人教版二次根式1

学习目标：•（1）二次根式的概念•（2）根号内字母的取值范围•（3）二次根式的性质复习1、如果，那么；42xx2、如果，那么；32xx3、如果，)0(2aaxx那么。±23a50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。25002a?米S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.S如图示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是3bb-325002a3bs表示一些正数的算术平方根．.的式子叫做二次根式形如a)0(aa叫被开方数凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?a?(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式子.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0a5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗??325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)注意：在实数范围内,负数没有平方根例1x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(101)1(:xx解1x0x为全体实数x0x003)2(xx.04,)3(2为全体实数为何实数无论xxxxx1)4(4)3(23)5(x0x你有什么收获？①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。21)6(x0x你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？312a-212a21aa312a-212a21aa2)4(2)01.0(2)31(2)0(aa2(a≥0)040.013124201.02312040.01310aa2(a≥0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示???)(22有区别吗与aa22615计算：5612a时当0aaaa2时当0a2.从取值范围来看,2a2aa≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)2a2a-a(a≤0)==∣a∣_________,4)4(2的取值范围是则思考：若mmm4m.)(,,,,,,　　　　我们称这样的式子为　接起来的式子，把数和表示数的字母连除、乘方和开方）运算包括加、减、乘、本运算符号（基本的式子，它们都是用基　　，　　形如0352aaxtsabbaa代数式≥归纳例3:232)1(计算22)()(,,,)2(cabcbaABCcba化简的三边长为△已知12-a+b+c-（b-a+c)=-a+b+c-b+a-c=0练习:用心算一算:251272223322145718122225yxyx(x﹤y)xy化简下列各式:)0,0()4()8(6416)3()5()5()2()32()23)(1(2222222babammm=18+12=30=5+5=10=8-m=-ab已知a.b为实数，且满足求a的值.12112bba∵2b-1≥0,1-2b≥0.∴2b-1=0,即b=1/2.∴a=1注意：如果互为相反数的两个数同时作为被开方数时，那么它等于零.已知有意义,那A(a,)在象限.a二?a1∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)___________2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵.,12的值求自然数为一个整数nn381112n12n0n-12,n-12,12或或或，即，∵又个完全平方数是一为一个整数∵n巩固当t是怎样的实数时，有最小值？最小值是多少？12t0t0t1t1222，即最小值为因为最小，要最小则t?若a.b为实数,且求的值022ba1222bba解:20a，02b022ba而20a，02b22ab，31212212222ba原式实数p在数轴上的位置如图所示，化简222)1(pp121)2(1pppp在实数范围内分解因式:4-3?2x233∵)32)(32(3)2(34222xxxx∴解:一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。.的式子叫做二次根式形如a)0(a二次根式的定义:二次根式的性质:（双重非负性）.0,0aa)0(2aaaa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣2a6页5，6,8