第三节、砌体结构构件的承载力计算

1.了解无筋砌体受压构件的破坏特征；2.掌握无筋砌体受压构件计算公式和计算方法。3、掌握砌体局压承载力计算4、了解受拉、受弯、受剪构件的承载力计算5、了解配筋砌体承载力计算第三节、砌体结构构件的承载力计算本节教学目标：第一讲受压计算重点掌握无筋砌体受压构件及局压承载力计算公式的适用条件和承载力计算。难点无筋砌体受压构件的破坏特征。《砌体规范》采用了以概率理论为基础的极限状态设计方法。砌体结构极限状态设计表达式与砼结构类似，即将砌体结构功能函数极限状态方程转化为以基本变量标准值和分项系数形式表达的极限状态设计表达式。砌体结构除应按承载能力极限状态设计外，还应满足正常使用极限状态的要求。不过，在一般情况下，砌体结构正常使用极限状态的要求可以由相应的构造措施予以保证。一、设计表达式砌体结构按承载能力极限状态设计的表达式为：式中—结构重要性系数，对安全等级为一级、二级、三级的砌体结构构件，可分别取1.1、1.0、0.9；S—内力设计值，分别表示为轴向力设计值N、弯矩设计值M和剪力设计值V等；R（）—结构构件抗力（材料设计强度、构件截面面积等）。0(,.......)dkSRfa0(,.......)dkSRfaRS0受压构件承载力计算的分类墙、柱矩形T形1、分类2、截面形式3、计算类型全截面受压计算局部受压计算受压构件偏心受压Nxyxy单向偏心受压双向偏心受压轴心受压NxyxyNxyxyAfNu1、受压短柱的承载力分析随着偏心距的增大．构件所能承担的纵向压力明显下降A——砌体截面面积f——砌体抗压强度设计值——偏心影响系数121)/(11iee——轴向力偏心矩i——截面的回转半径，AIi21)/(1211he矩形截面：21)/(1211TheT形或其他形状截面：h——截面长边ihT5.3I——截面沿偏心方向的惯性矩A——截面面积hT代替h二、无筋砌体受压构件承载力计算hT——折算厚度，引进偏心影响系数12、受压长柱的受力分析纵向弯曲的影响偏心距e附加偏心距ei+2)(11ieei2)(11ieie=00110iei矩形截面11120hei纵向弯曲系数2011规范中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数：220121211)11(1211211heheα——与砂浆强度等级有关的系数当砂浆强度等级≥M5时，α=0.0015当砂浆强度等级为M2.5时，α=0.002当砂浆强度为零时，α=0.0093、受压构件承载力计算公式fANA——截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算（一）考虑β的影响N——轴向力设计值——高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系数f——砌体抗压强度设计值按《砌体结构设计规范》表3.2.1-1～表3.2.1-7采用hH0ThH0矩形截面T形截面H0——h————不同砌体材料的高厚比修正系数按《砌体结构设计规范》D.0.1条查表220121211)11(1211211hehe受压构件的计算高度，按《砌体结构设计规范》表5.1.3采用矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长fAN0（二）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，即：（三）e的限值ye6.0y——截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离ye6.01、修改构件截面尺寸和形状（如；增加梁高或增加墙垛）2、设置具有中心装置的垫块或缺口垫块当轴向力的偏心距超过规定限值（）时，可采取以下措施：【例11.1.1】某截面为370×490mm的砖柱，柱计算高度H0＝H＝5m，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5的混合砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝150kN，结构安全等级为二级，施工质量控制等级为B级。试验算该柱底截面是否安全。【解】查表得MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于截面面积A＝0.37×0.49＝0.18m2＜0.3m2，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数γa＝A＋0.7=0.18+0.7=0.88；将5.1337050000hH20112110.001513.50.785fAa柱底截面安全。＝0.782×0.88×1.5×490×370×10－3＝187kN＞150kN则柱底截面的承载力为：代入公式（10.1.3）得【例11.1.2】一偏心受压柱，截面尺寸为490×620mm，柱计算高度，采用强度等级为MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝160kN，弯矩设计值M＝20kN.m（沿长边方向），结构的安全等级为二级，施工质量控制等极为B级。试验算该柱底截面是否安全。5oHHm【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算NMe200.125160m0.6y＝0.6×310=186mm满足规范要求。MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得＝1.2；将hHO51.29.680.62及620125he=0.202代入公式（10.1.3）得211o210.87710.00159.68代入公式（10.1.2）得2)11(1211211ohe=0.465查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数＝0.9。a柱底截面承载力为：fAa＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。(2)弯矩作用平面外承载力验算＝0.816×0.9×1.5×490×620×10＝335kN＞150kN对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时将代入公式（10.1.3）得hHO51.212.240.49211o210.81610.001512.24则柱底截面的承载力为fAa柱底截面安全。【例11.1.3】如图10.1.2所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5m，柱底承受轴向力设计值为N＝150kN，弯矩设计值为M＝30kN.m，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？【解】（1）计算截面几何参数截面面积A＝2000×240＋490×500＝725000mm2截面形心至截面边缘的距离24572500049050049012024020001y21740740245495yymm惯性矩2323245500490125004901252402000122402000Imm＝296×108mm回转半径：829610202725000IimmAT型截面的折算厚度×202＝707mm5.35.3ihT偏心距300.22000.6297150mmmymmNMe满足规范要求。（2）承载力验算MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表10.1.1得＝1.0；TOhH51.07.070.707707200The＝0.283代入公式（10.1.3）得211o2110.00157.070.930代入公式（10.1.2）得2)11(1211211ohe=0.388查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数＝0.9。a窗间墙承载力为fAa＝0.388×0.9×1.5×725000×10－3＝380kN＞150kN。承载力满足要求。第三节、砌体结构构件的承载力计算1.了解理解砖砌体局部受压的三种破坏形态；2.掌握砌体局部受压时的承载力计算方法。第二讲局压验算本讲教学目标：重点砌体局部受压承载力计算。难点砌体局部受压承载力计算。三砌体局部受压承载力计算（一）分类局部受压局部均匀受压局部不均匀受压中心局压边缘局压中部局压端部局压角部局压（二）破坏形态1）、竖向裂缝发展而破坏2）、劈裂破坏3）、与垫板直接接触的砌体局部破坏少见，靠构造措施常见，靠计算1、砌体局部受压的特点局部抗压强度提高系数（三）局部抗压强度γf套箍效应力的扩散原理（四）局部抗压强度提高系数γ135.010LAAAL——局部受压面积A0——影响局部抗压强度的计算面积,可按右图确定。γ≤2.5γ≤1.5γ≤2.0γ≤1.25注：对多孔砖砌体和按《规范》第6.2.13条的要求灌孔的砌块砌体，在(a)、(b)、(c)款的情况下，尚应符合γ≤1.5。未灌孔混凝土砌块砌体，γ=1.0。γffγ1.02．砌体局部均匀受压时的承载力计算砌体受局部均匀压力作用时的承载力应按下式计算：1fANl（11－20）lN—局部受压面积上的轴向力设计值；—砌体局部抗压强度提高系数；lA—局部受压面积。f—砌体局部抗压强度设计值，可不考虑强度调整系数的影响；a式中:Ao—影响砌体局部抗压强度的计算面积,按图10.1.5规定采用。135.01loAA（11－21）砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算：【例10.1.4】一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm×250mm，支承在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图10.1.9◆所示，砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值为120KN。试验算柱下砌体的局部受压承载力。【解】局部受压面积＝250×250＝62500mm2lA局部受压影响面积＝（250＋2×370）×370＝366300mm2hhbAo)2(135.01loAA36630010.3511.77262500砌体局部抗压强度提高系数砌体局部受压承载力为afA＝1.77×0.9×1.5×62500=149344N=149.3kN＞120kN。砌体局部受压承载力满足要求。查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为＝1.5MPa，采用水泥砂浆应乘以调整系数＝0.9；fa3．梁端支承处砌体的局部受压承载力计算（1）梁支承在砌体上的有效支承长度oafhaco10（11－22）oa—梁端有效支承长度（mm）,当时aao，应取aaoa—为梁端实际支承长度（mm）；ch—梁的截面高度（mm）；f—砌体的抗压强度设计值(MPa)。（2）上部荷载对局部受压承载力的影响l梁端砌体的压应力l梁端上部砌体的内拱作用上部荷载折减系数可按下式计算loAA0.5-1.5＝式中—局部受压面积，，为梁宽，为有效支承长度；当时，取＝0。lAbaAolboa3loAA（3）梁端支承处砌体的局部受压承载力计算公式llfANN0（11－23）式中—局部受压面积内上部荷载产生的轴向力设计值,oNlooANo—为上部平均压应力设计值（N/mm2）；lN—梁端支承压力设计值（N）；—梁端底面应力图形的完整系数,一般可取0.7,对于过梁和圈梁可取1.0；—砌体的抗压强度设计值(MPa)f4．刚性垫块下的砌体局部受压承载力应按下式计算（1）设置刚性垫块的作用：增大了局部承压面积，改善了砌体受力状态。（2）刚性垫块的分类：预制刚性垫块和现浇刚性垫块。在实际工程中，往往采用预制刚性垫块；为了计算简化起见，规范规定，两者可采用相同的计算方法。（3）刚性垫块下的砌体局部受压承载力计算公式blofANN1（11－24）oN—垫块面积内上部轴向力设计值；；bAbooANbA—垫块面积，bbbbaAba—垫块伸入墙内的长度；bb—垫块的宽度；—垫块上及的合力的影响系数，应采用公式11-17求当时的值，即时的值；也可查表附表25－1～5