2018考研管综MBA试卷题与答案解析(完整版)

Borntowin2018管理类联考全套试题及答案解析跨考教育教研中心一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。1.学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1：3：8，获奖率为30%，已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数为()A.300B.400C.500D.550E.600【答案】B【解析】获奖总人数为:10138120.参加竞赛人数为12030%400.2.为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：男员工年龄(岁)232628303234363841女员工年龄(岁)232527272931根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是()(单位：岁)A.32，30B.32，29.5C.32，27D.30，27E.29.5,27【答案】A【解析】男员工平均年龄为：232628303234363841329；全部员工平均年龄为：2326283032343638412325272729313015.另解：观察男员工的数据，可得一前一后相加为64，所以男员工平均年龄为32，观察女员工数据可得一前一后相加为54，所以女员工平均年龄为27，可得全体员工的平均年龄为30.3.某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位：GB)费用：每月流量20(含)以内免费，流量20到30(含)的每GB收费1元，流量30到40(含)的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元。小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费()A.45元B.65元C.75元D.85元E.135元【答案】B【解析】这个月小王应交费：1011035565元.4.如图，圆O是三角形ABC的内切圆，若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O的面积为()Borntowin图.1A.B.2C.3D.4E.5【答案】A【解析】1122121122121111111122222222SarbrarbrcrcrrababccrL2:1:2,1.圆SLrSr另解:将三角形特殊化为等边三角形,设内切圆半径为r,可得三角形面积为2163332Srrr;三角形周长为6363Lrr;所以由2:1:21.圆SLrSr5.设实数a,b满足2ab，3326ab，则22ab（）A.30B.22C.15D.13E.10【答案】E【解析】令3,1,ab得2210ab另解：3322222,26,13abababaabbaabbBorntowin222222222222301331024224baabbabaabbaabbabababaabb6.6张不同的卡片，2张一组分别装入甲、乙、丙三个袋中，若指定的两张卡片要在同一组，则不同的装法有（）A.12B.18C.24D.30E.36【答案】B【解析】指定2张卡片看做一组，把此外的4张卡片均分为两组:224222CCA，再把这三组分给甲、乙、丙，每个袋一组：33A因此装法共有22342322=18CCAA7.四边形1111ABCD是平行四边形，2222ABCD、、、分别为1111ABCD四边的中点，3333ABCD、、、分别是2222ABCD四边的中点，依次下去，得到四边形序列nnnnABCD(1,2,3...)n，设nnnnABCD的面积为nS，且112S，则123...SSS（）A.16B.20C.24D.28E.30【答案】C【解析】平面和等比数列结合将1111ABCD特殊化为正方形，则四边形序列nnnnABCD(1,2,3...)n均为正方形。四边形序列nnnnABCD的面积构成:首项为12，公比为12的等比数列，则当n趋近无穷大时，Borntowin123112(1)2...24112nSSS8.甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜2局者赢得比赛，已知每盘围棋甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为（）A.0.144B.0.288C.0.36D.0.4E.0.6【答案】C【解析】乙在第一盘获胜的情况下,甲要赢得比赛需后两局甲赢，可得其概率为0.60.60.369.已知圆22:Cxyab.若圆C在点1,2处的切线与y轴的交点为0,3，则ab（）A.2B.1C.0D.1E.2【答案】E【解析】由题意可得21(2)ab，由选项可猜测1,2ab另解：切线斜率为321,01所以圆心和切点构成直线的斜率为21110aa，点1,2代入圆方程可得2b10.有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种.经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有8位，同时购买了甲、丙两种商品的有12位，同时购买了乙、丙两种商品的有6位，同时购买了三种商品的有2位，则仅购买一种商品的顾客有（）A.79位B.72位C.74位D.76位E.82位【答案】C【解析】如下图可得所求为96821226227411.函数22max,8fxxx的最小值为（）BorntowinA.8B.7C.6D.5E.4【答案】E【解析】当228xx时24,x选项中最小值为4.另解：如图当228xx时有最小值4.12.某单位为检查3个部门的工作，由这3个部门主任和外聘的3名人员组成检查部，分2人一组检查工作，每组有1名外聘成员.规定本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方式有（）A.6种B.8种C.12种D.18种E.36种【答案】C【解析】先安排三个领导错排2种，再安排三个外聘人员33A，则所求为33212A13.从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张，它们的标号之和能被5整除的概率为（）A.15B.19C.29D.215E.745【答案】A【解析】210:,:9CA穷举有9种：（1,4）、（2,3）、（1,9）、（2,8）、（3,7）、（4,6）、（5,10）、（6,9）、（7,8）。所以所求为210915C14.如图，圆柱体的底面半径为2，高为3，垂直于底面的平面截圆柱体所得截面为矩形ABCD.若弦AB所对的圆心角是3，则截掉部分（较小部分）的体积为（）A.3B.26C.332D.233E.3Borntowin图3【答案】D【解析】所求柱体的底面积为弓形，其面积为22132223643，高为3，则所求体积为23315.羽毛球队有4名男运动员和3名女运动员，从这选出两对参加混双比赛，则不同的选拔方式有（）A.9种B.18种C.24种D.36种E.72种【答案】D【解析】先选出2个男运动员24C，再选出2个女运动员23C，最后男女配对22A，则所求为22243236CCA.二．条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选的字母涂黑。条件（1）充分，但条件（2）不充分条件（2）充分，但条件（1）不充分条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分条件（1）充分，条件（2）也充分条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分16.函数2()fxxax，则()fx的最小值和(())ffx的最小值相等（1）2a（2）0aBorntowin【答案】D【解析】axxxf2)(的最小值：4)2(2aaf.)()())((222axxaaxxxff,令,2axxt42at,则atttFxff2)())((，)(tF的最小值在2at处取得，若)(xf与))((xff的最小值相等，只需要242aa，推出2a或0a.查看条件，均满足故选D.17.矩形ABCD，AEFC，则三角形AED与四边形BCFE能拼接成一个直角三角形（1）2EBFC（2）EDEF答案：D解析：过E作EG垂直于DC交DC于G，延长EF、BC交于点H，只要能证明三角形AED全等于三角形CFH即可推出题干结论。条件（1）可得AE=DG=GF=CF，可得AEDEDGEGFCFH，所以可以拼成一个直角三角形EBH。条件（2）可得三角形EDF为等腰三角形，可得AE=DG=GF=CF，与条件（1）等价，充分。18.如果甲公司的年终奖总额增加25%，乙公司的年终奖总额降低10%，两公司的年终奖Borntowin总额相等。则能确定员工人数之比（1）甲的人均年终奖等于乙的人均年终奖（2）甲乙两公司员工人数之比等于两公司年终奖总额之比答案：D解析：设甲公司年终奖为x，乙公司年终奖为y，题干可得1.250.9:18:25xyxy，设甲、乙公司人数分别为,ab（1）可得::18:25xyabxyab，充分。（2）可得::18:25abxy，充分。19.,mn都是正整数，则能确定mn的值（1）131mn（2）121mn【答案】D【解析】条件(1)111313131333331或mmmnmnmnnnmn248,64或mmmnnn充分.条件(2)111212121222221或mmmnmnmnnnmn236,43或mmmnnn充分.20.设na为等差数列，则能确定129...aaa的值（1）已知1a的值（2）已知5a的值【答案】BBorntowin【解析】条件(1)明显不充分.条件(2)因为129...aaa59a，所以该条件充分.21.实数,xy，则2xy（1）222xy（2）1xy【答案】A【解析】条件(1)：因为2xy是圆222xy的上、下两条切线，故圆上和圆内的点都在两条直线之间，充分.条件(2):反例12,2xy，不充分.22.圆222xyy与直线xayb不相交（1）21aba（2）21aba【答案】A【解析】圆222xyy与直线xayb不相交圆与直线相离220111ababaa23.甲买了若干个A玩具，乙买了若干个B玩具，送给幼儿园，甲比乙少花了100元，则能确定甲买的玩具个数（1）甲和乙共买了50件（2）A玩具的价格是B玩具价格的两倍答案：E解析：设甲乙购买玩具数量分别为,xy，AB、玩具单价分别为,abBorntowin（1）50100xybyax，无法确定x的值，不充分；（2）2100abbyax，无法确定x的值，不充分；联合：502100xyabbyax3个方程，4个未知数，不能确定x的值，不充分。24.点(,0),(1,3),(2,1)PmAB，点(,)xy在三角形PAB上，则xy的最小值和最大值分别为2和1（1）1m（2）2m【答案】C【解析】条件(1)当m的值很小时，将点P坐标代入xy可得值很小，不充分.条件(2)当m的值很大时，将点P坐标代入xy可得值很大，不充分.联立：设,xyb则有yxb，可知：xy的最小值和最大值分别为直线yxb截距的最大值和最小值.xy的最小值和最大值分别为2和11,3,2,1AB为可行域的最小值和最大值P在20,10，，MN之间.所以联立充分.25.甲、乙、丙的年收入为等比数列，则能确定乙的年收入的最大值（1）已知甲、丙的年收入之和Borntowin（2）已知甲、丙的