T-Test T-检验

医学统计学第五章t检验第五章第五章tt检验检验5.35.3配对样本配对样本tt检验检验5.45.4两个独立样本两个独立样本tt检验（检验（11））医学统计学•步骤1：建立假设•步骤2：确立检验水准α•步骤3：计算检验统计量•步骤4：计算概率P•步骤5：结论–当P≤时，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义；–当P＞时，不拒绝H0，差异无统计学意义。假设检验的一般步骤P0.05(称差异“不显著”)0.01P≤0.05(称差异“显著”)P≤0.01(称差异“非常显著”)主要内容一、单个样本t检验二、配对样本t检验三、两独立样本t检验医学统计学一、单个样本t检验(One-sampleT-test)样本均数的t检验简称为单个样本t检验。（一）定义（二）检验目的待检验的资料服从正态分布。所代表的未知总体均数是否与已知总体均数有差别。检验样本均数X0（三）应用条件医学统计学（五）检验的步骤（四）检验统计量t的公式01XXXXtnSSnSn1、建立假设检验，确定检验水平；2、计算检验统计量；3、确定P值，做出统计推断。P值是由H0所规定的总体做重复随机抽样，获得等于及大于（或等于及小于）当前检验统计量的概率。2()tt即P当时，接受原假设，否则拒绝原假设。医学统计学例1已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？014.114.35.0836Xsn分析：1.提出原假设,确定检验水准解0010:14.1:14.1HH0.05在显著水平：医学统计学022()t22()t2.计算统计量014.314.10.2365.0836Xtsn014.114.35.0836Xsn136135n3.确定P值，做出统计决策查t值表：0.052(35)2.030t00.236t2()2.030t(0.236)PPt反查t值表：0.5P医学统计学按0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，故还不能认为该县儿童前囟门闭合月龄的均数大于一般儿童。医学统计学二、配对样本t检验(paired-sampleT-test(dependentsamples))配对样本均数的t检验简称为配对样本t检验。（一）定义配对设计：将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予处理，称为随机配对设计。医学统计学同源配对：异源配对：同一受试对象分别接受两种不同处理。不同的受试对象按某些重要的特征相近的原则配对，分别给以两种不同的处理。例如：把同窝、同性别和体重相近的动物配成一对例如对高血压患者治疗前后某一生理指标。配对设计的类型：同源配对异源配对医学统计学（二）检验目的检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。适用于配对设计的计量资料均数的比较。（三）应用条件1、配对设计的数据一一对应。2、差值d变量服从正态分布。医学统计学（五）检验的步骤（四）检验统计量t的公式01dddddddtnSSnSn1、建立假设检验，确定检验水平；2、计算检验统计量；3、确定P值，做出统计推断。22()1dddnSn医学统计学序号用药前用药后差值d11206.441678.44472.002921.691293.36371.6731294.081711.66417.584945.361416.70471.345721.361204.55483.196692.321147.30454.977980.011379.59399.588691.011091.46400.459910.391360.34449.9510568.561091.83523.27111105.521728.03622.5112757.431398.86641.44例2用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量假设d服从正态分布，试检验用药前后有无差异。医学统计学05.00:010ddHH：计算统计量：475.6619.552(/),1211184.2747/12tmgdl12,5707.95,5707.95/12475.66ddnnd225707.952793182.12793182.166661284.274,7121dSd解提出假设，确定检验水准：/ddtSn医学统计学确定P值，做出统计推断：查t临界值表：t0.05/2,11=2.201得P0.001按α=0.05水准拒绝H0，接受H1。统计学上差异非常显著，可认为用药后小儿IgG增高。反查t临界值表：t0.001/2,11=4.437tt0.05/2,11,得P0.0519.552(/)tmgdl医学统计学三、两独立样本t检验(independentsamples-Ttest)两独立样本均数的t检验简称为两样本t检验。（一）定义将受试对象随机分配成两个处理组，每一组随机接受一种处理。独立样本：1、把这样获得的两组资料视为代表两个不同总体的两份样本，据此推断其对应的总体均数是否相等。医学统计学2、从两个人群分别随机抽取一定数量的观察对象，测量某项指标进行比较，在实际工作中这类资料也按完全随机设计的两样本比较来对待。（二）检验目的检验两独立样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。（三）应用条件1、两组数据均服从正态分布。2、两样本的总体方差相等。备注：若两样本的总体方差不相等时，采用近似t检验。医学统计学（四）检验统计量t的公式121212121212()(),2XXXXXXXXtnnSS总体方差相等，即2212两样本t检验的检验统计量为121211CXXSSnn222112212(1)(1)2CnSnSSnn22122212212122CXXXXnnSnn医学统计学（五）检验的步骤1、建立假设检验，确定检验水平；2、计算检验统计量；3、确定P值，做出统计推断。例3某口腔科测得长春市13—16岁居民男性20人的恒牙初期腭弓深度均值为17.15mm，标准差为1.59mm；女性34人的均值为16.92mm，标准差为1.42mm。根据这份数据可否认为该市13—16岁居民腭弓深度有性别差异？（假设总体方差相等）医学统计学解提出假设，确定检验水准：012112:0.05HH：11122220,17.15,1.59,34,16.92,1.42nXSnXS计算统计量：221122212221122011.593411.422.2020342cnSnSSnn医学统计学1221217.1516.920.55011112.202034cXXtSnn1222034252nn按α=0.05水准不拒绝H0，差异无统计学意义，故还不能认为该市13—16岁居民腭弓深度有性别差异。查t临界值表：t0.05/2,50=2.009tt0.05/2,50,得P0.053、确定P值，做出统计推断：这需要改一下医学统计学t0.4/2,50=0.849，t0.4/2,60=0.848采用内插法得：t0.4/2,52的值0.42,520.84952500.8480.84960500.8478xt反查t临界值表：t0.5/2,50=0.679tt0.5/2,50,得P0.5按α=0.05水准不拒绝H0，故还不能认为该市13—16岁居民腭弓深度有性别差异。医学统计学例4医学统计学医学统计学医学统计学05.00:010ddHH：计算统计量：812.504.207,817546.25/8t8,6500,6500/8812.50ddnnd2265007370007370850000,46.2581dSd解提出假设，确定检验水准：医学统计学确定P值，做出统计推断：查t临界值表：t0.05/2,7=1.895tt0.05/2,7,得P0.05按α=0.05水准拒绝H0，接受H1。可认为两种饲料有差异。医学统计学例5医学统计学医学统计学小结：t检验（1）一组样本资料的t检验；（2）配对设计资料的t检验；（3）两组独立样本资料的t检验；（4）两组独立样本资料的方差齐性检验。作业预习5.5，5.6医学统计学F分布定义:设X与Y相互独立，则称随机变量2212~(),~(),XnYn服从自由度为n1及n2的F分布，n1称为第一自由度，n2称为第二自由度，记作F~F(n1,n2).12XnFYn由定义可见，211YnFXn~F(n2,n1)医学统计学112121211122212221222()()()10(;,)()()00nnnnnnnnnnnnnxxxfxnnxF分布的密度函数为F分布的密度曲线为医学统计学（1）数学期望与方差为22()(2)2nEXnnF分布的性质2212221222(2)()(4)(2)(4)nnnDXnnnn则1~(,).FnmX(2)如果~(,),XFmn