搜索
请观察下面几组图片多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，形状相同.相似图形的概念：在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小都相同的图形称为全等形。2、全等图形：注：全等形是相似形的特殊情况。图形的放大图形的缩小两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似图形的关系3、相似的图形具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。在下列图形中，找出相似图形。小练习相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的多边形叫做相似多边形.ABCDEFA1B1C1D1E1F1对应角相等。对应边成比例。两个多边形相似的条件相似六边形ABCA1B1C1正三角形缩小∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°对应角相等对应边成比例常见基本图形正八边形放大150°150°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1正八边形放大ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===ABCDA1B1C1D1请分别量出这两个不规则四边形各内角的度数，求出对应边的长度。对应角有什么关系？对应边有什么关系？不规则四边形缩小相似多边形知识要点（对应边的比相等）相似比相似多边形对应边的比。（k0）若相似比k=1，相似图形有什么关系？对应角相等，对应边成比例。全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，相似图形即是全等图形。ABDF下列图形中是____与_____相似的.(1)(2)(3)(4)选一选(1)(4)ABCFEDA1B1C1F1E1D1六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，对应边AB：A1B1=2:1。A1B1C1F1E1D1ABCFED六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，对应边AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。题型1判断两个多边形是否相似3正方形344菱形解:∵正方形，菱形的四条边都相等.∴它们的对应边成比例，k=3:4.∵正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.∴它们的对应角不相等.∴这一组图形不相似.例题3正方形368长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.∴它们的对应角相等.∵对应边3:6≠3:8.∴它们的对应边不成比例.∴这一组图形不相似.例题题型2求相似多边形的对应角或对应边五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，FJ=4cm，∠A=120°，∠H=90°求：（1）相似比等于多少?（2）FG，IJ，BC，AE，∠F，∠CABCDEFGHIJ5例题解:（1）相似比=CD:HI=3:5（2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ∴∠F=∠A=120o,∠C=∠H=90o,∴AB:FG=BC:GH=CD:HI=DE:IJ=EA:JF即2:FG=BC:6=3/5=2.2:IJ=AE:4解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120°课堂小结1.相似图形：形状相同的图形。2.相似多边形：对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比。3.相似比：随堂练习1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）√√√×√××2.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3，（1）若∠D＝135°，则∠D′=______。（2）若A′B′=15cm，则AB=______。135°53.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______。184.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形ABCD相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为:21ABEF