第1章+倒易点阵及电子衍射基础

材料电子显微分析•福州大学•材料科学与工程学院•李强•现代材料科学与工程在很大程度上依赖于对材料性能与其成分及显微组织关系的理解。•对材料各种性能的测试技术，对材料组织从宏观到微观不同层次的表征技术构成了材料科学与工程的一个重要组成部分，也是联系材料设计与制造工艺直接获得具有满意使用性能的材料之间的桥梁。•从新材料的研制中可以看到检测表征技术所起的作用。•在四要素中，性能检测与表征技术通过组成与结构在化学、物理学和环境科学的基础上与其它三大要素相互联系和反馈，同样构成材料科学与工程的关键技术引论电子显微分析技术X射线衍射仪电子探针仪扫描电镜X射线二次电子韧致辐射入射电子背散射电子阴极荧光吸收电子俄歇电子试样透射电子衍射电子俄歇电镜透射电子显微镜电子衍射仪图0-1电子与物质相互作用产生的信息及相应仪器透射电子显微镜是一种能够以原子尺度的分辨能力提供物理分析和化学分析所需全部功能的仪器。选区电子衍射技术功能能够使微区形貌与微区晶体结构分析结合起来，再配以能谱或波谱可以进行微区成份分析。即TEM是能够进行形貌--结构--成分三位一体分析的电子分析仪器，也是当前最重要的材料测试分析仪器。①透射电子显微镜（TEM）日本日立公司H－700电子显微镜，配有双倾台，并带有7010扫描附件和EDAX9100能谱。该仪器不但适合于医学、化学、微生物等方面的研究，由于加速电压高，更适合于金属材料、矿物及高分子材料的观察与结构分析，并能配合能谱进行微区成份分析。●分辨率：0.34nm●加速电压：75KV－200KV●放大倍数：25万倍●能谱仪：EDAX－9100●扫描附件：S7010CM200-FEG场发射枪电镜JEM-2010透射电镜加速电压200KVLaB6灯丝点分辨率1.94Å加速电压20KV、40KV、80KV、160KV、200KV可连续设置加速电压热场发射枪晶格分辨率1.4Å点分辨率2.4Å最小电子束直径1nm能量分辨率约1ev倾转角度α=±20度β=±25度JEM-2010透射电镜加速电压200KVLaB6灯丝点分辨率1.94ÅEM420透射电子显微镜加速电压20KV、40KV、60KV、80KV、100KV、120KV晶格分辨率2.04Å点分辨率3.4Å最小电子束直径约2nm倾转角度α=±60度β=±30度PhilipsCM12透射电镜加速电压20KV、40KV、60KV、80KV、100KV、120KVLaB6或W灯丝晶格分辨率2.04Å点分辨率3.4Å最小电子束直径约2nm；倾转角度α=±20度β=±25度CEISS902电镜加速电压50KV、80KVW灯丝顶插式样品台能量分辨率1.5ev倾转角度α=±60度转动4000FEITecnaiG2F20JEM1011JEM3200fs②扫描电子显微镜扫描电子显微镜（SEM）以较高的分辨率（3.5nm）和很大的景深清晰地显示粗糙样品的表面形貌，并以多种方式给出微区成份等信息，用来观察断口表面微观形态，分析研究断裂的原因和机理，以及其它方面的应用。③电子探针电子探针（EPMA）是在扫描电镜的基础上配上波谱仪或能谱仪的显微分析仪器，它可以对微米数量级侧向和深度范围内的材料微区进行相当灵敏和精确的化学成份分析，基本上解决了鉴定元素分布不均匀的困难。JXA-8100/8200ElectronProbeMicroanalyzer3）X射线光电子技术XPSC120824）利用量子效应技术STMAFM5）各类谱分析技术本原CSPM-3000扫描隧道显微镜特点与性能课程教材及主要参考书教材孟庆昌．透射电子显微学，哈工大出版社主要参考书1.周玉主编，材料分析方法，机械工业出版社，2004，11第2版，普通高等学校“十五”国家级规划教材。2.黄孝瑛等.电子衍射分析原理与图谱，山东科技出版社，20023.黄孝瑛等,电子显微图像分析原理与应用,宇航出版社，19874.赫什等著,刘安生等译．晶体电子显微学,科学出版社,19925.RW，哈森P，克雷默EI主编.材料科学与技术丛书:“MaterialsScienceandTechnology:AComprehensiveTreatment”（共19卷23分册，中文主编：师昌绪，柯俊，R.W.卡恩）：科学出版社，19996.刘文西，黄孝瑛．材料结构电子显微分析，天津大学出版社，19897.洪班德，崔约贤．材料电子显微分析实验技术，哈尔滨工业大学出版社，1990第1章倒易点阵及电子衍射基础1.1晶体结构知识的简单回顾1.1.1点阵1.1.2晶体学点群1.2倒易点阵1.3.正点阵与倒易点阵的指数互换1.4.晶面间距与晶面夹角公式1.5Bragg定理及其几何图解1.6晶带定律与零层倒易截面1.7结构因子与倒易点阵的结构消光及倒易点阵类型1.8倒易点阵与电子衍射图的关系第1章倒易点阵及电子衍射基础晶体内原子、离子、分子或集团在三维空间内呈周期性规则排列。这些质点可以抽象为几何点，构成的点列称为空间点阵，组成它的几何点称为阵点——正点阵。用空间三维直线连接阵点得到空间格子——晶格。单位晶格组成的平行六面体称为晶胞。晶胞的选取多种多样，晶体学中应用最广的是尽量照顾对称性选取的晶胞称为BravaisCell。1.1晶体结构知识的简单回顾1.1.1点阵1)代表空间点阵的对称性2)相等的棱、角数目应最多3)棱间的直角最多4)选取最小体积的平行六面体BravaisCell的选取原则：数学证明，按上述规则选取的BravaisCell有14种代表空间的点阵类型，用a，b，c，，，间的关系来表达，归为七大晶系，有5个类别：P（初基或简单）、I（体心）、F（面心）、R（三角或菱形）、C（A，B）（底心）。晶体结构的对称性有宏观和微观之分。宏观对称是指有限体积的规则晶体外形的对称性，不包括平移对称性，仅在转动、反演或反映下表现出的对称性，共32种，构成32种点群。或者说是，经过一点对称素组合的类别称为点群。微观对称是指从晶格的角度出发，在认为整个晶格近似为三维无限广延的情况下的空间平移、转动、反演操作下的对称性。可能的空间对称有230种，构成230个空间群。或者说是，考虑晶体内部结构-原子、离子、分子类别和排列的对称性类别。1，2，3，4，6，i，m，晶体的独立宏观对称要素共有8种，即41.1.2晶体学点群晶体的宏观对称性是按宏观点对称操作所构成的点群来进行分类的。群，是代数理论中的抽象概念，满足一定条件的一些元素的集合。对称要素对称中心的国际符号形象法表示等效位置，+、—号表示正反面，，左右手的变化对称的极图表示图1-13-1二次转轴的表示图1-13-2三次转轴的表示图1-13-3四次转轴的表示图1-13-4六次转轴的表示二维空间的彭罗斯(Penrose)拼图由内角为36度、144度和72度、108度的两种菱形组成，能够无缝隙无交叠地排满二维平面。这种拼图没有平移对称性，但是具有长程的有序结构，并且具有晶体所不允许的五次旋转对称性。一种典型的准晶体结构是三维空间的彭罗斯拼图。1984年，D.Shechtmen在快速冷却的Al4Mn合金中发现了一种新的相，其电子衍射斑具有明显的五次对称性。推测这种结构具有三维空间的彭罗斯拼图结构。这一发现在当时曾经震动了凝聚态物理学界。后来在许多复杂的合金中也发现了这一现象。一个具体的宏观对称要素是8种对称要素的一种或几种的组合。每种组合对应一种对称类型，即一个点群。点群的表示符号有2种1)Schonflies符号2)国际符号（或H-M符号）点群Schonflies符号：•Cn表示n次旋转对称，取自循环群（Cyclicgroup）第1字母•D表示二面体群（dihedralgroup），即n次旋转对称轴，+与n次轴垂直的二次旋转对称•T表示四面体群（tetrahedralgroup）,高次旋转对称轴的组合•O表示八面体群（octahedralgroup），高次旋转对称轴的组合点群的国际符号用特定方向的对称要素直接表示。1.三斜晶系：[100]2.单斜晶系：[010]3.正交晶系：[100][010][001]4.四方晶系：[001][100][110]5.三角晶系：[001][100][210]6.六角晶系：[001][100][210]7.立方晶系：[100][111][110]2/m（2在m上），表示具有垂直于镜面的2次旋转轴。[010]方向三斜晶系：[100]单斜晶系：[010]正交晶系：[100][010][001]四方晶系：[001][100][110]三角晶系：[001][100][210]六角晶系：[001][100][210]立方晶系：[100][111][110]1.1.2空间群晶格的周期性，也称平移对称性，是最基本的微观对称性。晶体的点对称元素和平移相结合能产生新的对称元素，即：•旋转轴+平移→螺旋轴•镜面+平移→滑移面，操作顺序并不重要1.晶体的微观对称性（1）螺旋轴国际符号用nm来表示。定义方向的nm次螺旋轴对称操作由2/n旋转和m/n平移组成。（2）滑移面滑移面是对镜面反映后再沿某一方向平移，平移量为点阵周期的一个分数距离。有三种类型的滑移面：•轴向滑移——沿a，b，c轴作滑移，轴向滑移的平移平行于镜面，平移量为该方向平移周期的一半；•n滑移——沿面对角线滑移到一半处；•d滑移——亦称“金刚石”滑移，沿体对角线滑移到1/4处。2.空间群及其国际符号空间群是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。提供晶体的全部对称信息，涉及到一个给定的点群、Bravais点阵以及这个点群作用在这个点阵上的结果。晶体结构中所能出现的空间群总共230种。空间群有两种常用的表示符号，Schonflies和国际符号。材料学界常用国际符号。国际符号的第一位符列出Bravais点阵类型——P，A、B或C，I，F，R根据对称元素对于晶体学轴的位置列出他们的符号，符号的位置所代表的轴向对不同晶系并不同，空间群国际符号的顺序见下表。国际符号的表示：P（初基或简单）、I（体心）、F（面心）、R（三角或菱形）、C（A，B）（底心）1.三斜晶系：[100]2.单斜晶系：[010]3.正交晶系：[100][010][001]4.四方晶系：[001][100][110]5.三角晶系：[001][100][210]6.六角晶系：[001][100][210]7.立方晶系：[100][111][110]国际符号标注对称素参照方向的顺序举例：P2/m（2在m上），表示单斜初基点阵，具有垂直于镜面的2次旋转轴。[010]方向参考文献1.刘文西，黄孝瑛．材料结构电子显微分析，天津大学出版社，19892.张福学.现代压电学（上册），科学出版社，20013.冯端，师昌绪，刘治国.材料科学导论，化学工业出版社，20021概述衍射是波动性的体现，是波的弹性相干散射。如光的狭缝衍射、X光对晶体的衍射。衍射条件：波长相近质点排列周期与入射波质点规则排列.2.1衍射花样1.2倒易点阵PlanewavesSinglesourceinterferenceSupposethataplanewaveisincidentonapanelwithaslotofwidthd(smalldistance)Topredicttheformofthewaveontheright-handsideofthepanetheHuygensprincipleisused.HuygensprincipleThemannerinwhichawavefrontofarbitraryshapewilladvancecanbedeterminedbyconsideringeverypointonagivenwavefrontofanyinstanttobethesourceofacircularwave.（媒质中波动传到的各点，都可以看成是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就决定新的波阵面）Anywavemotioninwhichtheamplitudeoftwoormorewavesco