393、液体的表面现象

第3章液体的表面现象主要内容：•液体的表面张力•弯曲液面的附加压强•毛细现象液体的性质与其微观结构有关•液体具有一定的体积，不易压缩。液体分子间距较气体小了一个数量级,为10-10m，分子排列较紧密，分子间作用力较大,其热运动与固体相似,主要在平衡位置附近作微小振动。•液体没有一定形状，并具有流动性。这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。概述由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大，当液体与气体、固体接触时，交界处由于分子力作用而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。2第一节液体的表面张力一、表面张力1.现象：说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力只存在于液体表面。(2)液面像紧绷的橡皮膜具有弹性。(1)液面有收缩到最小的趋势；2.表面张力(1)表面层：在液体与气体交界面，厚度等于分子有效作用半径R的一层液体。(2)表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽可能收缩成最小的宏观张力。3分子作用球：在液体内部任取一分子A,以A为球心，以分子有效作用半径R为半径作一球，称为分子作用球。球外分子对A无作用力，球内分子对A的作用力对称分布，合力为零。(3)表面张力产生的原因（从分子运动论观点说明）从表面层中任取一分子B，其受合力与液面垂直，指向液内，这使得表面层内的分子与液体内部的分子不同,都受一个指向液体内部的合力。在这些力作用下，液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势。f在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。5我们想象在液面上画一条直线段，线段两侧液面均有收缩的趋势，即有表面张力作用，该力与液面相切,与线段垂直，指向各自的一方,分别用f和f′表示，这恰为一对作用力与反作用力，f=-f′。(4)表面张力系数α为表面张力系数，数值上等于单位长度直线段两侧液面的表面张力，单位：N/m。由于线段上各点均有表面张力作用,线段越长,则合力越大。设线段长为l,则：f=αl。ff6(5)影响表面张力系数的因素由实验可知：表面张力系数与液体性质有关，密度小，易挥发的液体表面张力系数小。液体的表面张力系数随着温度的升高而降低。液体的表面张力系数与相邻物质的化学性质有关。表面张力系数还与液体中杂质的种类和浓度有关。有些杂质能使液体表面张力急剧下降，这种杂质的浓度达到一定数值时，表面张力系数趋于一个稳定的最小值，这类物质叫做表面活性物质。例如：洗衣粉、肥皂等。如图所示，铁丝框上挂有液膜，表面张力系数为α，将AB边无摩擦、匀速、等温地右移△x，在AB边上加的力为：F=2αl，则在这个过程中外力F所做的功为:其中△S=2l△x,是AB向右移动过程中液面面积的增量。外力克服分子间引力做功，表面能增加，若用△E表示表面能增量，则：SxlxFA2SAESASE表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时，外力所需做的功，或增加单位液体表面积时，表面能的增加。(6)表面张力系数与表面能增量fBABAF8测定液体表面张力系数的方法还有毛细管上升法、最大泡压法、液滴法和挂环法等，在牧医、植保、农学等专业中常用液滴滴定法圆周线上方液面对下方液面的表面张力为:df若总滴数为N,每滴液滴受到的重力为:NMgG液滴下落瞬间表面张力与重力相等NdMgNMgd例1、用相同的两根移液管,各吸取体积为V的蒸馏水及待测表面张力系数的农用药液,分别将两种液体缓缓滴尽,记下蒸馏水的滴数N1及药液的滴数N2,已知水的表面张力系数为α1,求出药液的表面张力系数α2。(水的密度ρ1与药液密度ρ2可视为相等,经测量表明,水滴和药滴将要落下时颈部直径d1与d2近似相等)例2、求半径的许多小水滴融成一个半径为的大水滴时，释放出的能量是多少？解：设水滴均为球状，设小水滴有n个，则mr6100.2mR3100.2JrRRRnrSSSEnrRRsnrs322221332221107.3)1(4)(4)(343444水滴的体积不变：第二节弯曲液面的附加压强自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强,用Ps表示。附加压强是由于表面张力存在而产生的。一：附加压强的产生1.平液面在液体表面上取一小面积△S,由于液面水平，表面张力沿水平方向，△S平衡时，其边界表面张力相互抵消,△S内外压强相等：0PP0PSPff2.液面弯曲1)凸液面时，如图周界上表面张力沿切线方向，合力指向液面内，好象紧压在液体上，使液体受一附加压强，由力平衡条件，液面下液体的压强：ssspsppp+0sp为正附加压强与外部压强相同为正，相反为负。S0PsPPff142）凹液面时，如图周界上表面张力的合力指向外部，如好象被拉出，液面内部压强小于外部压强，液面下压强：sssppp0sppp0sp为负总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，附加压强方向恒指向曲率中心。S0PsPPff二、球形液面附加压强如图球形液面上的一小液面，在周界上取一线元dl，作用在dl上的表面张力dldf力的方向垂直dl且与球面相切。将df分解为半径r垂直和平行的两个分力jjjjsinsincoscos//dldfdfdldfdfdf16由圆对称性，在圆周界上的其他线元上，作用着同样大小的表面张力，这些力的水平分力相互抵消，垂直分力方向相同，合力为：RrfRrrdldffr2202,sin2sinsinjjj则由于17Rrf22附加压强RrRrrfps22222——拉普拉斯球面附加压强公式球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径R成反比。半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小；半径无限大时，附加压强等于零，这正是水平液面的情况。RppRpp2200+凹液面：凸液面：18三.球形液膜(液泡)内、外压强差如图,由于球形液膜很薄，内外膜半径近似相等，设A、B、C三点压强分别为PA、PB、PC，则：RPPAC4膜内压强大于膜外压强，并与半径成反比。RPPAB2+RPPCB2RPRPCA22+ROACB19凸形液面常用液面内部压强计算公式：凹形液面球形液泡RPPPPs200++RPP20RPP40+例3、温度为18℃时，一滴水珠内部压强为外部大气压的2倍。求水珠的半径（大气压）Pap5010013.1解：水珠可视为球形，设球形液面的半径为R，则mpRpRpRpp600001044.12222+即第三节润湿和不润湿毛细现象润湿:液体沿固体表面延展的现象，称液体润湿固体。不润湿：液体在固体表面上收缩的现象，称液体不润湿固体。一、润湿与不润湿1.定义润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。玻璃上的水珠玻璃上的水银在液体与固体接触面的边界处任取一点，作液体表面及固体表面的切线，这两切线通过液体内部的夹角称接触角，用θ表示。2.接触角液体润湿固体；,2。液体完全润湿固体，0⑴⑵液体不润湿固体；,2。液体完全不润湿固体，23内聚力：附着层内分子所受液体分子引力之和。注意:*和表面层的区别!!3.微观解释润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。附着力：附着层内分子所受固体分子引力之和。附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一层液体。附f内fA(2)当f附f内,A分子所受合力f垂直于附着层指向液体内部，液体内部分子势能小于附着层中分子势能，附着层中分子尽量挤进液体内部，使附着层收缩，宏观上表现为液体不润湿固体。fA(1)当f附f内,A分子所受合力f垂直于附着层指向固体，液体内部分子势能大于附着层中分子势能，液体内的分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，宏观上表现为液体润湿固体。fA2526二、毛细现象1.毛细现象润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。产生毛细现象的原因：表面张力及润湿、不润湿。该细管称毛细管。2.管内液面上升（或下降）的高度.cos,cos2222000rRgrgRhPPghRPghPPRPPCABA++其中(1)液体润湿管壁毛细管刚插入水中时，管内液面为凹液面，PC=P0,PBP0,B、C为等高点，但PBPC，所以液体不能静止，管内液面将上升，直至PB=PC为止，此时：ACBhrR(2)液体不润湿管壁coscos2Rrgrh其中grgRh22,,完全不润湿grgRh22,0,完全润湿CBhrR例3.3如图所示，一根U型玻璃管左右内半径分别为R=1.5mm和r=0.50mm，试求两管中水面的高度差h。A点压强为B点压强为C点压强为由流体静力学原理有RPPA20rPPB20rghPghPPBC20++CAPPmRrghghrPRP200100.211222+所以解：设水完全润湿玻璃管。细管内C点与A点同高度。例3.4如图，内半径为r的毛细管注入某种液体，液体完全润湿管壁。管的下端形成一个液滴，其形状可视为半径为R的球面的一部分。证明管中液柱长度为：RPPA20+)11(2rRgh+rPPB20解：A处的压强PA等于大气压强P0与附加压强2a／R两者之和，即设毛细管中弯曲液面内B点处的压强为PB，由于水能完全润湿玻璃，所以弯曲液面的曲率半径与毛细管的内半径相等，管中凹形弯曲液面的附加压强为(一2a／r)，则B点压强为：因此管中水柱的高度为根据流体静力学原理有ghppBA++rRggrRgpphBA11222举例:病人输液；潜水员由深水上浮；植物高温下枯萎。三、毛细管的气体栓塞现象如图，毛细管中有一段液体，液体左右两端压强相等,形成对称的弯液面，欲使液柱向右移动，则在左侧加一压强△P，这时两侧液面形状改变，右侧曲率半径增大,左侧曲率半径减小，产生向左的附加压强差来抵抗△P,当△P达到一定程度时，液柱才能移动。当毛细管中有很多气泡，则外加几个大气压都不能使液柱移动，形成栓塞,称气体栓塞现象。31PPPPP+四、土壤中的毛细水土壤中的毛细管水：存在于土壤颗粒间的毛细管内的水，它是植物吸收水分的主要来源。毛细水在农业中的应用：①旱天播种后，常把地面压紧。这样可使土壤内很好地形成毛细管，水分沿管上升到地面，浸润种子发芽。②冬耕的目的之一，就是破坏土壤中的毛细管，使水分不易上升至地面蒸发掉。小结一、表面张力1.表面张力:f=αl2.表面能:SE二、弯曲液面的附加压强1.平液面:0PP2.凸液面:sPPP+03.凹液面:sPPP04.单球形液面:RPPRPP2)2(2)1(00+：凹液面：凸液面5.球形液膜:RPP4外内三、润湿与不润湿⑴液体润湿固体；,2。液体完全润湿固体，0⑵液体不润湿固体；,2。液体完全不润湿固体，四、毛细现象液体在毛细管内上升(或下降)高度:grgRhcos22定义:润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。