透视制图

第四章透视制图在现实的生活中，我们都有这样的体会，同样大小的物体离我们近就显得大，反之就显得小。在中国古代的山水画论中也有这样的叙述“远山无石、远树无枝”。根据这种现象，我们把人眼做为投影中心进行中心投影便可得到物体的透视投影；利用透视投影进行制图称透视制图；用透视制图做出的图形便称透视图。透视图具有立体感强、真实感强的特点，依据透视图还可以绘制也更加逼真的效果图，也称表现图，它能使观者如睹实物，即使不是专业制图人们一样也能看懂。因而在众多的竞标审批中，透视效果图是必不可少的一部分图纸。当年丹麦的环境艺术设计师伍重就是凭一张小小的效果图赢得了举世闻名的悉尼歌剧院的设计竞标。由此可知，透视制图在咱们环境艺术设计制图中也占有重要的地位，也是极为重要的组成部分之一。第一节透视的基本概念和分类一、透视图的形成透视图属于中心投影，它的形成可看成以人眼为投影中心，假设人眼与物体中间有一层透明的平面，我们称为投影面，然后通过这个透明的投影面来观察物体，把观察到物体视觉印象描绘在该平面上，得到的图形便是透视图。（如图4—1所示）二、基本概念（如图4—2所示）1、视点：EP(eyepoint)人眼的观测点。2、站点：SP(standingpoint)人在地面上的观测位置。3、视高：EH(eyehigh)眼睛距离地面的高度。4、基面：GP(groundplane)地面。5、画面：PP(pictureplane)假想的位于视线前方的作图面，画面垂直于基面。6、基线：GL(groundline)基面和画面的交界线。7、视平线：HL(horizonline)画面上与视点同一高度的一条线，也就是说此线高度等于视高。8、视心：CV(centerofvision)过视点向画面分垂线，交视平线上的一点。9、中心视线：CVR(centervisualray)过视点向视心的射线。10、灭点：VP(vanishingpoint)透视线的消失点，其位置在视平线上，一点透视的消失点称VP，二点透视的消失点称VL（左灭点）、VR（右灭点）、三点透视则增加一个位于视平线外的灭点。三、透视的分类1、一点透视：当物体三组棱线中的延长线有两组与画面平行，只有一组与画面相交时，其透视线便只有一个交点，所形成的透视便只有一个灭点称一点透视。由于形体的一个表面与画面平等，故也称平行透视。多用于画街道、室内等的透视。（如图4—3所示）2、两点透视：当物体三组棱线的延长线中有两组与画面相交时，其透视线便有两个灭点，因此称二点透视。二点透视的形成主要是因为物体的主面与画面有一个角度，因而也称成角透视。（如图4—4所示）3、多点透视：当物体的三组棱线的延长线都与画面相交时，其透视线便有三个灭点，因此称三点透视。三点透视主要是因为画面倾斜基面，因而也称倾斜透视。当物体有多个斜面便能造成物体的多个棱线与画面有多个交点，便称为多点透视。（如图4—5所示）第二节室内一点透视一、室内一点透视1、室内一点透视的画法原理一点透视多用在室内画图和街道两旁的树木、建筑物等的画图，特别是在室内画图中，其用途是非常的广泛。下面咱就室内一点透视为例，研究一下一点透视的画法原理。（如图4—6所示）方法步骤：①根据实际尺寸，按比例画出视平面ABCD，并延长AB做为基线GL，同时在GL上标出尺寸点。②根据比例定出视高点EH，并过EH点做基线AB的平行线，则此线为视平线HL。③在视平线上，视平面内定出灭点VP，然后过VP点分别连结点A、B、C、D，便得到四个墙角线的透视线。④在视平线上，视平面外任意定一视点EP。⑤按比例在基线上量出房间里的进深S，然后连结EP点和进深点S，交AVP于一点E，过E点分别做高线AD、基线AB的平行线，分别交线BVP、DVP于点H、F，过H点做顶线DC的平行线，过点F高线BC的平行线，两平行线交CVP于一点G，则EFGH为房间最远的进深平面。⑥从A点开始依次量取房间1米进深点、2米进深点、3米进深点、4米进深点……，然后过视点EP分别连结1、2、3、4……，交AVP于点1′、2′、3′、4′……，再过点1′、2′、3′、4′……分别做高线和基线的平行线，得到与BVP、DVP的交点，再过这些交点再做高线和基线的平行线，便可得到房间中1米、2米、3米、4米……的进深面。⑦过灭点VP连结1米、2米、3米、4米……点，便可得房间中的1米、2米、3米、4米……的宽度透视线。⑧从A点开始，在高线AD上分别截取房间高度的1米点、2米点、3米点……，过这些点连结灭点VP，便可得到房间的1米、2米、3米……点的房高透视线线。2、室内一点透视的画法示例已知：一个房间的高为2.8米，宽为6米，进深为7米，视高为1.5米，在室内距右墙1米，进深为2米的位置放一茶几，茶几的高为0.45米，宽为0.75米，长为1.5米，求做此茶几。作法步骤：（如图4—7所示）①根据比例画出房间的视平面ABCD，并延长AB，截取刻度点。②做出视高线HL。③在视高线上，视平面内任定一点为灭点VP，过点VP分别连结A、B、C、D四点，得出四墙角透视线。④在视平面外，视高线上任定一点EP为视点，根据进深7米做出房间的最远进深面EFGH。⑤作出距右墙1米的宽度线，2米的进深线，两线交于点S，则S点为茶几在地面上的一角。⑥作出茶几的宽度线、进深线、高度线，通过于灭点VP的连结，便得出茶几的大致轮廓线。⑦对茶几进行细部刻画，完成茶几的作图。4、一点透视图例图（如图4—8所示）二、一点透视变两点1、一点透视变两点透视的画法原理一点透视变两点透视主要是利用对角线来进行做图，因此也称对角线做图法。方法步骤：如图4—9所示①根据实际尺寸按比例画出视平面ABCD，延长AB做为基线GL，并标出尺寸点，定出视高，做出视平线HL。②在视平线上，视平面内任定一点为灭点VP，视平面外任定一点为视点EP。③过灭点VP分别连结点A、B、C、D，在VPB上靠近B点的位置任选一点B´，连结AB´。④过B´点作BC的平行线B´C´，交线VPC于点C´，再连结DC´，可得到四边形AB´C´D为新视平面。⑤做出AB´的中点O，连结VPO。⑥连结视点EP、最远进深点7，交VPA于一点E，连结E、B´，交VPO于一点O´，再连结A、O´并延长，交VPB´于一点F。⑦连结E、F，再过点E、F分别作AD、BC的平行线，交VPD于一点H，VPC于一点G，连结G、H，则四边形EFGH为房间的最远进深面。⑧同理可做出房间1米、2米、3米……的进深面。⑨过视点VP分别连接1米、2米、3米……点，则可得出房间的宽度透视线。⑩在房间高度线AD上量取高度点并于VP相连，便可得出高度的透视线。2、一点变两点透视画法举例假设一个房间高2.8米，宽为4.5米，进深为5米，视高为1.6米，在房间靠右墙处放一床，床高0.5米、宽1.5米、长2米、进深为1.5米，求作此床。方法步骤：（如图4－10所示）①根据实际尺寸按比例画出房间的视平面ABCD，延长AB作为基线GL，并标出尺寸，作视高为1.6米的视平线HL。②在房间视平面内、视平线上任定一点VP为灭点，在房间视平面外、视平线上任定一点EP为视点，过VP点分别连接A、B、C、D③在线VPB上靠近B点的一端任选一点B´，连结点A、B´，再过点B´作BC的平行线B´C´，交VPC于点C´，再连结点C´、D，则四边形AB´C´D为新的视平面。④做出线AB´的中点O，连结点VP、O。⑤过点EP连结5米的进深点交VPA于一点E，连结点E、B´交VPO于点O´，再连结点A、O´并延长至VPB´于一点F，连结点E、F。⑥过点E、F分别、作AD、BC的平行线EH、FG交VPD于点H、VPC于点G，连结点H、G，则四边形EFGH就为房间5米的进深面。⑦同理做出床的1.5米进深线SP，床的宽度进深线QJ。⑧在BC上做出床的0.5米高度点并连结VP得此点透视线，过点P、J分别作铅垂线交0.5米高度透视线于点K、W。⑨作床的2米长度线交SP于点Y、QJ于点Z，并分别作Y、Z的铅垂线。⑩过点K、W分别作SP、QJ的平行线交Y、Z的垂线于点U、V，则立方体YW为床的大致轮廓线。⑪进一步刻画床的细部，做出床在房间里的透视图。5、一点变两点透视图例图（如图4－11所示）第三节二点透视一、二点透视的作图原理二点透视是在透视制图中用途最普遍的一种作图方法，它常用在室内、室外、单体家具、展示、展览厅等场所的效果图绘制中，其透视成图效果真实感强。方法步骤：（如图4－12所示）①据实际尺寸，按比例做出房间一角的高度AB，过点A、B分别作AB的垂直线。其中过点A的垂直线为基线GL，并在基线上标出按比例尺寸数字，点A右边为正、左边为负。②按比例做出视高点，并过视高点作AB的垂直线为视平线HL。③在AB的两边、HL上任取两点VL、VR作为左、右灭点，过点VL分别连结点A、B并延长，再过点VR分别连结点A、B并延长，即可得到过点A、B的房间四边角线的透视线。④以左、右两灭点的距离为直径画圆弧并在圆弧上任取一点P，再分别以VL、VR为圆心、VLP、VRP为半径作弧，交视平线HL于点M1、M2，则M1、M2为测点⑤过点M1分别连结基线上的尺寸数字点-1、-2、-3、-4……并延长交VRA的延长线于点-1´、-2´、-3´、-4´……，再过灭点VL分别连结点-1´、-2´、-3´、-4´……并延长即可得到尺寸数字点-1、-2、-3、-4……的进深线。⑥同理也可做出右边尺寸数字1、2、3、4、……的进深线。⑦过点-1´、-2´、-3´、-4´……与1´、2´、3´、4´……分别作AB的平行线，交VRB的延长线于点-1″、-2″、-3″、-4″……，VLB的延长线于点1″、2″、3″、4″……，然后再过点VL分别于点-1″、-2″、-3″、-4″……连结并延长、过点VR分别于1″、2″、3″、4″……连结并延长即可得房间天花顶的进深线。⑧在房间高度AB上标出尺寸，再过灭点VL、VR分别于高度尺寸相连结并延长，可得房间高度透视线。二、二点透视的画法举例假设在高为2.8米、视高为1.6米、距墙角0.5米的房间右侧有一组吊厨和地柜，吊厨高为0.5米、宽为0.3米、长为2米，地柜高为0.8米、宽为0.5米、长为2米，求作此组吊厨和地柜。方法步骤：（如图4－13所示）①按比例做出房间高为2.8米的墙角线AB，并过点A、B分别作AB的垂直线，过点A的垂直线为基线GL，并在基线GL上标出左、右尺寸点。②按比例量取视高点，并过视高点作AB的垂直线HL，HL为视平线。在HL上、AB的两侧各任取一点VL、VR作为左、右灭点，过点VL分别连结点A、B并延长，再过点VR分别连结点A、B并延长。③以两灭点的距离为直径作圆弧，在圆弧上任取一点P，再以VL为圆心、VLP为半径作弧交HL于点M2；以VR为圆心、VRP为半径作弧交HL于点M1。④在GL上，AB的右侧，按比例做出0.5米的尺寸点、距0.5米点外2米的尺寸点。过M2分别连结点0.5、2并延长交VLA的延长线于点0.5´、2´，然后再过灭点VR分别连结点0.5´、2´并延长，得点0.5、2的地面进深线。⑤在GL上，AB的左侧按比例分别做出吊厨宽-0.3米、地柜宽-0.5米的尺寸点，过点M1分别连结-0.3、-0.5尺寸点并延长交VRA的延长线于-0.3´、-0.5´，连结点VL、-0.5´，并延长分别交VR0.5´的延长线于一点C，VR2´的延长线于一点D，则四边形CD0.5´2´为地柜的底面。⑥过点C、D、2´、0.5´分别做AB的平行线，其中过点2´的平行线交VLB的延长线于2”，过点0.5´的平行线交VLB的延长线于0.5″，过灭点VR分别连结0.5″、2″，并延长。⑦在AB上，从A点起做出地柜高度点0.8米，连结VL、0.8并延长，交线0.5´0.5″于一点E，线2ˊ2″于一点F，再过点VR分别连结E、F点并延长，交过C点平行AB的线于一点G，过D点平行AB的线于一点H，则立方体CF即为所求地柜的基本外形轮廓线。⑧过点-0.3ˊ做AB的平行线交VRB的延长线于点-0.3″，连