第三章土的抗剪强度与地基承载力

第三章土的抗剪强度与地基承载力•§3－1土的抗剪强度•一、土的剪切破坏•土的抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的主要力学性质，是分析土坡与地基稳定性，计算挡土墙压力及地基承载力的理论依据。•大量土体破坏实例和实验表明，存在着大量的剪切破坏。•例如：①土坡滑动；②挡土墙后填土滑移；③地基失稳•土体在自重与外力作用下，内部产生了剪应力。土体中的一点，通过该点的某一面上的剪应力与该面上的抵抗能力即抗剪强度存在三种情况:发生剪切破坏。处于极限平衡状态；＝处于弹性平衡状态；ffff＝是判断土体产生剪切破坏的临界标志，随着剪应力的增大，出现剪裂面，最后形成一个连续滑动面，土体强产生整体剪切破坏。•因此，在研究土的抗剪强度时，必须注重两个基本问题：土的应力状态及发生剪切破坏时的极限平衡条件；土的抗剪强度的基本规律及其影响因素。•二、土的抗剪强度定律—库仑定律•土是由土粒、水、气组成的碎散性材料，土粒间的连接强度远低于颗粒本身的强度，由此，土的剪切破坏必然发生在粒间。（见图）因此在剪切面上构成土的抗剪强度的主要因素是土粒间的表面摩擦力和粘聚粒。•土的抗剪强度可通过剪切试验测定（见图）QQ剪切面示意图（1）PPQQ剪切面示意图（2）•上式为1776年库仑（法国科学家C.A.Coulomb）总结出的土的抗剪强度规律。由两部分组成，在应力变化范围不大时，抗剪强度为一直线。称土的抗剪强度指标。时，为砂土。当）（土的内聚力（粘聚力）土的内摩擦角（度））应力（作用在剪切面上的法向）土的抗剪强度（ocKPacKPaKPactgff::::•三、土的抗剪强度机理与影响因素•库仑抗剪强度公式由摩擦强度及松散强度•1、摩擦强度•摩擦强度决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角Φ。土体中颗粒之间相对移动，其物理性质过程包括两部分：颗粒之间滑动时产生的滑动摩擦；颗粒之间脱离咬合状态而移动时产生的咬合摩擦。•滑动摩擦是由于颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒形状、矿物组成、级配等因素。•见图，以石英为例，随颗粒径增大，滑动摩擦角减小。•咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用。•剪切面产生剪切破坏时，原来的咬合状态被破坏，产生“剪胀”现象，剪胀要消耗能量，表现为内摩擦角增大。土愈密，磨圆度愈小，咬合作用愈强，则内摩擦角愈大。•综合以上分析，认为影响粗粒土内摩擦角的主要因素是：①密度②粒径级配③颗粒形状④矿物成分•细粒土的摩擦强度要比粗粒土复杂，除上述影响因素外，还要受物化作用产生的吸引力影响。30。20。0.020.060.20.62颗粒直径(mm)ACB剪切面土内剪切面A•2、粘聚强度•细粒土的粘聚力c取决于土粒间的各种物理化学作用力，包括库仑力（静电力），范德华力，胶结作用力等。•苏联学者把粘聚力区分为两部分：原始粘聚力和固化作粘聚力。•原始粘聚力来源于颗粒间的静电力和范德华力。颗粒间距离愈近，密度愈大，原始粘聚力就愈大。固化粘聚力决定于存在于颗粒之间的胶结物质的胶结作用。如：土中游离氯化物、铁盐、碳酸盐和有机质等。固化粘聚力除了与胶结物质的强度有关外，还随时间的推移而强化.•四、抗剪强度测定方法•§3－2土的极限平衡条件与破坏理论••当土体的剪应力等于土的抗剪强度时的临界状态称为极限平衡状态。•一、土中一点的应力状态•土体中任一点的应力•根据静力平衡条件：2sin22cos220cossincos)(0sincossin3131311323221－＝－＋＋＝解此联立方程得：（垂直）水平dzdzdzdzdzdz•当截面与最大主应面夹角变化时，相应的与z都相应变化。用摩尔应力圆来表示。•已知M点的最大与最小主应力，可以求出任一平面上的正应力和剪应力。•证明公式：aooo11•二、土中一点应力的极限平衡条件•土中一点某一平面的剪应力等于该平面土的抗剪强度，称该点处于应力极限平衡状态，所绘出的圆为破坏应力圆。将该土不同应力状态的破坏应力圆同时绘在一坐标图上，并绘出应力圆的包线，这条包线为土的抗剪强度线，即库仑强度线。由于该抗剪强度线与破坏应力圆相切，称为土的应力极限平衡条件，也称摩尔－库仑破坏准则。T1T2T3C•1、无粘性土的极限平衡条件•根据应力圆说明一点的三种应力状态（见图）。•取极限平衡状态，根据图中的几何关系，求无粘性土的极限平衡条件：面的夹角。为剪裂面与最大主应力＋其中：－＝将上式变换得：245)245(sin1sin1)245(sin1sin1''sin233121133131atgtgOOTOtgf无粘性土一点应力的三种状态O1O2O30•2、粘性土的极限平衡条件•粘性土一点极限平衡条件的推导原理与无粘性土相同，其区别仅在于抗剪强度曲线不同，根据几何关系可得:ctgf245)245(2)245()245(2)245(2sin2312133131actgtgctgtgctgctgf13O1Aoo’•土的应力极限平衡条件是土强度理论基础。•①可以判断土中任一点应力是否达到破坏状态；•②计算破坏状态下剪裂面的方位与应力值；•③如果能实测出破坏状态的应力，可求得土的抗剪强度指标。•§3－3土的抗剪强度指标测定••土的抗剪强度指标c，Φ值通常通过室内直剪试验，三轴剪切试验，无侧限抗压强度试验测定的。为反映土的实际状态，采用原位测试，如：原位剪切试验，十字板剪切试验等。•1、土的直剪试验•①快剪法（不排水剪）最小•②固结快剪（固结不排水剪）中等•③慢剪（排水剪）最大•直剪的优点：•设备简单，方法易操作，只有垂向变形；•缺点：•①主应力发生偏转•②剪应力分布不均•③不能控制排水•2、土的三轴剪切试验•应用于重大工程，符合实际。•3、无侧限抗压强度试验•4、十字板剪切试验•原位测试仪器，测定软弱（饱和）粘性土。03例题1：一组直剪试验法向应力100200300400（KPa）抗剪强度67119161215（KPa）求：土的抗剪强度指标：c，Φ。若土中某平面上的正应力和剪应力分别为220PKa和100PKa，是否发生剪切破坏。5cossin)()cos(sin4sincossincossincos434sincoscos3sincossin:120cossincos10sincossin312221321313整理得：解方程：公式证明：2cos2222cos1)(cos)(:35:262sin23131331323131得代入将•公式证明：2sin2cos2cossin2cos2sin2sinsin)245(sin1sin1)sin1()sin1()(sinsin213131331313131tg)245()245()245()245(cos2)245(sin2sin1sin1)245sin()245cos()245cos()245sin()245sin()245cos(2)245cos()245sin(2sin90sinsin90sin231213222tgtgtg•例题2：土中某点最大主应力，最小主应力为，求最大剪应力及方向，并计算与最大主应面成的面上正应力和剪应力。•解：①画摩尔图PKa5001KPa100320②PKa200210050012sin2sin2max31＝－时＝当•③KPaPKa6.128643.020040sin22.453766.020030040cos22313131•例题3：已知：土中某点的应力处于极限平衡状态最小主应力，作用面的法向为水平方向，土的抗剪强度指标试求：•①该点最大主应力的大小和方向•②该点最大剪应力与作用面的方向•③该点剪切破坏面上的正应力与剪应力，作用面方向•④说明最大剪应力面不是剪切破坏面。KPa2003KPac50,241max130O’T。24CDF•解:①根据极限平衡条件求最大主应力为竖直则为水平垂直与13312231628)1245(502)1245(200)245(2)245(KPatgtgtgctg•②最大剪应力相应于应力圆的D点•作用面与最大主应面状态与抗剪强度切点的坐标（）KPa214)200628(5.045,12sin2sin2maxmax31max时，TT,5722445245195914.021424cos2142sin2327407.0214414)sin(220062822006282cos22313131＝＋＝＋＝角为用面剪切面与最大主应力作KPaKPaTT•④KPaKPatgtgctgDfDfD2142345024220062850242max31强度最大剪应力面上的抗剪土的剪切破坏造成地基滑动实例：•1、美国纽约水泥仓库•地基土为粘土上部结构为筒形，直径d=13mm，整块板式基础埋深2.8m。1940年因地基发生滑动发生倾倒，地基土被挤出地面，高达5.18m，离仓库23m以外的办公楼受地基滑动影响，发生倾斜。•2、北京昆仑饭店基槽边坡滑动•1983年7月1日，昆仑饭店施工基槽北坡发生滑坡，滑坡体长10m，宽3.5m，高7.0m。•昆仑饭店主楼29层，高102m，基坑开挖长190m，宽79m，深12m。•事故原因：排水井中的水渗透到周围土中，使土的抗剪强度降低，导致边坡失稳，造成滑坡事故。•3、伦敦铁路挡土墙滑动•重力式挡土墙高9.5m，最大厚4.6m，建成使用正常，13年后发生向前移动，水平距6.1m，将三根铁轨推走，造成交通中断。•由于长期荷载作用，粘聚力降低，产生滑动。本章应知应会•应知•基本概念：•土中一点应力状态、土的极限平衡条件、土的抗剪强度测定方法、直接剪切试验、无粘性土的内摩擦角、地基临塑荷载和临界荷载、地基极限承载力、太沙基公式。•要点–土的抗剪强度概念及影响因素；–土的极限平衡条件及其表达式；–土的抗剪强度指标的测定方法；–地基破坏的三种形式及过程；–地基承载力特征值的确定方法。