X衍射 XRD

XRDX射线衍射原理及应用2.X射线衍射方向1.X射线物理学基础3.X射线衍射强度4.X衍射仪5.物相分析及应用1X衍射分析的物理学基础散射现象非弹性散射弹性散射相干散射康-吴效应XRD对试样的要求：必须能产生弹性散射，原子在三维空间周期性排列。2X射线衍射方向讨论X衍射方向的问题晶体结构和倒易点阵晶体几何学布拉格方程厄瓦尔德图解倒易空间中的几何处理方法2.1晶体与点阵晶体：原子在三维空间中周期型排列构成的固体物质。空间点阵：空间点阵的结点是晶体中具有完全相同的周围环境，并具有完全相同物质内容的等同点。2.1晶体与点阵晶胞点阵参数：长度分别为a，b，c，轴间夹角分别为α，β，γ，2.2晶体结构晶体结构晶向指数晶带晶面指数晶面间距7大晶系，14种点阵2.2晶体结构晶向及晶向指数晶面及晶面指数晶面间距晶带d晶面间距计算公式立方晶系四方晶系正交晶系六方晶系单斜晶系22222d1alkh2222221clakhd22222221clbkahd222222341clakhkhd222222sincos2sin1achlclbkahd晶系划分与点阵结构晶系晶胞参数点阵类型点阵符号立方a=b=cα=β=γ=90°简单C体心B面心F六方a=b≠cα=β=90°γ=120°简单H四方a=b≠cα=β=γ=90°简单T体心U三方a=b=cα=β=γ≠90°简单R正交a≠b≠cα=β=γ=90°简单O体心P底心Q面心S单斜a≠b≠cα=β=90°≠γ简单M底心N三斜a≠b≠cα≠β≠γ≠90简单Z2.3倒易点阵垂直倒易关系晶面晶带Text矢量晶面实际晶体点阵倒易点阵aa1*bb1*cc1*vv1*hklhkld1g矢量矢量实际晶体点阵与倒易点阵的关系正倒晶胞间的关系2.3布拉格方程如图所示，设一束波长为λ的平行Ｘ射线以角度θ照射到晶体中晶面的原子上，各原子面产生反射。d任选两相邻面，反射线光程差δ＝L1R1-L2R2＝2dsinθ干涉一致加强的条件为：δ＝nλ即2dsinθ＝nλ—布拉格方程式中：n——任意正整数，称反射级数。倒易空间的衍射条件hklCSSg0sin20SShklhkldcCghklSSg/0如右图所示因为根据布拉格方程C=λ，可以得出上式就是衍射条件的矢量方程，方程将实际晶体点阵和倒易空间链接起来。2.4厄瓦尔德图解以为半径做圆，以圆直径为斜边做内接三角形作图，如右所示则该内接三角形满足1hklsin12d12.5多晶体衍射原理在多晶体衍射分析中，多晶体由无数个任意取向的小晶体组成，其某一晶面在立体空间里是均匀分布的。3X射线衍射强度电子的散射合成波的强度单个原子单个晶胞晶体衍射强度消光条件多重因素影响3.1单个原子衍射强度22cos14/222020emRceII单个电子在强度为的X射线作用下，距其R处的散射波强度为散射强度c光速，为真空介电常数，θ为散射方向与入射X射线电场矢量之间的夹角0eaAAf原子散射因子原子散射强度eaIfI23.1单个原子衍射强度3.2晶胞结构因子与消光晶胞结构振幅：晶胞散射强度：其中ecAAFeIFI2c2222sin2cosjjjjnijjjjjnijlzkyhxflzkyhxfF每个晶胞包含多个原子，原子散射波之间的周相差必然引起散射波的干涉效应，合成波被加强或减弱，甚至布拉格衍射也会消失。3.2晶胞结构因子与消光消光条件1简单点阵中只有一个原子，不存在原子间散射波的干涉2体心点阵中原子数n=2当h+k+l为奇数时，F2=0，不发生衍射当h+k+l为偶数时，F2=4f2，发生衍射3面心点阵原子数n=4hkl全为奇数或偶数时，F2=16f2发生衍射hkl奇偶混合时，F2=0不发生衍射3.3晶体的衍射强度晶体的衍射强度MphklhklCAeLFPVVmceRII2222202304324X衍射仪X衍射仪原理示意图X衍射仪中常更换的三个狭缝发散狭缝决定X衍射的发散角，限制试样被照射面积防散射狭缝为了防止空气中物质引起的散射进入探测器，与发散狭缝的开口角相同接受狭缝衍射谱线辨率取决于接受狭缝的的宽度，较细的狭缝分辨率高，但是强度降低，较宽的狭缝分辨率较低，但是强度高发散狭缝计算公式：接受狭缝的选择：如右图为a-SiO2在使用不同接受狭缝时的衍射谱图应力测量晶胞结构识别定量分析定性分析5X射线的物相分析及应用5.1定性分析实测的X衍射谱图定性分析已知标准物的X衍射谱图库对比5.2定量分析原理：某物相含量与衍射强度成正比关系。强度因子：强度公式中某相含量不同时，仅体积分数和平均吸收因子A（u-1）改变，而其它各项均不改变可以看成一个常数，即为强度因子。jfjCMphklhklCAeLFPVVmceRII222220230432所以强度公式可以改写为1jjujfCImjjCIuwjj直接对比法：以某相强度为对比，分别计算其他各相对参考项的相对强度。由体积分数之和为1，可求得各相的体积分数。njjjjjjjjjIICCfIICCfIICC111111111ffK值内标法:选择公认的参考物质C和纯j相物质，将它们按质量1：1的比例混合jjccjcjKCCIInjjjjjjKIKIW15.3晶胞结构识别结构识别：利用不同晶系不同晶面之间的关系。立方晶系：（hkl）面必有公因子A222222222hkl4sinlkhAlkha六方晶系：(hk0)面必有公因子A2sinhkl22222222224hk4BlkhAlckha四方晶系：（hk0）面必有公因子A，（hk0）正弦平方比值与六方不同22222222222hkl44sinClkhAlckha斜方晶系：（h00）面必有公因子A，（hk0）面正弦平方比值与（A+B）之间还存在对应关系2222222222222hkl444sinClBkAhlckbha单斜晶系：不同（h0l）面正弦平方差值之比满足2D:4D:6D:8D:10D=1:2:3:4:5DhlClBkAh2222hklsin三斜晶系很难找到对应的关系，故如果衍射谱与上述晶系都不符合，即推断为三斜晶系晶格判断：根据前面消光规律及实测hkl值判断晶格类型简单矩阵中原子数n=1，所以F2=f2体心矩阵中原子数n=2，当h+k+l为奇数时，F2=0，不发生衍射当h+k+l为偶数时，F2=4f2，发生衍射面心点阵原子数n=4hkl全为奇数或偶数时，F2=16f2发生衍射hkl奇偶混合时，F2=0不发生衍射其它应用应力测量:应力是产生应力的个种因素不存在时，由于不均匀的塑性变形而使材料内部依然存在并且保持自身平衡的弹性应力，此时有内应变与之对应，照成材料局部区域的变形，并导致内部结构的（原子间相对位子）发生变化，从X衍射谱上有所反映，通过分析衍射信息，就可以实现内应力的测量。谢谢