外啮合圆柱齿轮参数计算

外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算1模数Mn20分度圆直径d12齿数Z122分度圆直径d23Z265齿顶圆直径da14压力角an20齿顶圆直径da25齿顶高系数ha*1齿根圆直径df16螺旋角β0齿根圆直径df27中心距a'902名义公法线长度Wk18变位系数X10.750名义公法线长度Wk29X21.048日期总变位系数Xn1.798跨测齿数k1取变位系数Xn10.750跨测齿数k2相目公式中间过程数据齿数Z1设计时选定（满足强度及传动比等）齿数Z2设计时选定（根据传动比等要求）模数Mn设计选定（满足强度要求等）中心距a'实际中心距（或计算所得）齿宽b设计选定（满足强度要求等）螺旋角β设计选定（满足强度要求等）0齿顶高系数ha*设计选定（一般标准值为1）法向压力角αn设计选定（满足强度要求等）0.34906585顶隙系数cn*设计选定（按标准一般取0.25，0.35，0.4等）外啮合变位圆柱齿轮传动几何计算第1页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算1分度圆直径d1d1=Mn*Z1/cosβ4402分度圆直径d2d2=Mn*Z2/cosβ13003未变位时中心距aa=(d1+d2)/2=Mn*(Z1+Z2)/（2cosβ）8704中心距变动系数YnYn=(a'-a)/Mn1.65端面压力角αttan(αt)=tan(αn)/cosβ0.363970234αt=arctan(αt)0.349065856啮合角αwta'*cos(αwt)=a*cos(αt)0.90635541αwt=arccos(αwt)0.4362196137总变位系数Xninv(αwt)=tan(αwt)-αwt0.029950847inv(αt)=tan(αt)-αt0.014904384Xn=(Z1+Z2)*(invαwt-invαt)/(2*tanαn)1.7982820218Xn1取值0.750Xn2=Xn-Xn11.0489齿顶高变动系数ΔYnΔYn＝Xn-Yn0.19810齿顶高ha1ha2ha1=(ha*+Xn1-ΔYn)*Mn31.03435957ha2=(ha*+Xn2-ΔYn)*Mn3711齿根高hf1hf2hf1=(ha*+cn*-Xn1)*Mn10hf2=(ha*+cn*-Xn2)*Mn4.03435957412全齿高h1h2h1=ha1+hf141.034h2=ha2+hf241.03413齿顶圆直径da1da2da1=d1+2*ha1502.0687191da2=d2+2*ha2137414齿根圆直径df1df2df1=d1-2*hf1420df2=d2-2*hf21291.931281变位系数分配Xn1Xn2（可根据齿数比u(=Z2/Z1)的大小利用手册线图2-7选取）第2页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算公法线计算Wk1Wk215当量齿数Z*1Z*2Z*1=Z1*invαt/invαn22.00000128Z*2=Z2*invαt/invαn65.0000037816跨测齿数k1k2(1+2*Xn/Z*)*(1+2*Xn/Z*)1.1410123881.065550033cosan*cosan0.883022222SQRT0.5079273240.427232737k14.00704226k29.598432794W*1W*2W*=cosα(PI(K-0.5)+Z**invαn)10.6405818928.9556086917Wk1Wk1=(W*1+2*Xn1*sinαn)*Mn223.0722421Wk2Wk2=(W*2+2*Xn2*sinαn)*Mn593.45351662、根据C12数值选择C13单元参数（一般C12≯1，C13=0.5、或C13=0.5C12）3、C7单元参数输入角度数值4、该程序适用于外啮合齿轮的传动计算5、该程序参照标准《齿轮传动设计手册》表2-13备注：1、绿色为输入数据，黄色为结果数据第3页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第4页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第5页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第6页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第7页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第8页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第9页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第10页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第11页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第12页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第13页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第14页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第15页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算440.0001300.000502.0691374.000420.0001291.931223.072593.4542020/2/2723:38410最终结果数据22652090233001200.25外啮合变位圆柱齿轮传动几何计算第16页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算440.0001300.000870.0001.6000.36420.0000.90624.9940.0300.0151.7980.7501.0480.19831.03437.00010.0004.03441.03441.034502.0691374.000420.0001291.931第17页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算22.00065.0001.1411.0660.8830.5080.42741010.64128.956223.072593.454备注：1、绿色为输入数据，黄色为结果数据第18页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第19页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第20页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第21页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第22页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第23页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第24页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第25页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第26页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第27页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第28页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第29页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第30页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第31页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第32页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第33页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第34页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第35页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第36页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第37页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第38页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第39页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第40页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第41页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第42页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第43页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第44页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第45页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第46页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第47页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第48页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第49页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第50页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第51页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第52页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第53页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第54页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第55页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第56页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第57页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第58页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第59页外啮合变位圆柱齿轮几何尺寸计算第60页1小齿轮齿数Z1=33大齿轮齿数Z2=200模数m=20mm压力角α=20°齿顶高系数ha*=1中心距a'=2391.22mm1.1=0.915635αw=23.70399°=23°42’1.2=233处向上引的垂线相交于A1点，A1点的坐标值即为所求的变位系数=3.34A1点在线图的许用区内，故可用。查表2-7invαw=0.025339invα=0.014904即=3.341.3根据齿数比=6.0606065图中x1=0.8故=2.542小齿轮齿数Z1=17大齿轮齿数Z2=100压力角α=20°齿顶高系数ha*=12.1为提高接触强度，应按照最大啮合角来选取总变位系数自A1点作水平线与该斜线交于C1点，C1点的横坐标x1即为所求的x1值。已知一对齿轮参数如下，要求尽可能提高接触强度，试选择变位系数：已知某变速箱中的一对齿轮参数如下，试选择变位系数：根据给定的中心距a'求啮合角αw方法（2）或根据求得的αw和已知的α，按无侧隙方程式来计算方法（1）在图2-7中（齿轮传动手册）由O点按αw作射线与故应按线图左侧的斜线分配变位系数x1'cos()122wmZZCOSa12ZZZxx12122()tanwxxinvinvZZ12()2tanwZZxinvinv21ZZ21xxxx在图2-7中，自=117117=2.54（若需圆整中心距，可以适当调整总变位系数）2.2由于齿数比=5.88235335图中x1=0.77故=1.773小齿轮齿数Z1=16大齿轮齿数Z2=28压力角α=20°齿顶高系数ha*=13.1高度变位时，啮合角=20°总变位系数=0（即横坐标轴）的交点来确定。3.2由于齿数比=1.753图中x1=0.23故=-0.23变位系数x1可以由齿数比的大小，由图2-7左侧的五条斜线与的水平线故应按线图左侧的斜线分配变位系数x1故应按线图左侧的斜线分配变位系数x1自A2点作水平线与该斜线交于C2点，则C2点的横坐标即为x1值已知一对齿轮参数如下，试确定高度变位系数：处向上引垂线，与线图的上边界交于A2点，A2点处的啮合角值，即为=许用啮合角。A2点的纵坐标值即为所求的总变位系数x12ZZZZxx21ZZ21xxxw12xxx21ZZ21xxx14为提高接触强度，应按照最大啮合角来选取总变位系数自A1点作水平线与该斜线交于C1点，C1点的横坐标x1即为所求的x1值。已知一对齿轮参数如下，要求尽可能提高接触强度，试选择变位系数：已知某变速箱中的一对齿轮参数如下，试选择变位系数：方法（2）或根据求得的αw和已知的α，按无侧隙方程式来计算方法（1）在图2-7中（齿轮传动手册）由O点按αw作射线与的最大变位系数x1可以由齿数比的大小，由图2-7左侧的五条斜线与的水平线自A2点作水平线与该斜线交于C2点，则C2点的横坐标即为x1值已知一对齿轮参数如下，试确定高度变位系数：一、12二、变位齿轮与标准齿轮比较（见下图2-5,2-6）变位齿轮的分度圆等于标准齿轮的分度圆。正变位齿轮的节圆大于分度圆，负变位齿轮的节圆小于分度圆，标准齿轮的节圆等于分度圆。正变位齿轮的分度圆齿厚比标准齿轮增大2xmtana，齿根高减少xm，负变位齿轮与此相反。变位齿轮与标准齿轮相比，基圆未变，齿廓曲线相同，3三、序号12采用正变位传动，并适当分配变位系数x1，x2，既可减低齿面接触应力，又可降低齿面间的滑动率。4修复被磨损的齿轮在齿轮传动中，小齿轮比大齿轮磨损严重，利用负变位把大齿轮磨损部分切掉，然后再和正变位的小齿轮配合3提高齿面接触强度，减少或平衡齿面磨损当齿轮的齿数ZZmin，利用正变位可以避免根切，提高齿根抗弯强度在齿数Z1，Z2不变的情况下，通过改变啮合角α'，可以得到不同中心距补充变位齿轮功能变位齿轮作用说明避免根切得到不同中心距变位齿轮与标准齿轮比较（见下图2-5,2-6）变位齿轮的分度圆等于标准齿轮的分度圆。正变位齿轮的节圆大于分度圆，负变位齿轮的节圆小于分度圆，标准齿轮的节圆等于分度圆。正变位齿轮的分度圆齿厚比标准齿轮增大2xmtana，齿根高减少xm，负变位齿轮与此相反。变位齿轮与标准齿轮相比，基圆未变，齿廓曲线相同，采用正变位传动，并适当分配变位系数x1，x2，既可减低齿面接触应力，又可降低齿面间的滑动率。在齿轮传动中，小齿轮比大齿轮磨损严重，利用负变位把大齿轮磨损部分切掉，然后再和正变位的小齿轮配合当齿轮的齿数ZZmin，利用正变位可以避免根切，提高齿根抗弯强度在齿数Z1，Z2不变的情况下，通过改变啮合角α'，可