静态拉伸法测弹性模量实验报告

静态拉伸法测弹性模量实验报告弹性模量（亦称杨氏模量）是固体材料的一个重要物理参数，它标志着材料对于拉伸或压缩形变的抵抗能力。作为测定金属材料弹性模量的一个传统方法，静态拉伸法在一起合理配置、误差分析和长度的放大测量等方面有着普遍意义，但这种方法拉伸试验荷载大，加载速度慢，存在弛豫过程，对于脆性材料和不同温度条件下的测量难以实现。1实验原理及仪器胡克定律指出，对于有拉伸压缩形变的弹性形体，在弹性范围内，应力FS与应变LL成正比，即FLESL式中比例系数E称为材料的弹性模量，它是描写材料自身弹性的物理量．改写上式则有、//FSFLELLSL(1)可见，只要测量外力F、材料（本实验用金属丝）的长度L和截面积S，以及金属丝的长度变化量L，就可以计算出弹性模量E。其中，F、S和L都是比较容易测得的，唯有L很小，用一般的量具不易准确测量。本实验采用光杠杆镜尺组进行长度微小变化量L的测量，这是一种非接触式的长度放大测量的方法。本实验采用的主要实验仪器有：弹性模量仪（如图1）、光杠杆镜尺组（如图2）、螺旋测微器、米尺、砝码等。图1弹性模量测量装置图2光杠杆图3光杠杆放大原理仪器调节好后，金属丝未伸长前，在望远镜中可看到由平面镜反射的标尺的像，将望远镜的细叉丝对准标尺的刻度，读出读数为R0；将砝码加在砝码托上后，金属丝被拉长L，光杠杆镜面向后倾斜了α角．根据光的反射定律可知，此时在望远镜中细叉丝对准的是镜面反射后的标尺上的刻度R1，其对应的入射光和反射光的夹角为2α。设N=R1-R2，K为光杠杆的前后足之间的垂直距离，D为光杠杆镜面到标尺之间的距离，考虑到LK，角很小，所以有22tan2NLDK可得2KLND（2）将式（2）代入式（1）即得拉伸法测定金属丝弹性模量的计算公式28FLDEdKN（3）式中d为金属丝的直径．2实验步骤2.1调整弹性模量仪①调节三脚底座上的调节螺丝，使立柱铅直。②将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内，后足放在夹子B上，注意后足不要与金属丝相碰。③加2kg砝码在砝码托上，把金属丝拉直。检查夹子B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝是否被上下夹子夹紧。2.2调节光杠杆镜尺组①望远镜镜尺组放在离光杠杆镜面约1.5m处，安放时尽量使望远镜和光杠杆的高度相当，望远镜光轴水平，标尺和望远镜光轴垂直。②调节望远镜时先从望远镜的外侧沿镜筒方向观察，看镜筒轴线的延长线是否通过光杠杆的镜面，以及镜面内是否有标尺的像。若无，则可移动望远镜的三脚架并略微转动望远镜，保持镜筒的轴线对准光杠杆的镜面，直到镜筒上方能看到光杠杆镜内有标尺的像为止。③调节望远镜的目镜，使镜筒内十字叉丝清晰，再调节望远镜的调焦手轮，使标尺在望远镜中成像清晰无视差。④仔细调节光杠杆小镜的倾角以及标尺的高度，使尺像的零线（在标尺的中间）尽可能落在望远镜十字叉丝的横线上。2.3测量①轻轻依次将1kg的砝码加到砝码托上，共9次。记录每次从望远镜中测得的标尺像的读数Ri。②将所加的9kg砝码轻轻地依次取下，记录每减少1kg砝码时的Ri。注意加减砝码时勿使砝码托摆动，各砝码缺口交叉放置，以防倒落。2.4处理数据实验数据①将测量中采集到的数据R0、R1……R9分成前后两组，用逐差法处理数据，可得增减5kg砝码时，望远镜中标尺像读数的变化量的平均值。②弹性模量E相对误差的计算216NKdFLDE2lnln8lnlnlnlnlnlnln1ln1ln2,,ln1ln1,EFLDdNEEELLDDddEEKKNN22222222211411LDdKNErUUUUUNLDdKEErUUUE3实验数据及测量结果3.1各单次测量量g=9.794m/s2D±UD=84.5±0.5cmL±UL=32.3±0.2cmK±UK=45.5±0.5mm3.2金属丝直径d的测量螺旋测微器的初始读数=-0.056mm螺旋测微器的仪器误差0.004insmm表1金属丝直径d测量次数钢丝直径d/(10-3m)10.74220.74530.73240.73850.74060.740平均值0.740修正初读数后0.796d的标准差Sd3-1040.4d的A类不确定度UA3-1062.4d的B类不确定度UB0.004d的不确定度Ud0.006钢丝直径d=d±Ud0.796±0.0063.3望远镜中标尺像Ri的数据处理表2望远镜中标尺像的数据处理3.4弹性模量E及其不确定度的计算由于是新仪器，公式改为：216NKdFLDE代入以上测量数据，得：2223221055.41022.110796.0105.84103.32794.9516原式211/1094.1mN不确定度的计算：222222222222222222222104.506.022.1105.055.41006.0796.045.05.8412.03.32111411NKdDLErUNUKUdDULUU111121010.01094.1104.5EUUErE211/1010.094.1mNE次数荷重/kg增重读数Ri/m102-减重读数Ri/m102-平均读数Ri/m102-N值/m102-02.000000R0N1=R5-R0=1.1813.0000.300.201R0.2524.0000.450.402R0.42N2=R6-R1=1.2335.0000.700.703R0.7046.0000.900.984R0.94N3=R7-R2=1.2957.0001.151.205R1.1868.0001.451.506R1.48N4=R8-R3=1.1879.0001.701.727R1.71810.0001.801.958R1.88N5=R9-R4=1.20911.0002.102.189R2.14N的平均值1.22N的标准偏差SN2-1062.4N的A类不确定度UA2-1073.5N的B类不确定度UB0.03N的不确定度UN0.06NUNN1.22±0.06