立体图形及其表示方法全解

立体几何立体几何立体几何立体几何9.1.1立体图形及其表示方法2.立体图形：1.平面图形：直线、正方形、梯形、圆等；正方体、棱柱、圆柱等．定义：几何图形都可以看成是点的集合．如果构成几何图形的点，都在一个平面上，那么这个几何图形是一个平面图形；否则，这个几何图形就是一个立体图形．几何图形：平面图形、几何图形问题：1.几何图形举例2.几何图形分类3.平面图形、立体图形的定义4.直观图的定义5.画平面图形直观图的步骤6.画立体图形直观图的步骤7.斜二测画法8.小结怎样用平面图形来表示立体图形？上面两个魔方哪个更有立体感？给定的一个几何图形，可以用具有立体感的平面图形去表示．这种平面图形通常叫做直观图．CEx例1画出下图所示的梯形ABCD的直观图．BCDAEyxBDAy(4)过点D作x轴的平行线DC，且DC＝DC．(1)在梯形ABCD上，以AB为x轴，A为原点，建立平面直角坐标系．画对应的x轴和y轴，使它们相交于点A，使∠xAy＝45．(2)过点D作AB的垂线，设垂足为E．(3)在x轴上截取AE＝AE，EB＝EB．然后做ED平行于y轴，而且使ED＝0.5ED．(5)连接AD，BC，则四边形ABCD就是梯形ABCD的直观图．画法：(2)图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段．(1)在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴，作出与之对应对应的x轴和y轴，使得它们的夹角为45．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．(4)连接有关线段．平面的直观图的画法1.作边长为3cm的正方形的直观图．2.作边长为3cm的等边三角形的直观图．AByD例2画长为4cm，宽为3cm，高为2cm的长方体的直观图．ACBCDxz(4)擦去x轴、y轴、z轴，并把看不到的线段AD，DC，DD改成虚线．(1)用例1的方法画一个长为4cm，宽为3cm的长方形的直观图ABCD．(2)过A做z轴，使之垂直与x轴．在z轴上截取AA=2cm．(3)过点B，C，D分别作z轴的平行线BB，CC，DD，并使BB=CC=DD=2cm．连接AB，BC，CD，AD．(2)在立体图形中，过x轴或y轴的交点取z轴，并使z轴垂直于x轴和y轴．过x轴或y轴的交点作z轴对应的z轴，且z轴垂直于x轴．(1)在立体图形中取水平平面，在其中取互相垂直的x轴和y轴，作出水平平面上图形的直观图（包括x轴和y轴）．(3)图形中平行于z轴的线段画成平行于z轴的线段，且长度不变．(4)连接有关线段，擦去有关辅助线．画立体图形直观图的步骤如下：作边长为2cm的正方体的直观图．(2)图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段．(1)在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴，作出与之对应对应的x轴和y轴，使得它们的夹角为45．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度变为原来的一半．(4)连接有关线段．(2)在立体图形中，过x轴和y轴的交点作z轴，并使z轴垂直于x轴和y轴．过x轴和y轴的交点作z轴，且z轴垂直于x轴．(1)在立体图形中取水平平面，在其中取互相垂直的x轴和y轴，作出水平平面上图形的直观图（包括x轴和y轴）．(3)图形中平行于z轴的线段画成平行于z轴的线段，且长度不变．(4)连接有关线段，擦去有关辅助线．平面图形的的直观图立体图形的直观图教材P113，习题第1题，第2题．教材P112，练习B组第1题，第2题．必做题：选做题：