齿轮啮合原理-面齿轮传动

机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏齿轮传动啮合原理——面齿轮传动的设计基础机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏1.面齿轮传动的基本原理2.面齿轮的几何设计面齿轮传动的啮合特性分析3.面齿轮齿形误差测量方法的研究4.关于应力分析5.行星面齿轮传动简介机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏一、面齿轮传动的基本原理一、面齿轮传动的基本原理机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏面齿轮传动的演化过程圆柱齿轮传动面齿轮传动（FaceGearDrive)机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏齿轮1(圆柱齿轮)齿轮2(面齿轮)Z2Z1O传动型式根据小齿轮和面齿轮两轴线的关系，可将面齿轮传动分为正交与非正交、偏置(交错轴）与非偏置（相交轴）等几种类型。机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏面齿轮传动中的瞬轴面相当于锥齿轮传动中的节锥。两瞬轴面的切线oI是相对运动中的瞬时回转轴（简称瞬轴）。将o’Q与oI两线的交点P定义为节点。机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏设圆柱齿轮和面齿轮的齿数分别为N1和N2，其角速度分别为ω1和ω2，则角速度比q12(或q21)的关系为211221121qNNq===ωω传动中的瞬轴面是两个锥顶半角分别为γ1和γ2的圆锥面，且有关系1212sin/sinγγ=q并进一步推得⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫−=−=γγγγγγsincoscotsincoscot212121qq机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏3)小齿轮为直齿圆柱齿轮时，小齿轮上无轴向力作用，可简化支承，减轻重量；4)小齿轮为渐开线齿轮，同时啮合齿对的公法线相同，对于动力传动极其有利。通常情况下，面齿轮传动具有如下几方面的优点:1)小齿轮为渐开线圆柱齿轮，其轴向位置误差对传动性能没有影响，其它方向误差的影响也极小，无需防错位设计；2)面齿轮传动比锥齿轮传动具有较大的重合度，在空载下一般可达到1.6-1.8，高达2以上，在受载时会更高；机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏具有螺旋锥齿轮传动的直升机主减速器两种直升机主减速器的比较具有面齿轮传动的直升机主减速器结构简单、浮动支撑、分流性能好机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏行星传动面齿轮传动机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏两个说明1)齿顶变尖与齿根根切问题；2)点接触面齿轮传动的提出。根切尖顶机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏在小齿轮的节锥半径等于圆柱齿轮的分度圆半径处,其啮合角即为分度圆的压力角。在离开面齿轮轴线愈远的位置,其啮合角愈大,齿顶厚愈小。到达一定位置处,面齿轮的齿顶厚为0，产生尖顶现象。在离开面齿轮轴线愈近的位置,其啮合角愈小,齿根易根切。齿顶变尖与齿根根切机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏点接触面齿轮传动的提出对于理论上是线接触的面齿轮传动，由于各种误差的影响，接触面会发生偏移,从而导致不所希望的边缘接触。为了避免这种情况，所使用的齿轮插刀的齿数要比圆柱齿轮的齿数多些（1～3），这将使接触区局部化，成为点接触面齿轮传动。机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏在上世纪九十年代初期，面齿轮传动技术在美国在上世纪九十年代初期，面齿轮传动技术在美国的的ART(theART(theAdvancedRotorcraftTransmission)AdvancedRotorcraftTransmission)项目中项目中开始得到了初步的研究，随之西欧一些国家也加入了开始得到了初步的研究，随之西欧一些国家也加入了研究行列。在研究行列。在ARTART项目的进行过程中，对许多技术应项目的进行过程中，对许多技术应用于旋翼机的传动系统中做出了研究，面齿轮传动技用于旋翼机的传动系统中做出了研究，面齿轮传动技术从中脱颖而出。因此，美国术从中脱颖而出。因此，美国DARPADARPA(Defense(DefenseAdvancedResearchProjectsAgency)AdvancedResearchProjectsAgency)在在TRPTRP(TechnologyReinvestmentProgram)(TechnologyReinvestmentProgram)中继续支持对面中继续支持对面齿轮传动技术的研究，并有明确的应用背景。齿轮传动技术的研究，并有明确的应用背景。机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏RDS–21Face-GearSurfaceDurabilityTestsMilitaryrequirementsandcommercialeconomicsurvivabilitycontinuouslydrivetheneedsforreducedweightandincreasedpowerdensityforaircraftdrivesystems.Moderndrivesystemcomponentsoperateathighspeeds,highloads,andhightemperatures,andrequirestate-of-the-artindesignandmaterials.Afewyearsago,theU.S.ArmyfundedastudynamedtheAdvancedRotorcraftTransmissionProgram(ARTI)toinvestigateimprovedconceptstoreducehelicopterdrivesystemweightandnoise,andincreaselife.Fromthat,theuseoffacegearsintransmissionsemergedasawaytoachievethesegoals.机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏ADARPA-fundedTechnologyReinvestmentProgram(TRP)wasestablishedtodevelopfacegeargrindingtechniquesanddemonstratefacegearsinanactualhelicoptergearbox.Fromthis,designguidelineswererefinedandagrindingmethodologyusingawormwheelgeneratorwasdeveloped.Afacegeargrindingmachinewasfabricated,anovelsplit-torque,face-geartransmissionfortheU.S.ArmyAH-64Apachehelicopterapplicationwasexplored.Theproof-of-concepttestsdemonstratedeffectivetorquesharingandthatfacegearsyieldedgoodpotentialforsignificantweight,cost,andreliabilityimprovementsoverexistingequipmentusingspiral-bevelgearing.机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏FurtheradvancementsweremadeinfacegeartechnologyinsupportoftheU.S.ArmyRotorcraftDriveSystemsforthe21stCentury(RDS–21)ProgramperformedbyBoeingunderagreementwiththeAviationAppliedTechnologyDirectorateoftheU.SArmyAviationandMissileCommand.Thegeometryfortaperedpinionsandidlersforuseinasplittorque,face-geartransmissionwereanalyzed.InadditiontostudiesfortheAH-64,facegearapplicationsfortheU.S.ArmyUH-60Blackhawkhelicopterwereinvestigated.机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏切齿加工磨齿加工机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏齿接触试验有限元分析机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏试验后的齿面机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏面齿轮行星传动机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏二、面齿轮的几何设计二、面齿轮的几何设计二、面齿轮的几何设计机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏1.面齿轮的齿面生成正交面齿轮加工中的坐标系与刀具齿面zsz2机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏刀具齿面坐标[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++−+−+±==1)]sin()[cos()]cos()[sin(),(0000SSSSSSbSSSSSSbSTSSSSSSurrtzyxurθθθθθθθθθθθ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+−+=∂∂×∂∂∂∂×∂∂=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=0)sin()cos(////00SSSSSSSSSSSSSzSySxSurrurrnnnnθθθθθθ∓刀具齿面法线方程机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏刀具齿面任一点P点随同SS运动与随同S2运动的相对速度为SSSSSrkkvvv×−=−=)(222)2,(ωω⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−+−−=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=)sincos(sincos222)2,()2,()2,()2,(SSSSSSSSSSSSSSSzSySxSyxqqzxqzyvvvvϕϕϕϕωPSr机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏得刀具与被加工面齿轮的啮合方程0)2,(=•SSvn0cos),,(2=−=θϕϕθSSbSSSSquruf式中)(0SSSθθϕϕθ+±=根据啮合条件PSr机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏由坐标系SS到坐标系S2间的转换关系式[M2,S]，得被加工面齿轮的齿面方程为[]⎪⎭⎪⎬⎫==0),,(),(),,(,22SSSSSSSSSSufurMurϕθθϕθ可得用两参数θS和ϕS表示的正交面齿轮的齿面方程的展开式⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫±−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=)sin(coscoscos)cos(sinsincossin)cos(sincos222222222θθθθθθθθϕθϕϕϕϕθϕϕϕϕϕθϕϕSbSSSbSSSbSrzqryqrx∓∓式中SSqϕϕ22=机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏计算机模拟的面齿轮齿面（—：工作齿面；----：过渡曲面）面齿轮齿面面齿轮齿面机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏2.面齿轮不产生根切的条件加工过程中，接触点沿着刀具齿面ΣS和被加工面齿轮齿面Σ2移动的速度和满足下列方程)2,(2SrSrvvv+=当0)2,(=+SrSvv则在面齿轮齿面Σ2出现根切，相应地在刀具齿面ΣS上存在根切界限线。根切尖顶机械传动技术讲稿—南京航空航天大学—朱如鹏0)2,()2,(=−∂∂∂∂−∂∂∂∂∂∂−∂∂∂∂SzSSSSSSxSSSSSSSSSvzuzvxuxdtdffufθθϕϕθ推导得0cos)cos(sinsin3222=±θθθθϕϕθϕθϕSSSq∓或为了求出面齿轮不发生根切的临界尺寸，可以考虑刀具齿面ΣS上根切界限线与刀具顶圆的交点处，有bSbSaSaSSrrr22−==θθ)(0aSSSθθϕϕθ+±=∗∗)(0SSSθθϕϕθ+±=θϕϕθcos),,(2SSbSSSSquruf−=[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++−+−+±==1)]sin()[cos()]cos()[sin(),(0000SSSSSSbSSSSSSbSTSSSSSSurrtzyxurθθθθθθθθθθθ∗=SSϕϕ机械传动技术讲稿—南京航空航