高中数学选修1-1全册习题(答案详解)

目录：数学选修1-1第一章常用逻辑用语[基础训练A组]第一章常用逻辑用语[综合训练B组]第一章常用逻辑用语[提高训练C组]第二章圆锥曲线[基础训练A组]第二章圆锥曲线[综合训练B组]第二章圆锥曲线[提高训练C组]第三章导数及其应用[基础训练A组]第三章导数及其应用[综合训练B组]第三章导数及其应用[提高训练C组]______________________________________________________________________________________________________________-可编辑修改-（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语[基础训练A组]一、选择题1．下列语句中是命题的是（）A．周期函数的和是周期函数吗？B．0sin451C．2210xxD．梯形是不是平面图形呢？2．在命题“若抛物线2yaxbxc的开口向下，则2|0xaxbxc”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真3．有下述说法：①0ab是22ab的充要条件.②0ab是ba11的充要条件.③0ab是33ab的充要条件.则其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“ab”与“acbc”不等价C．“220ab,则,ab全为0”的逆否命题是“若,ab全不为0,则220ab”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5．若:,1AaRa,:Bx的二次方程2(1)20xaxa的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知条件:12px，条件2:56qxx，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件______________________________________________________________________________________________________________-可编辑修改-C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题1．命题：“若ab不为零，则,ab都不为零”的逆否命题是。2．12:,Axx是方程20(0)axbxca的两实数根；12:bBxxa,则A是B的条件。3．用“充分、必要、充要”填空：①pq为真命题是pq为真命题的_____________________条件；②p为假命题是pq为真命题的_____________________条件；③:23Ax,2:4150Bxx,则A是B的___________条件。4．命题“2230axax不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_______。5．“abZ”是“20xaxb有且仅有整数解”的__________条件。三、解答题1．对于下述命题p，写出“p”形式的命题，并判断“p”与“p”的真假：（1）:p91()AB（其中全集*UN，|Axx是质数，|Bxx是正奇数）.（2）:p有一个素数是偶数；.（3）:p任意正整数都是质数或合数；（4）:p三角形有且仅有一个外接圆.2．已知命题),0(012:,64:22aaxxqxp若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。3．若222abc，求证：,,abc不可能都是奇数。______________________________________________________________________________________________________________-可编辑修改-4．求证：关于x的一元二次不等式210axax对于一切实数x都成立的充要条件是04a______________________________________________________________________________________________________________-可编辑修改-（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语[综合训练B组]一、选择题1．若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）A．p或q为假B．q假C．q真D．不能判断q的真假2．下列命题中的真命题是（）A．3是有理数B．22是实数C．e是有理数D．|xx是小数R3．有下列四个命题：①“若0xy,则,xy互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q,则220xxq有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④4．设aR，则1a是11a的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．命题：“若220(,)ababR，则0ab”的逆否命题是（）A．若0(,)ababR，则220abB．若0(,)ababR，则220abC．若0,0(,)ababR且，则220abD．若0,0(,)ababR或，则220ab6．若,abR,使1ab成立的一个充分不必要条件是()______________________________________________________________________________________________________________-可编辑修改-A．1abB．1aC．0.5,0.5ab且D．1b二、填空题1．有下列四个命题：其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）。①、命题“若1xy，则x，y互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若1m，则022mxx有实根”的逆否命题；④、命题“若ABB，则AB”的逆否命题。2．已知,pq都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的______条件，r是q的条件，p是s的条件.3．“△ABC中,若090C,则,AB都是锐角”的否命题为；4．已知、是不同的两个平面，直线ba直线,，命题bap与:无公共点；命题//:q，则qp是的条件。5．若“2,5x或|14xxxx或”是假命题，则x的范围是___________。三、解答题1．判断下列命题的真假：（1）已知,,,,abcdR若,,.acbdabcd或则（2）32,xNxx（3）若1,m则方程220xxm无实数根。（4）存在一个三角形没有外接圆。2．已知命题2:6,:pxxqxZ且“pq且”与“非q”同时为假命题，求x的值。3．已知方程22(21)0xkxk,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。______________________________________________________________________________________________________________-可编辑修改-4．已知下列三个方程：22224430,(1)0,220xaxaxaxaxaxa至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。______________________________________________________________________________________________________________-可编辑修改-（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语[提高训练C组]一、选择题1．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程21x的解1x。其中使用逻辑联结词的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．设原命题：若2ab，则,ab中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题3．在△ABC中，“30A”是“21sinA”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．一次函数nxnmy1的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A．1,1mn且B．0mnC．0,0mn且D．0,0mn且5．设集合|2,|3MxxPxx,那么“xM,或xP”是“xMP”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．命题:p若,abR，则1ab是1ab的充分而不必要条件；命题:q函数12yx的定义域是,13,，则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真二、填空题1．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题______________________________________________________________________________________________________________-可编辑修改-是；2．用充分、必要条件填空：①1,2x且y是3xy的②1,2x或y是3xy的3.下列四个命题中,其中假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）①“1k”是“函数22cossinykxkx的最小正周期为”的充要条件；②“3a”是“直线230axya与直线3(1)7xaya相互垂直”的充要条件；③函数3422xxy的最小值为24．已知0ab，则1ba是02233baabba的__________条件。5．若关于x的方程22(1)260xaxa.有一正一负两实数根，则实数a的取值范围_____三、解答题1．写出下列命题的“p”命题：（1）正方形的四边相等。（2）平方和为0的两个实数都为0。（3）若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角。（4）若0abc，则,,abc中至少有一个为0。（5）若(1)(2)0,12xxxx则且。2．已知1:123xp；)0(012:22mmxxq若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围。3．设0,,1abc，求证：(1),(1),(1)abbcca不同时大于41.______________________________________________________________________________________________________________-可编辑修改-4.命题:p方程210xmx有两个不等的正实数根，命题:q方程244(2)10xmx无实数根。若“p或q”为真命题，求m的取值范围。______________________________________________________________________________________________________________-可编辑修改-（数学选修1-1）第二章圆锥曲线[基础训练A组]一、选择题1．已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．2B．3C．5D．72．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）A．116922yxB．1162522yxC．1162522yx或1251622yxD．以上都不对3．动点P到点)0,1(M及点)0,3(N的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射