《解一元一次方程(二)――去括号与去分母》课件2

解一元一次方程(二)--去括号与去分母•1、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法.•2、会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题.回顾：•你还记得分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac小练习：１、2（X+8）2、-3（3X+4）3、-（7y-5)2x+16-9x-12-7y+5注意符号注意符号某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度上半年共用电度，下半年共用电度因为全年共用了15万度电，所以，可列方程.（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度.根据题意列方程得：6x+6（x-2000）=150000去括号得：6x+6x-12000=150000移项得：6x+6x=150000+12000合并同类项得：12x=162000系数化为1得：x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度.方程中有括号怎么解呀？去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号.⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号探究：•如果设去年下半年平均每月用电y度，那么上半年平均每月用电度.根据等量关系：，可列方程：(y+2000)上半年用电量+下半年用电量=1500006（y+2000）+6y=150000去括号，得6y+12000+6y=150000移项，得6y+6y=150000-12000合并，得12y=138000系数化为1y=11500那么上半年平均每月用电量为：11500+2000=13500（度）答：去年上半年平均每月用电13500度.▲用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：⑴读题、审题后，找出实际问题中的等量关系.⑵根据找出的等量关系，设未知数，列方程，把实际为题转化成数学问题.⑶解方程后，验证解的合理性，再作答.解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=-10系数化成１，得X=51、解方程:3-（4x-3）＝73437x解：去括号，得移项，得4733x合并同类项，得41x系数化成１，得14x2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以-0.2得132(0.21)5xx30.420.2xx0.40.232xx0.25x25x去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得-0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得-0.6x=-1∴53x去括号变形错，有一项没变号，改正如下：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.试问这个数是多少？你能解决这个问题吗？丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.xxxxx42157112161去分母去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336合并，得-9x=-756系数化为1，得x=84答：丢番图去世是的年龄是84岁.去分母的关键是在于：方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，化为整系数方程.解：设丢番图去世的年龄为x岁，由题意，得解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要注意什么问题？(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项，应将该分子添上括号想一想53210232213xxx5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+3)15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=-2–6–5+2016x=7167x去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）去括号移项合并系数化为11213323xxx解方程解：去分母，得18x+3(x-1)=18－2(2x-1)去括号18x＋3x－3=18－4x+2移项18x+3x＋4x=18+2＋3合并同类项25x=23系数化为1x=2325★去括号、移项、合并同类项、系数为化1，要注意的几个问题：③合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.④系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数.②移项要变号.①去括号要注意括号外的正、负符号.思考：结合今天所学内容，解一元一次方程的步骤是什么？它们分别运用了那些知识点？（4）系数化成１（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（去括号法则）（等式性质1）（合并同类项法则）（等式性质2）练习１解下列方程：（1）4x+3（2x–3）=12-（x+4）（2）6（x–4）+2x=7-（x–1）1213如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4，则b的值是()A.3B.5C.-3D.-5A