北师大版八年级数学下册-同步练习题一元一次不等式

《一元一次不等式》分层练习第1课时一元一次不等式的解法基础题1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A012x；B21；C123yx；D532y；2.下列不等式中是一元一次不等式的是()A.12x－y＜1B．x2＋5x－1≥0C．x＋y2＞3D．2x＜4－3x3.不等式2x－6＞0的解集是()A．x＞1B．x＜－3C．x＞3D．x＜34.若12x2m－1－8＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为()A．0B．1C．2D．35.由mn得到ma2na2，则a应该满足的条件是（）.A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为任意实数6.下列不等式2＋x32x－15的变形过程：①去分母，得5(2＋x)3(2x－1)；②去括号，得10＋5x6x－3；③移项，得5x－6x－3－10；④系数化为1，得x13.其中错误的步骤是()A．①B．②C．③D．④7.、不等式221x的解集是：__________；不等式313x的解集是：___________。8.解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.(1)8223xx（2）xx4923（3）.)1(5)32(2xx（4）.0)7(319x能力题1.不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是()2.已知关于x的不等式0)1(mxm是一元一次不等式，那么m的值是().A．m＝1B．m＝±1C．m＝-1D．不能确定3.不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为()A．2个B．3个C．4个D．5个4.不等式-3(x-1)1-4(x+3)的解集是（）A.x-14B.x-14C.x14D.x=145.不等式mxn(m≠0)的解集是（）A.xmnB.xmnC.当m0时，xmn；当m0时，xmnD.不能确定6.满足10x-512x+7的值中最大整数是（）A.-6B.-7C.-5D.-87.若平行四边形的两条对角线长分别为6和8，那么边长x的取值范围是（）A.1x7B.6x8C.2x14D.0x28.阅读理解：我们把abcd称作二阶行列式，规定它的运算法则为abcd＝ad－bc，例如1324＝1×4－2×3＝－2.若23－x1x＞0，则()A．x＞1B．x＜－1C．x＞3D．x＜－39.当k__________时，代数式23(k－1)的值不小于代数式1－5k－16的值．10.解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.（1）31222xx（2）223125xx（3）7)1(68)2(5xx（4）)2(3)]2(2[3xxxx（5）1215312xx（6）215329323xxx（7）11(1)223xx（8）)1(52)]1(21[21xxx（9）41328)1(3xx（10）2503.0.02.003.05.09.04.0xxx11.(1)解不等式：5(x－2)＋86(x－1)＋7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．提升题请你与小明、小华一起研究：小明在学习时，遇到以下两题，被难住了，于是就和小华一起研究起来．(1)不等式a(x－1)x＋1－2a的解集是x－1，请确定a的值；(2)如果不等式4x－3a－1与不等式2(x－1)＋35的解集相同，请确定a的值．第二课时一元一次不等式的应用基础题1.小明准备用节省的零花钱买一台随身音响，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．设x月后他至少有300元，则符合题意的不等式是()A．30x－45≥300B．30x＋45≥300C．30x－45≤300D．30x＋45≤3002.电脑公司销售一批计算机，第一个月以3500元/台的价格售出40台，从第二个月起降价，以3000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过30万元，则这批计算机最少有多少台？若设这批计算机有x台，则下列不等式表示正确的是()A．3500×40＋3000(x－40)＞30B．3500×40＋3000(x－40)≥30C．3500×40＋3000(x－40)＞300000D．3500×40＋3000(x－40)≥3000003.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载()捆材料．A．39B．40C．41D．424.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格才出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（）A．80元B．100元C．120元D．160元5.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A.1℃～3℃B.3℃～5℃C.5℃～8℃D.1℃～8℃6.小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买________支笔。7.某校八年级社会实践小组开展课外活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，这份快餐最多含有多少克的蛋白质？能力题1.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对（）道题.A．12B．13C．14D．152.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数()A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户3.某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是()A．x＞20B．x＞40C．x≥40D．x＜404.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打______折出售此商品．5.有10名菜农，每个可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种甲种蔬菜．6.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？7.福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？8.某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的关系式；（2）若要使每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？9.某工程队现有大量的沙石需要运输，工程队下属车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．(1)求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．10.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费．请问这两位家长至少带领多少名学生去旅游，他们会选择甲旅行社？提升题某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费用（元）汽车252000火车1.8501600（元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费）（1）设批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），分别写出y1、y2与x的关系式.（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省费用，他应该选哪个货运公司承担运输业务？参考答案（第一课时）一、基础题1.A2.D3.C4.B5.C6.D7.x4;91x8.(1)x-10;(2)1x;(3)x1;(4)32x二、训练题1.D2.C3.B4.B5.C6.B7.A8.A9.91110.(1)4x(2)21x(3)x-3(4)x6(5)1x(6)5x(7)31x(8)1x(9)57x(10)x911.解：(1)去括号，得5x－10＋86x－6＋7.移项、合并同类项，得－x3.系数化为1，得x－3.(2)由(1)得，最小整数解为x＝－2，由题意，得2×(－2)－a×(－2)＝3，解得a＝72.三、提升题解：(1)不等式a(x－1)x＋1－2a可变形为(a－1)x1－a.∵原不等式的解集为x－1，∴a－10，即a1.(2)解不等式2(x－1)＋35，得x2.解不等式4x－3a－1，得x3a－14.∵两个不等式的解集相同，∴3a－14＝2.解得a＝3.参考答案：（第二课时）一、基础题1.B2.C3.D4.C5.B6.47.解：设这份快餐含有x克的蛋白质．根据题意，得x＋4x≤400×70%.解得x≤56.答：这份快餐最多含有56克的蛋白质．二、训练题1.C2.C3.B4.75.46.解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答：甲队胜了8场，负了2场．(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．7.解：（1）设应安排x名工人制作衬衫，由题意得：3x=5×（24-x）∴x=15∴24-x=24-15=9答：应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子．（2）设应安排y名工人制作衬衫，由题意得：3×30y+5×16×（24-y）≥2100∴y≥18答：至少应安排18名工人制作衬衫．8.解：（1）依题意，得y=150×6x+260×5（20-x）=-400x+26000（0≤x≤20）．（2）依题意得，-400x+26000≥24000．解得x≤5，20-x=20-5=15．答：至少要派15名工人去制作乙种零件才合适．9.解：(1)设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意，得x＋y＝12，8x＋10y＝110，解得x＝5，y＝7.答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆．(2)设载重