二次根式化简的几种方法

二次根式化简的几种方法1、被开放数是小数的二次根式化简例1、化简5.1分析：被开放数是小数时，常把小数化成相应的分数，后进行求解。解：5.1=26262223232。评注：化简时通常分子、分母同时乘以分数的分母，使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。2、被开放数是分数的二次根式化简例2、化简1251分析：因为，125=5×5×5=52×5，所以，只需分子、分母同乘以5就可以了。解：1251=255555551。评注：化简时，通常分子、分母同时乘以分数分母的一个恰当因数或因式，使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。3、被开放数是非完全平方数的二次根式化简例3、化简48分析：因为，48=16×3=42×3，所以，根据公式baab（a≥0，b≥0），就可以把积的是完全平方数或平方式的部分从二次根号下开出来，从而实现化简的目的。解：48=34343163162。评注：将被开放数进行因数分解，是化简的基础。4、被开放数是多项式的二次根式化简例4、化简3)(yx分析：当指数是奇数时，保持底数不变，设法把指数化成是一个偶数和一个奇数的积。解：3)(yx=yxyxyxyxyxyx)()()()(22。评注：当多项式从二次根号中开出来的时候，一定要注意添加括号。否则，就失去意义。5、被开放数是隐含条件的二次根式化简例5、化简aa1的结果是：A）aB）aC）aD）a分析：含字母的化简，通常要知道字母的符号。而字母的符号又常借被开方数的非负性而隐藏。因此，化简时要从被开方数入手。解：∵aa1有意义∴a1≥0，∴-a＞0∴原式=aaaaaaaaaaaaaaaa||)())(()()(12故选（C）。