sinc函数

华中科技大学机械学院第二章、信号分析基础本章学习要求：1.了解信号分类方法2.掌握信号时域波形分析方法3.掌握信号时差域相关分析方法4.掌握信号频域频谱分析方法5.了解其它信号分析方法工程测试技术基础华中科技大学机械学院第二章、信号分析基础2.1信号的分类与描述信号的分类主要是依据信号波形特征来划分的，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。信号波形：被测信号信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。波形华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述0At信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。华中科技大学机械学院第二章、信号分析基础为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信号，可分为：1从信号描述上分--确定性信号与非确定性信号；2从信号的幅值和能量上--能量信号与功率信号；3从分析域上--时域与频域；华中科技大学机械学院第二章、信号分析基础4从连续性--连续时间信号与离散时间信号；5从可实现性--物理可实现信号与物理不可实现信号。华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述1确定性信号与非确定性信号可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述a)周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号x(t)=x(t+nT)简单周期信号复杂周期信号华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述b)非周期信号：在不会重复出现的信号。准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：x(t)=sin(t)+sin(√2.t)瞬态信号:持续时间有限的信号，如x(t)=e-Bt.Asin(2*pi*f*t)华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。噪声信号(平稳)统计特性变异噪声信号(非平稳)华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述2能量信号与功率信号a)能量信号在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：dttx)(2一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述b)功率信号在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值．此时，研究信号的平均功率更为合适。一般持续时间无限的信号都属于功率信号:TTTTdttx)(lim221华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述3时限与频限信号a)时域有限信号在时间段(t1，t2)内有定义，其外恒等于零．b)频域有限信号在频率区间(f1，f2)内有定义，其外恒等于零．三角脉冲信号正弦波幅值谱华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述4连续时间信号与离散时间信号a)连续时间信号:在所有时间点上有定义b)离散时间信号:在若干时间点上有定义采样信号华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述5物理可实现信号与物理不可实现信号a)物理可实现信号：又称为单边信号，满足条件：t＜0时，x(t)=0，即在时刻小于零的一侧全为零。华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述b)物理不可实现信号：在事件发生前(t0)就预制知信号。华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述a)函数:是一个理想函数，是物理不可实现信号。0,00,)(ttt1)(dtttS(t)tS(t)tS(t))()(lim0tSt1/6信号分析中常用的函数华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述特性：1）乘积特性（抽样）fttftftttfttt()()()(),()()()()00002）积分特性（筛选）fttfftttft()()(),()()()0003）卷积特性fttftdft()*()()()()华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述4）拉氏变换()()stedtst15）傅氏变换()()ftedtjft21华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述b)sinc函数)(,sin,,sin)(sintttortttc波形性质：偶函数；闸门(或抽样)函数；滤波函数；内插函数。华中科技大学机械学院图示：j频率放大2.1信号的分类与描述c)复指数函数tjtsteeejs;ttetettsincos00华中科技大学机械学院2.1信号的分类与描述性质：（1）实际中遇到的任何时间函数总可以表示为复指数函数的离散和与连续和。xtcecedsrstrsssstrAB()（2）复指数函数的微分、积分和通过线性系统时总会存在于所分析的函数中。estddtstststststHsteseedteseHse,/,()华中科技大学机械学院第二章、信号分析基础2.2信号的时域波形分析信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。华中科技大学机械学院第二章、信号分析基础1、信号波形图周期T，频率f=1/T峰值PAtTPPp-p双峰值Pp-p华中科技大学机械学院2.2信号的时域波形分析4、均值TTTxdttxtxE01)(lim)]([均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。x华中科技大学机械学院2.2信号的时域波形分析5、均方值信号的均方值E[x2(t)]，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。22120xTTTExtxtdt[()]lim()华中科技大学机械学院2.2信号的时域波形分析6、方差方差：反映了信号绕均值的波动程度。信号x(t)的方差定义为：22120xTTxTExtExtxtdt[(()[()])]lim(())大方差小方差华中科技大学机械学院2.2信号的时域波形分析演示实验：华中科技大学机械学院2.2信号的时域波形分析7、波形分析的应用超门限报警信号类型识别基本参数识别Pp-p华中科技大学机械学院2.2信号的时域波形分析案例：汽车速度测量:华中科技大学机械学院2.2信号的时域波形分析案例：旅游索道钢缆检测超门限报警华中科技大学机械学院2.2信号的时域波形分析华中科技大学机械学院第二章、信号分析基础2.3信号的幅值域分析pxxpxxtxxx()lim(())1概率密度函数以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进行统计分析的方法。它反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率情况。华中科技大学机械学院第二章、信号分析基础pxxxTTTx()lim[lim]01p(x)的计算方法：华中科技大学机械学院2.3信号的幅值域分析2直方图以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的频次为纵坐标进行统计分析的一种方法。0102030405060708090-1-0.50.51直方图概率密度函数归一化华中科技大学机械学院3、概率分布函数概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R的概率，其定义为：概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某一区间的概率。2.3信号的幅值域分析RdxxpxF)()(华中科技大学机械学院2.3信号的幅值域分析实验图谱华中科技大学机械学院2.2信号的时域波形分析点击图片进入