物理化学上册第五版天津大学出版社第1章气体的pVT关系习题答案

物理化学上册第五版天津大学出版社第1章气体的pVT关系习题答案1-1物质的体膨胀系数V与等温压缩系数T的定义如下：11TTpVpVVTVV试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111)/(11TTVVpnRVTpnRTVTVVppV1211)/(11ppVVpnRTVppnRTVpVVTTT1-2气柜内有121.6kPa、27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为molRTpVn623.1461815.300314.8300106.1213每小时90kg的流量折合p摩尔数为133153.144145.621090109032hmolMvClHCn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-30℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。解：33714.015.273314.81016101325444mkgMRTpMVnCHCHCH1-4一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cmcmVlOHn=m/M=pV/RTmolgpVRTmM31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为)/(2,2,1iiiiRTVpnnn终态（f）时ffffffffffTTTTRVpTVTVRpnnn,2,1,1,2,2,1,2,1kPaTTTTTpTTTTVRnpffffiifffff00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.10122,2,1,2,1,2,1,2,11-60℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p—p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331ρ/（g·dm-3）2.30741.52631.14010.757130.56660解：将数据处理如下：P/kPa101.3267.55050.66333.77525.3315(ρ/p)/（g·dm-3·kPa）0.022770.022600.022500.022420.02237作(ρ/p)对p图当p→0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为10529.5015.273314.802225.0/molgRTpMp1-7今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设A为乙烷，B为丁烷。molRTpVn008315.015.293314.8102001013256BABBAAyymolgMyMynmM123.580694.30867.46008315.03897.01（1）1BAyy（2）联立方程（1）与（2）求解得401.0,599.0BByykPapypkPapypBBAA69.60325.101599.063.40325.101401.01-8如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。0.02220.02230.02240.02250.02260.02270.02280.0229020406080100120ρ/ppρ/p线性(ρ/p)H23dm3pTN21dm3pT（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。pdmRTnpdmRTnpNNHH33132222（1）得：223NHnn而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为3331444)3(2222dmRTndmRTndmRTnnVnRTpNNNN（2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为pRTVHm/2,，N2的摩尔体积pRTVNm/2,抽去隔板后22222222223n3/)3(/H,,NNNNNNmNHmHnpRTnpRTnpRTnnpnRTVnVnV总所以有pRTVHm/2,，pRTVNm/2,可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。（3）41,433322222NNNNHynnnyppypppypNNHH41;432222所以有1:341:43:22ppppNH33144134432222dmVyVdmVyVNNHH1-9氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。解：洗涤后的总压为101.325kPa，所以有kPappHCClHC655.98670.2325.1014232（1）02.0/89.0///423242324232HCClHCHCClHCHCClHCnnyypp（2）联立式（1）与式（2）求解得kPapkPapHCClHC168.2;49.9642321-10室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。解:高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为常ppO2.02每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为p=4p常，第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为常常常常pyppppppyOOOO05.005.042.042.01,1,1,2222第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为常常常常pyppppppyOOOO405.0405.0405.02,2,1,2,2222所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数%313.000313.01605.04)4/05.0(2,3,22常常ppppyOO1-1125℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。解：pypBB，故有)/(///BBABABABpppnnyypp所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为进口处：)(02339.017.37.13817.3222222molppnnHCOHHCOH进进出口处：)(008947.01237.138123222222molppnnHCOHHCOH出出每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为0.02339-0.008974=0.01444（mol）1-12有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60％。设空气中O2和N2的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33kPaO2分压＝（101.325-12.33）×0.21＝18.69kPaN2分压＝（101.325-12.33）×0.79＝70.31kPa33688.02325.10169.18222dmVppVyVOOO33878.12325.10131.70222dmVppVyVNNN32434.02325.10133.12222dmVppVyVOHOHOH1-13一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。解：300K时容器中空气的分压为kPakPakPap758.97567.3325.101空373.15K时容器中空气的分压为)(534.121758.9730015.37330015.373kPapp空空373.15K时容器中水的分压为OHp2101.325kPa所以373.15K时容器内的总压为p=空p+OHp2121.534+101.325=222.859（kPa）1-14CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3·mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa作比较。解：查表附录七得CO2气体的范德华常数为a=0.3640Pa·m6·mol-2；b=0.4267×10-4m3·mol-15187.7kPa5187675250756176952362507561100.338332603.5291)10381.0(3640.0104267.010381.015.313314.8)(3-23432PaVabVRTpmm相对误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15今有0℃、40530kPa的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为70.3cm3·mol-1。解：用理想气体状态方程计算如下：1313031.56000056031.04053000015.273314.8/molcmmolmpRTVm将范德华方程整理成0/)/()/(23pabVpaVpRTbVmmm(a)查附录七，得a=1.408×10-1Pa·m6·mol-2，b=0.3913×10-4m3·mol-1这些数据代入式（a），可整理得0100.1)}/({100.3)}/({109516.0)}/({131392134133molmVmolmVmolmVmmm解此三次方程得Vm=73.1cm3·mol-11-16函数1/（1-x）在-1＜x＜1区间内可用下述幂级数表示：1/（1-x）=1+x+x2+x3+…先将范德华方程整理成2/11mmmVaVbVR