第四章电容器RC电路的过渡过程§4-52.了解RC电路充电时的过渡过程。3.了解RC电路放电时的过渡过程。4.掌握微分电路和积分电路的应用。1.掌握换路定律。学习目标第四章电容器充电、放电均包括两个阶段:充电——充电时的过渡过程和充满电以后的“隔直”阶段。放电——放电时的过渡过程和放完电以后的过程。过渡过程——由一种稳定状态变化到另一种稳定状态必须经过的变化过程,常称为“暂态”。第四章电容器一、换路定律电路由一种稳态转换到另一种新的稳态,如电路的接通、断开、短路等,会发生稳态转换,这种电路条件的变化,叫做换路。•电容两端的电压不能突变。•通过电感的电流不能突变。换路定律说明了开关在接通和断开瞬间,电容两端电压以及通过电感的电流的情况。第四章电容器换路定律的内容:因为从t=0-到t=0+瞬间,电容元件两端的电压uC和电感元件中的电流iL不能突变,所以,电容两端的电压uC和通过电感的电流iL在换路前瞬间和换路后瞬间的值相等,其数学表达式为:uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)第四章电容器换路定律仅仅适用于换路瞬间,可以用它来确定t=0+时刻电路中的电压和电流值,即过渡过程的初始值。第四章电容器二、过渡过程初始值的确定电路中各电压、电流在换路后的初始瞬间,即t=0+时刻的值,称为过渡过程的初始值。过渡过程中的电压或电流都从初始值开始变化。第四章电容器确定各个电压和电流初始值的方法步骤:(1)先由t=0-的电路求出uC(0-)或iL(0-)。(2)根据换路定律求得t=0+时的uC(0+)或iL(0+)。(3)根据欧姆定律、基尔霍夫定律,确定其他电压和电流的初始值。第四章电容器[例4-5]如图所示电路中,设直流电压E=10V,R=2.5Ω,电容C上无电压。求开关S闭合瞬间电路中的电流i和电压uC、uR的值。第四章电容器解:已知开关S合上前电容两端无电压,即uC(0-)=0,根据换路定律可得开关S合上瞬间:uR(0+)=E-uC(0+)=10V+R(0)10==4A2.5uiR(0)uC(0+)=uC(0-)=0第四章电容器三、RC电路充电时的过渡过程第四章电容器[例4-6]如图所示电路中,设uC(0-)=0,电源电压E=10V,R1=2kΩ,R2=3kΩ,C=5μF。试求开关S闭合后,t=100ms时,电容两端的电压uC,并作出uC随时间变化的曲线图。第四章电容器解:先求时间常数:τ=(R1+R2)C=25ms解法一:当t=100ms时,t=4τ,查表可得:uC=0.982E=0.982×10=9.82V解法二:uC随时间变化的曲线图如下图所示。10025C=1010e=9.82Vu()第四章电容器四、RC电路放电时的过渡过程第四章电容器电容器充放电的特点:1.在RC充放电回路中,电容器两端的电压不能突变。2.电容器在刚充电瞬间相当于“短路”。3.电容器在充电结束之后,充电电流基本为零,相当于“开路”,即所谓的“隔直”。4.一般认为,t=(3~5)τ时,充放电过程基本结束。第四章电容器若下图所示RC电路的时间常数远大于输入矩形脉冲的脉冲宽度,即,还会输出正负尖顶脉冲吗?你知道这时电路能起什么作用吗?kt第四章电容器课堂小结1.换路定律仅仅适用于换路瞬间,可以用它来确定t=0+时刻电路中的电压和电流值,即过渡过程的初始值。2.电容器的充放电有以下特点:(1)电容器两端电压不能突变。(2)电容器在刚充电瞬间相当于“短路”。(3)电容器在充电结束之后,具有“隔直”作用。(4)t=(3~5)τ时,充放电过程基本结束。第四章电容器3.微分电路可以把矩形波转换为尖顶脉冲波,常用作数字电路中的触发信号。微分电路的形成条件是:。4.积分电路的作用是把矩形脉冲变换成锯齿波形。积分电路的形成条件是:。ktkt