范里安-现代观点-第二十九章-博弈论的应用-完美翻译课件

博弈论的应用第二十九章纳什均衡在纳什均衡中，每一个参与者对于其他参与者的决策做出其最好的反应决策。一个博弈可能不止一个纳什均衡。我们如何找出一个博弈的每个纳什均衡？假如存在的纳什均衡不只一个，我们能否确定其中的一个纳什均衡比其它均衡更有可能发生？最佳反应决策考虑一个2×2的博弈；由两个参与者A的B的博弈，每个参与者有两种决策。A可以采取决策aA1和aA2。B可以采取决策aB1andaB2。存在四种决策组合：(aA1,aB1),(aA1,aB2),(aA2,aB1),(aA2,aB2)。每个决策组合对两个参与者会导致不同的收益。最佳反应决策假设当A和B分别选择决策aA1和aB1的收益为：UA(aA1,aB1)=6和UB(aA1,aB1)=4.类似地，假设UA(aA1,aB2)=3和UB(aA1,aB2)=5UA(aA2,aB1)=4和UB(aA2,aB1)=3UA(aA2,aB2)=5和UB(aA2,aB2)=7。最佳反应决策UA(aA1,aB1)=6和UB(aA1,aB1)=4UA(aA1,aB2)=3和UB(aA1,aB2)=5UA(aA2,aB1)=4和UB(aA2,aB1)=3UA(aA2,aB2)=5和UB(aA2,aB2)=7。最佳反应决策UA(aA1,aB1)=6和UB(aA1,aB1)=4UA(aA1,aB2)=3和UB(aA1,aB2)=5UA(aA2,aB1)=4和UB(aA2,aB1)=3UA(aA2,aB2)=5和UB(aA2,aB2)=7。假设B选择决策aB1，那么A的最佳反应决策为什么？最佳反应决策UA(aA1,aB1)=6和UB(aA1,aB1)=4UA(aA1,aB2)=3和UB(aA1,aB2)=5UA(aA2,aB1)=4和UB(aA2,aB1)=3UA(aA2,aB2)=5和UB(aA2,aB2)=7。假设B选择决策aB1，那么A的最佳反应决策为aA1(因为64)。最佳反应决策UA(aA1,aB1)=6和UB(aA1,aB1)=4UA(aA1,aB2)=3和UB(aA1,aB2)=5UA(aA2,aB1)=4和UB(aA2,aB1)=3UA(aA2,aB2)=5和UB(aA2,aB2)=7.假设B选择决策aB1，那么A的最佳反应决策为aA1(因为64)。假设B选择决策aB2，那么A的最佳反应决策为什么？最佳反应决策UA(aA1,aB1)=6和UB(aA1,aB1)=4UA(aA1,aB2)=3和UB(aA1,aB2)=5UA(aA2,aB1)=4和UB(aA2,aB1)=3UA(aA2,aB2)=5和UB(aA2,aB2)=7.假设B选择决策aB1，那么A的最佳反应决策为aA1(因为64)。假设B选择决策aB2，那么A的最佳反应决策为aA2(因为53)。最佳反应决策假设B选择策略aB1那么A选择策略aA1。假设B选择策略aB2那么A选择策略aA2。A的最佳反应曲线为：A的最佳反应决策aA1aA2aB2aB1B的决策++最佳反应决策UA(aA1,aB1)=6和UB(aA1,aB1)=4UA(aA1,aB2)=3和UB(aA1,aB2)=5UA(aA2,aB1)=4和UB(aA2,aB1)=3UA(aA2,aB2)=5和UB(aA2,aB2)=7。最佳反应决策UA(aA1,aB1)=6和UB(aA1,aB1)=4UA(aA1,aB2)=3和UB(aA1,aB2)=5UA(aA2,aB1)=4和UB(aA2,aB1)=3UA(aA2,aB2)=5和UB(aA2,aB2)=7。假如A选择策略aA1，那么B的最佳反应决策为什么？最佳反应决策UA(aA1,aB1)=6和UB(aA1,aB1)=4UA(aA1,aB2)=3和UB(aA1,aB2)=5UA(aA2,aB1)=4和UB(aA2,aB1)=3UA(aA2,aB2)=5和UB(aA2,aB2)=7。假如A选择策略aA1，那么B的最佳反应决策为aB2(因为54)。最佳反应决策UA(aA1,aB1)=6和UB(aA1,aB1)=4UA(aA1,aB2)=3和UB(aA1,aB2)=5UA(aA2,aB1)=4和UB(aA2,aB1)=3UA(aA2,aB2)=5和UB(aA2,aB2)=7。假如A选择策略aA1，那么B的最佳反应决策为aB2(因为54)。假如A选择策略aA2，那么B的最佳反应决策为什么？最佳反应决策UA(aA1,aB1)=6和UB(aA1,aB1)=4UA(aA1,aB2)=3和UB(aA1,aB2)=5UA(aA2,aB1)=4和UB(aA2,aB1)=3UA(aA2,aB2)=5和UB(aA2,aB2)=7。假如A选择策略aA1，那么B的最佳反应决策为aB2(因为54)。假如A选择策略aA2，那么B的最佳反应决策为aB2(因为73)。最佳反应决策假如A选择策略aA1那么B选择策略aB2。假如A选择策略aA2那么B选择策略aB2。B的最佳反应曲线为：A的最佳反应决策aA1aA2aB2aB1B的最佳反应决策最佳反应决策假如A选择策略aA1那么B选择策略aB2。假如A选择策略aA2那么B选择策略aB2。B的最佳反应曲线为：A的决策aA1aA2aB2aB1B的最佳反应决策注意到aB2对于B来说是一个严格的占优策略。最佳反应决策和纳什均衡A的反应决策aA1aA2aB2aB1aA1aA2aB2aB1++A的策略B的反应决策B的反应决策如何利用参与者的最佳反应曲线来确定该博弈的纳什均衡？BA最佳反应决策和纳什均衡A的反应决策aA1aA2aB2aB1aA1aA2aB2aB1++A的决策B的决策B’的反应决策如何利用参与者的最佳反应曲线来确定该博弈的纳什均衡？将一个反应曲线置于另一个反应曲线的顶部。BA如何利用参与者的最佳反应曲线来确定该博弈的纳什均衡？将一个反应曲线置于另一个反应曲线的顶部。最佳反应决策和纳什均衡A的反应决策aA1aA2aB2aB1aA1aA2aB2aB1++A的决策B的决策B的反应决策BA如何利用参与者的最佳反应曲线来确定该博弈的纳什均衡？将一个反应曲线置于另一个反应曲线的顶部。最佳反应决策和纳什均衡A的反应决策aA1aA2aB2aB1++B的反应决策是否存在一个纳什均衡？如何利用参与者的最佳反应曲线来确定该博弈的纳什均衡？将一个反应曲线置于另一个反应曲线的顶部。最佳反应决策和纳什均衡A的反应决策aA1aA2aB2aB1++是否存在一个纳什均衡？存在，(aA2,aB2)。为什么？B的反应决策如何利用参与者的最佳反应曲线来确定该博弈的纳什均衡？将一个反应曲线置于另一个反应曲线的顶部。最佳反应决策和纳什均衡A的反应决策aA1aA2aB2aB1++是否存在一个纳什均衡？存在，(aA2,aB2)。为什么？aA2为对决策aB2的最佳反应决策。aB2为对决策aA2的最佳反应决策。B的反应决策最佳反应决策和纳什均衡6,43,55,74,3aA1aA2aB1aB2参与者B参与者AaA2为对决策aB2的唯一最佳反应决策。aB2为对决策aA2的唯一最佳反应决策。博弈的策略表最佳反应决策和纳什均衡6,43,55,74,3aA1aA2aB1aB2参与者B参与者A博弈的策略表aA2为对决策aB2的唯一最佳反应决策。aB2为对决策aA2的唯一最佳反应决策。是否存在第二个纳什均衡？最佳反应决策和纳什均衡6,43,55,74,3aA1aA2aB1aB2参与者B参与者A是否存在第二个纳什均衡？不存在，因为aB2对于B来说为一个严格占优策略。aA2为对决策aB2的唯一最佳反应决策。aB2为对决策aA2的唯一最佳反应决策。博弈的策略表最佳反应决策和纳什均衡现在允许两个参与者混合他们的决策。6,43,55,74,3aA1aA2aB1aB2参与者B参与者A最佳反应决策和纳什均衡现在允许两个参与者混合他们的决策。6,43,55,74,3aA1aA2aB1aB2参与者B参与者AA选择决策aA1的概率为A1，B选择决策aB1的概率为B1。最佳反应决策和纳什均衡6,43,55,74,3aA1aA2aB1aB2参与者B参与者AA选择决策aA1的概率为A1，B选择决策aB1的概率为B1。给定B1，A1为多少对A最好？最佳反应决策和纳什均衡6,43,55,74,3aA1aA2aB1aB2参与者B参与者AEVA(aA1)=6B1+3(1-B1)=3+3B1.A选择决策aA1的概率为A1，B选择决策aB1的概率为B1。给定B1，A1为多少对A最好？最佳反应决策和纳什均衡6,43,55,74,3aA1aA2aB1aB2参与者B参与者AA选择决策aA1的概率为A1，B选择决策aB1的概率为B1。给定B1，A1为多少对A最好？EVA(aA1)=6B1+3(1-B1)=3+3B1.EVA(aA2)=4B1+5(1-B1)=5-B1.最佳反应决策和纳什均衡A选择决策aA1的概率为A1，B选择决策aB1的概率为B1。给定B1，A1为多少对A最好？EVA(aA1)=3+3B1.EVA(aA2)=5-B1.3+3B15-B1当B1??==最佳反应决策和纳什均衡A选择决策aA1的概率为A1，B选择决策aB1的概率为B1。给定B1，A1为多少对A最好？EVA(aA1)=3+3B1.EVA(aA2)=5-B1.3+3B15-B1当B1½.==最佳反应决策和纳什均衡A选择决策aA1的概率为A1，B选择决策aB1的概率为B1。给定B1，A1为多少对A最好？EVA(aA1)=3+3B1.EVA(aA2)=5-B1.3+3B15-B1当B1½.A的最佳反应决策为：aA1假如B1½aA2假如B1½aA1或者aA2假如B1=½==最佳反应决策和纳什均衡A选择决策aA1的概率为A1，B选择决策aB1的概率为B1。给定B1，A1为多少对A最好？EVA(aA1)=3+3B1.EVA(aA2)=5-B1.3+3B15-B1asB1½.A的最佳反应决策为：aA1(例如A1=1)假如B1½aA2(例如A1=0)假如B1½aA1或者aA2(i.e.0A11)假如B1=½==最佳反应决策和纳什均衡0A11B10A的最佳反应决策½A的最佳反应决策为：aA1(例如A1=1)假如B1½aA2(例如A1=0)假如B1½aA1或者aA2(i.e.0A11)假如B1=½1最佳反应决策和纳什均衡0A11B10A的最佳反应决策½1A的最佳反应决策为：aA1(例如A1=1)假如B1½aA2(例如A1=0)假如B1½aA1或者aA2(i.e.0A11)假如B1=½最佳反应决策和纳什均衡0A11B10A的最佳反应决策½1A的最佳反应决策为：aA1(例如A1=1)假如B1½aA2(例如A1=0)假如B1½aA1或者aA2(i.e.0A11)假如B1=½最佳反应决策和纳什均衡0A11B10A的最佳反应决策½1此为当参与者允许混合他们的策略时A的最佳反应曲线。A的最佳反应决策为：aA1(例如A1=1)假如B1½aA2(例如A1=0)假如B1½aA1或者aA2(i.e.0A11)假如B1=½最佳反应决策和纳什均衡6,43,55,74,3aA1aA2aB1aB2参与者B参与者AA选择策略aA1的概率为A1，B选择策略aB1的概率为B1。给定A1，B1为多少时对B最好？最佳反应决策和纳什均衡6,43,55,74,3aA1aA2aB1aB2参与者B参与者AA选择策略aA1的概率为A1，B选择策略aB1的概率为B1。给定A1，B1为多少时对B最好？EVB(aB1)=4A1+3(1-A1)=3+A1.最佳反应决策和纳什均衡6,43,55,74,3aA1aA2aB1aB