t（单位：秒），则：（1）当t＝时，四边形PABQ是平行四边形；[来源:中。教。网z。z。s。tep](2)△PQF的面积等于.（2）当t＝时，△PQF是等腰三角形．三、解答题解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（1）计算：084sin45(3)4(2)解不等式组33213(1)8xxxx，并将解集在数轴上表示出来．18.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)若∠D=50°，求∠B的度数．APEDBQOFCyx第16题-3-2-10123419．我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了如下统计图：(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；[来源:zzstep.com](3)如果城区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？（4）为了青少年的健康，请你提出一条你认为最有效的戒烟措施.20.如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．（1）求证：PQ是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，3TC，求弦AD的长21.放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此替代品戒烟警示戒烟强制戒烟药物戒烟10%15%0306090120人数/人20强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式ABCDOPTQ5时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，2≈1.414，3≈1.732．最后结果精确到1米）22．在函数中,我们把关于x的一次函数baxy与abxy称为一对交换函数，如13xy与3xy是一对交换函数.称函数13xy是函数3xy的交换函数.（1）求函数y＝32x＋4与交换函数的图像的交点坐标；（2）若函数y＝32x＋b（b为常数）与交换函数的图像及纵轴所围三角形的面积为4,求b的值．23.(本题满分8分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工时213141产值(千元）432问（1）当冰箱每周生产100台时，空调器、彩电每周各生产多少台？（2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元?624.(本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数cbxx2y的图象与x轴交于A（21－，0），B（2，0），且与ｙ轴交于点C.（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点，连接PO，PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形CPPO，求出使四边形CPPO为菱形的点P的坐标；(3)在此抛物线上是否存在点Q，使得以A，C，B，Q四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在,求出Q点的坐标；若不存在，说明理由.O2CBAxy