第19章《一次函数》复习课课件

第十九章一次函数复习课焉耆县二中王淑娟八年级下册在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一、函数的概念：知识梳理（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S与边长x的函数关系为：S=x2(x＞0)二、函数有几种表示方式？互动合学：例1：下面两个图形中，哪个图象y关于x的函数．图１图２1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）ABCDA知一反三2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）ABCDC互动合学例2、求出下列函数中自变量的取值范围?(1)1mn3(2)2yx1(3)1khk三、自变量的取值范围分式的分母不为0被开方数(式)为非负数与实际问题有关系的,应使实际问题有意义345yx（）5x1x2x11kk且x00.511.522.53s00.2512.2546.2591、列表：2、描点：3、连线：四、画函数的图象s=x2（x＞0）一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０思考kxy=kxn+b为一次函数的条件是什么?五、正比例函数与一次函数的概念：01kn知识梳理3:函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函数,则m为何值2mxyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1(例3.下列函数中,哪些是一次函数?m=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是互动合学知一反三k0图象过一、三象限和原点k＜0b=0b＞0图象过一、二、三象限b＜0图象过一、三、四象限b=0图象过二、四象限和原点b＞0图象过一、二、四象限b＜0图象过二、三、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减少．b．b．b．b．b．b知识梳理：六、一次函数与正比例函数的图象与性质xyoxyo一次函数的增减性对于一次函数y=kx+b(k≠0)，有：⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。增大减小知识梳理例4、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小?(2)图象过原点?(3)图象与y轴的交点x在轴的下方?(4)图象不经过第二象限？解:根据题意，得：(1)∵y随x值的增大而减小∴m+2﹤0∴m﹤-2(3)∵图象与y轴的交点在x轴的下方∴m-3﹤0∴m﹤3（4）∵图象不经过第二象限3m2-0302mm(2)20303mmm图象过原点互动合学4.填空题：有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。知一反三56xy4xy34xyxy2②①、②、③④③5.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k__0，b__0k__0，b__0k__0，b__0k__0，b__06、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．＜＞此时，直线y=bx＋k的图象只能是()D7、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值?8、y=-x＋2与x轴交点坐标（），y轴交点坐标（)0，22，02b-2bnmb-2nbm2bnbm解：由题意得，怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法y=x+12、平移法知识梳理七、求函数解析式的方法:先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，－－待定系数法例5：如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。y-2-1xoa解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：-2k+b=0b=-1解得：k=-0.5，b=-1∴其函数解析式为y=-0.5x-1互动合学知一反三：9、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y=-3时x的值。661877744xy当时，解：由y与x－1成正比例可设y=k（x-1）∵当x=8时，y=6∴7k=6∴∴y与x之间函数关系式是：76k6667771yxx66577233,yxx当时，10、若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：解:∵y=kx+b图象与y=-2x图象平行∴k=-2∵图像经过点（0，4）∴b=4∴此函数的解析式为y=-2x+4∵函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)和(2,0)12244s11、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？-2-2知一反三：12、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。13、根据如图所示的条件，求直线的表达式。-2沿y轴向下平移2个单位y=2x223yx14、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得bkb5.35.2240解得405bk解析式为：Q＝－５t+40(0≤t≤8)(4022.5)3.55也可以这样做：千克/小时Q=40-5t(0t8)14、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.（２）取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。注意：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。图象是包括两端点的线段.204080tQ.AB（2）画出这个函数的图象。Q＝－５t+40(0≤t≤8)15、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。1x/时y/毫克6325O２６３（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是___时。x/时y/毫克6325Oy=3xy=-x+841.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示.挑战自我（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_________,从点燃到燃尽所用的时间分别是__________；30cm,25cm2h,2.5h（2）当x＝＿＿＿时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等.当x时，1h甲蜡烛比乙蜡烛高，当x时，甲蜡烛比乙蜡烛低。0x11x2.53.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系.请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h.电动自行车2汽车218902.函数的图像与x轴交点A的坐标为_____,与y轴交点B的坐标为_____，△AOB的面积为＿＿.4x32y(0,4)(-6,0)12第3题图（1）l1对应的表达是，l2对应的表达式是。（2）当销售量为2吨时，销售收入=元，销售成本=元。（3）当销售量为6吨时，销售收入=元，销售成本=元。（4）当销售量等于吨时，销售收入等于销售成本。（5）当销售量吨时，该公司盈利（收入大于成本）。当销售吨时，该公司亏损（收入小于成本）。4、如图所示l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。根据图意填空：Y=500x+2000Y=1000x200030004大于4小于4600050005.小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？t(分)s(km)10203040506070120（2）小聪在超市逗留了多少时间？（3）用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。（4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分？谈谈今天的收获？布置作业必做题：教科书第107～108页复习题19第1，2，3，4，5，10题；选做题：教科书第109页复习题19第13，14，15题；感悟提升