电磁学基础与综合性实验

大学物理实验指导书第440页第十章电磁学基础与综合性实验10.1实验23电位差计测电动势电位差计是通过将被测电压与内部已知的补偿电压进行比较来测定未知电压或未知电源电动势。当补偿电压和被测电压平衡时，电位差计既不从被测电路中获取电流，也不会给出电流，从而保证了被测电路的状态不变。这正是补偿法测量的优点和特点。电位差计被广泛地应用在计量工作和其它精密测量中。通过学生式电位差计实验，可以了解电位差计的基本原理、结构和使用方法。【实验目的】1、学习和掌握电位差计的补偿原理。2、掌握电位差计进行测量未知电动势的基本方法。3、学习对实验电路参数的估算、校准及故障排除的方法。【实验仪器】名称数量型号学生式电位差计1台87-1型标准电动势与待测电动势仪1台DHBC-2直流电阻箱1台ZX21a型数字万用表1个UT61E或MF47F普通电源线2根导线12根【实验原理】（一）电位补偿原理用电压表不能准确地测电动势。电压表可以测量电路各部分的电压，但不能测量具有内阻的电源的电动势。因为电压表并联在电源的两端时（图10-1），根据闭合欧姆定律可知，电压表的指示是此时电源的端电压，而不是它的电动势。图中：rIU图10-1第十章电磁学基础与综合性实验第441页—电源电动势；r—电源内阻；I—回路中电流；U—电压表指示数；电压表的指示数U，表示电源的端电压；Ir为电源内阻上的电压降。由于电源内阻是未知的，因此由上式不能根据U的值准确确定电源的电动势。图10-2是将被测电动势的电源x与一已知电动势的电源0“+”端对“+”端，“-”端对“-”端地联成一回路，在电路中串联检流计“G”，若两电源电动势不相等，即0x，回路中必有电流，检流计指针偏转；如果电动势0可调并已知，那么改变0的大小，使电路满足0x，则回路中没有电流，检流计指示为零，这时待测电动势x得到己知电动势0的完全补偿。根据已知电动势值0定出x，这种方法叫补偿法。如果要测任一电路中两点之间的电压，只需将待测电压两端点接入上述补偿回路代替x，根据补偿原理就以测出它的大小。我们知道，用电压表测量电压时，总要从被测电路上分出一部分电流，从而改变了被测电路的状态。用补偿法测电压时，补偿电路中没有电流，所以不影响被测电路的状态。这是补偿测量法最大的优点和特点。（二）电位差计按电压补偿原理构成的测量电动势的仪器称为电位差计。由上述补偿原理可知，采用补偿法测量电动势对0应有两点要求：（1）可调。能使0和x补偿。（2）精确。能方便而准确地读出补偿电压0大小，数值要稳定。图10-3是实现补偿法测电动势的原理线路，即电位差计的原理图。采用精密电阻Rab组成分压器，再用电压稳定的电源和限流电阻R串联后向它供电。当流经检流计的电流为零时，有ba0RRI只要Rcd和IO数值精确，则图中虚线内cd之间的电压即为精确的可调补偿电压0，0和x组成的回路cdGx称为补偿回路。流过精密电阻abR的电流由上式决定，与补偿电路无关，电路中可设计I0的数值为5mA或0.5mA。由稳压电源、限流电阻R和精密电阻Rab确定。此时ab00xRI图10-2图10-3大学物理实验指导书第442页（三）电位差计的标准（校准）所谓校准，就是将改装后的电表与标准表同时对同一个对象（电压或电流）测量，进行比较。要想使回路的工作电流等于设计时规定的标准值IO，必须对电位差计进行校准。Rab是线状精密电阻，当流过它的电流I0一定时，Rab上每一点将对应确定的电压值，那么就可以在Rab上以刻度表示对应的电压。但是这种便利要求流经Rab的电流I0必须是与刻度上所需电流的对应值相一致。R用来调节工作电流I0的大小，I0的变化将改变电阻丝Rab单位长度上电位差的大小。c、d为电阻丝上的两个活动接触点，可在其上移动，以便从Rab上取得适当的电位差。因稳压电源外部电源是不太稳定、有波动的220V市电，限流电阻R会随环境发生变化。为了保证每次测量的精确度，就要求每次测量时通过Rab的I0必须是Rab刻度所对应的工作电流，如5mA或0.5mA。这就是电位差计的校验。校验的方法是用标准电动势替代待测电动势，通过调节R使电路在标准电动势驱动下，任意两点c、d之间的电压值恰好为Rab刻度上的电压值。当调整R使补偿电路的检流计指针指零后，I0就有了标准，就达到了此目的。由此可见用数字万用表测量标准电动势的准确性就很有必要，否则就无法做到校验。因此：使用电位差计之前，先要进行校准，使电流达到规定值。实验中校准的具体方法：如图10-4所示。s是已知的标准电动势，根据它的大小，取cd间电阻为Rcd，使Rcd=s/IO，将开关K置于2时，调节R使检流计指针无偏转，电路达到补偿，这时IO满足关系IO=s/Rcd。由于已知的s、Rcd都相当准确，当虚框内的、R和Rab确定时，IO就被精确地校准到标准值。注意此后测量待测电动势时R不可再调，否则工作电流不再等于IO。（四）测量未知电动势x在图10-4中，将开关K置于1时，保持R不变即IO不变，只要0＜x≤IORab，调节c、d就一定能找到一个位置，使检流计无偏转，这时c、d间的电阻为RX，电压为EX=IORX，因为实际的电位差计上都是把电阻的数值转换成电压数值标在电位差计上，所以可由表面刻度直接读出x=IORX的数值。如果要测量任意电路中两点之间的电位差，只需将待测两点接入电路取代x即可，此时需注意，这两点中高电位的一点应替换x的正极，低的替换负极。电位差计是用补偿法测电动势的仪器，除了具有一般比较法的优点外，在通过补偿电路将未知电动势x与补偿电压0比较时，不从x取用电流，也不向x输人电流，因而待测电源可不受测量干扰而保持原态，这称为原位测量，电位差计的优点可图10-4第十章电磁学基础与综合性实验第443页以这样来表达：（1）“内阻”高，不影响待测电路，用电压表测量未知电压时总要从被测电路上分出一部分电流，这就改变被测电路的工作状态，电压表内阻越小，这种影响越显著，用电位差计测量时，补偿回路中电流为零，可测出电路被测两端的真正电压。（2）准确度。由于电阻Rab可以做得很精密，标准电池的电动势精确且稳定，检流计足够灵敏，所以在补偿的条件下能提供相当准确的补偿电压，在计量工作中常用电位差计来校准电表。（五）灵敏度电阻校准和测量中，流过检流计的电流为零是关键。检流计越灵敏，测量越精确。而检流计越灵敏，越容易损毁，且测量时的调节越繁杂。为了保护检流计，要求校准和测量过程中流过检流计G的电流尽可能小。方法有二：1、校准中s与其设置的cd00RI数值要接近，同样测量中待测电动势x应与对应的cd00RI尽量接近。这样，在校准时，需要用数字万用表测量标准电动势的值，为了防止市电电网和其他因素的影响，需要每次校准时都要测量。测量未知电动势前，需要估算或获得待测电动势的数值（标称值），这个数值不应与实际值差别太大，否则不能起到保护检流计的作用。因而，可以“标准电动势与待测电动势仪”上待测电动势旋钮指示档的参考值，也可以采用数字万用表测量待测电动势的标称值。2、在补偿电路中与检流计串联一个灵敏度电阻bR：如果待测电动势的实际值x与电位差计设置的待测电动势标称值0差距不够小，就会使得流经检流计的电流较大，在测量电动势中导致检流计的指针迅速偏转极易被打断，为此在补充电路中与检流计串联一个可变的大电阻。bR的作用是：当标准电动势s、待测电动势x与电位差计面板上设置的0有较大的差距时，减小流过检流计的电流；当流经检流计的电流不足使得检流计指针发生可辨识的偏转时，逐步减小灵敏度电阻直至为零，使得检流计在安全的情况下能够辨识到电位差计所能够分别的最小电流，以使得电位差计处于其最高灵敏度状态，测得的未知电动势的值是仪器所能测得的最精确的值。所以，在校准和测量中，都有如下的方法：开始调节bR最大，检流计灵敏度最低；当检流计指零时再逐步减小bR，提高灵敏度。当bR为零，检流计指针指零时，达到了电位差计最好的精确度。若在灵敏度电阻为零，调整RC的旋钮，在一定范围内检流计指针都指向零时，应观察检流计指针刚左偏和刚右偏所对应的Rcd的值，待测电动势的测量值x取它们的大学物理实验指导书第444页平均值，即指针不偏转范围的中间值。（六）注意事项电位差计在测量的过程中，其工作条件会发生变化（如回路电源不稳定，限流电阻R不稳定等），为保证电流保持规定的数值，每次测量都必须经过校准和测量两个基本步骤，两个基本步骤的间隔时间不能过长，而且每次要达到补偿都要细致的调节，因此操作繁杂，费时。【实验仪器介绍】一、电位差计的结构和功能一台较为完善的电位差计基本由三个回路组成：①标准回路。即校准工作回路由标准电池、调定电阻、检流计和开关等部件组成；②测量回路。由未知电动势、测量电阻、检流计和开关等部件组成；③工作电流回路。也叫电源回路。由辅助电源、测量电阻、调定电阻和调节电阻等部件组成。本实验采用的是87-1学生式电位差计。1、87-1学生式电位差计面板各功能键、旋钮87-1学生式电位差计面板图如10-5所示。左上侧竖条矩形上方为稳压电源，有外接和内接两种电源，通过开关K1实现；竖条矩形下方为限流电阻R调节旋钮。左下侧横长矩形内为标准电动势和待测电动势，靠波动开关选择。图10-587-1型学生式电位差计面板图第十章电磁学基础与综合性实验第445页右下侧横长矩形内，左边为外接灵敏度电阻Rb的两个接线柱;右边是检流计开关K3。中下部上面为检流计的面板，其下为检流计保护开关K4，K4在一般处于短路状态，以保护检流计不受外部因素的影响，最下方为检流计的两个接线柱。面板中倒U形多边框的左边为四个接线柱，分别对应倍率×0.1和×1；上方有两个拨位旋钮，分别是×0.1V的17档旋钮，×0.01V的11档旋钮；右侧为×0.001V可连续调节的大旋钮；这三个旋钮对应三个电阻，分别为RA、RB、RC，组合为精密电阻Rab。2、87-1学生式电位差计内部电路图学生式电位差计内部电路如图10-6虚线内所示，电阻RA、RB、RC相当于图10-4中的电阻Rab，可见BA+和R-两个接头相应于图10-4的b、a两点，E-E+两个接头则相应于c、d两点。RA全电阻是320欧姆，由16个20欧姆小电阻串联组成；RB全电阻是20欧姆，由10个2欧姆小电阻组成；RC为滑线盘电阻，电阻值为2.2欧姆。RB电阻在测量时，会随测量档的变化而变化，这势必引起如图10-4中a、b间电阻变化，破坏了工作电流IO的不变的规定。为此，引入RB’所谓的替代电阻。RB和RB’同轴变化（图中画得不够准确）。当RB每增加一档电阻时，RB’则减少一档电阻，反之亦然。保证RB不论处于哪一档，RB+RB’=20Ω不变，确保图10-4中a、b间总电阻值不变。2.342RRRRRBCBAabRA、RC中间的触头，就是图10-4中的c、d，构成电阻Rcd。3、电位差计“×1”和“×0.1”两档倍率为了实施量程变换，在产生测量补偿电压支路上并联了一条分流支路,电阻分别为G100图10-687-1学生式电位差计内部电路图大学物理实验指导书第446页342.2Ω、3079.8Ω，。当×1时，这两个电阻串联，电阻为3422RAB流过测量补偿电压支路的电流为5mA，分流支路电流为0.5mA；当×0.1时，3079.8Ω与2.342Rab串联构成3422Ω，然后再342.2Ω并联，则流过补偿电压支路电流为0.5mA，流过分流支路电流5mA。显然，后者量程由于电流减少到十分之一，量程也变小十分之一。4、电位差计的读数当×1时，若RA、RB、RC三个电阻的旋钮分别置于16档、10档和2.12，则电位差计的读数即待测电动势的值为：16×0.1V+10×0.01V+2.12×0.001V=1.70212VRC电阻小数点后第二位是估读数字。当×0.1时，若RA、RB、RC三个电阻的旋钮分别置于14档、9档和5.56，则待测电动势的值为：14