土力学与基础课件-2

3、土中应力计算3.1土的自重应力3.2基础底面压力3.3土中附加应力3.1土的自重应力3.1.1地基自重应力假设岩体为均匀连续介质，并为半无限空间体，在距地表深度z处，土体的自重应力为sz=zsx=sy=K0szsx地面H1H2szsy地下水位地下水位以下应采用浮容重3.1.2成层土中自重应力若地基是由多层土所组成，设各层的厚度为h1、h2、…hi、…hn，则地基中第n层底面处的竖向土自重应力：ninncihihhh12211......3.2基础底面压力3.2.1基本概念（1）基底接触压力的产生建筑物荷重基础地基在地基与基础的接触面上产生的压力（地基作用于基础底面的反力）（2）接触压力的大小影响因素地基土和基础的刚度荷载基础埋深地基土性质3.2.2基底压力分布形式（1）柔性基础，基底压力大小、分布状况与上部荷载的大小、分布状况相同。(柔性基础基底压力分布)例如：油罐土坝荷载反力变形地面荷载反力变形地面(刚性基础基底压力分布)例如：箱形基础混凝土坝（2）刚性基础则不同马鞍形、抛物线形、钟形3.2.3基底压力的简化计算1.中心荷载下的基底压力AGFpblA2．偏心荷载下的基底压力WMlbGFppkkkminkmaxk)61(kkminkmaxklelbGFpp62blWeGFMkkk)(三角形形心点三角形形心点bkGFp3)(2kkmaxkelk2eL/6,应力重新分布kkkGFMe3.2.4基底附加压力hppp0ch03.3土中附加应力3.3.1基本概念1、定义附加应力是由于外荷载作用，在地基中产生的应力增量。2、基本假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的。3.3.2竖向集中力作用时的地基附加应力布辛奈斯克解答3253cos2323RPRzPzxyPyzxrRMdxdydzdtxydtxzdtyxdtzxdtyzdtzy22yxr22zrR5323RzPz22zrR22/522/5223]1)/[(123)(23zPzrzrzPz2zPz3.3.3矩形和圆形荷载下地基附加应力计算——积分法FFzzzyxddyxpzd2/52223))()((),(231、均布的矩形荷载dxdyp0荷载微单元2/522230)()(23zyxzdxdypdz0cpz2220z2222222222(2)[arctan]2()()()plbzzlblzbzlbzzlbzl+b])1(arctan1)1)(()12(21222222222nmnmnmnnmnmmnc——均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点应力系数，可查表得到。c*对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况：(1)o点在荷载面边缘(2)o点在荷载面内(3)o点在荷载面边缘外侧(4)o点在荷载面角点外侧(1)o点在荷载面边缘σz＝（αcⅠ＋αcⅡ）p0(2)o点在荷载面内σz＝(αcⅠ＋αcⅡ＋αcⅢ＋αcⅣ)p0o点位于荷载面中心，因αcⅠ=αcⅡ=αcⅢ=αcⅣσz=4αp0(3)o点在荷载面边缘外侧σz＝(αcⅠ－αcⅡ＋αcⅢ－αcⅣ)p0(4)o点在荷载面角点外侧σz＝(αcⅠ－αcⅡ－αcⅢ＋αcⅣ)p02.三角形分布的矩形荷载tz101p22222t121[]2(1)1mnnmnnmndxdypbx0dxdyzyxbxzpdz2/5)22230(23t2ct1z200()pp3.均布的圆形荷载Azzzrzpzrdrrzp20r02/3220302/522300)(1[)(d23d02/32020])1/1(11[przpr3.3.4平面问题（线荷载和条形荷载）1、平面问题概念：2、均布线荷载作用下土中应力计算222341353)(2223zxzpRzpRdypzdzyppd3、均布条形荷载作用下土中应力计算220zsz0222212124(441)[arctanarctan]22(441)16pnnmnmpmmnmm均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律：(1)地基附加应力的扩散分布性；(2)在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴线处最大，随着距离中轴线愈远愈小；(3)在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈向下附加应力愈小。4、三角形分布条形荷载022])1()1()1arctan(arctan[pmnnmmnmnnpszbzzxdbpz02223])[(2dpbdp