第四章 投资方案的不确定分析

第四章不确定性分析概述盈亏平衡分析敏感性分析概率分析风险决策不确定性不确定性(1)是指影响方案经济效果的各种经济要素（比如各种价格、销售量）的未来变化带有不确定性，科学技术的进步和经济、政治形势的变化都会使生产成本、销售价格、销售量等发生变化；(2)测算方案各种经济要素的取值（比如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值带有不确定性。不确定性分析的主要方法盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果概率分析：对项目风险作直观的定量判断投资目标收益风险概述项目投资风险类别非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险；系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险；内部风险指与项目清偿能力有关的风险；外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。风险资产权益/债务财务风险经营风险内部风险系统风险非系统风险外部风险常见的项目风险因素信用风险项目参与方的信用及能力建设和开发风险自然资源和人力资源项目生产能力和效率投资成本竣工延期不可抗力市场和运营风险市场竞争市场准入市场变化技术变化经营决策失误金融风险汇率、利率变动通货膨胀贸易保护政治风险体制变化政策变化法律法规变化法律风险有关法律法规不完善对有关法律法规不熟悉法律纠纷及争议难以解决环境风险不确定性分析的意义分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响；预测项目可能承担的风险；确定项目在财务上、经济上的可靠性；避免项目投产后不能获得预期的利润和收益。第二节盈亏平衡分析各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、价格、项目寿命期）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响到方案的取舍。盈亏平衡分析就是要找出这种临界值，判断投资方案对不确定性因素变化的承受能力，为决策提供依据。一、线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损，销售收入等于总成本的临界点。一、线性盈亏平衡分析1.销售收入、成本费用与产量之间的关系假设产量与销售量相同，销售收入与总成本均是产量的线性函数QCWFPQQCWFPQEQ——年产量P——产品单价C——单位产品的可变成本W——单位产品的销售税金F——固定总成本E——利润一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑴线性盈亏平衡分析图销售收入0BEP亏损盈利总成本TC金额QBEP产销量固定成本线利润E变动成本CQ固定成本F一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定盈亏平衡分析的指标1）用产量表示盈亏平衡点2）用销售价格表示3）用销售收入表示4）用生产能力利用率表示CWPFBEPQCWQFBEPPCWPPFBEPSCWPQFQBEPBEPQ00%某项目设计生产能力为每年50万件产品。据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为300万元。用产量、生产能力利用率、销售收入、单位产品价格分别表示该项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金为5％。例题1一、线性盈亏平衡分析用产量表示的QBEP万件20%510080100300QBEP用生产能力利用率表示的：%40%1005020%BEP一、线性盈亏平衡分析用销售收入表示的：万元2000%510080100300100SBEP用单位产品价格表示的：%58050300PPBEPBEP得出：元53.90%5186PBEP二、非线性盈亏平衡分析2QBEP1QBEPEBEP金额总成本TC（Q）销售收入S（Q）固定成本F产销量1BEP2BEP盈利区二、非线性盈亏平衡分析例2某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成本25元，原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量的0.1％，每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.25％。试计算盈亏平衡点和利润最大时的产量。1、计算企业盈亏平衡点产量成本函数为：2001.02565000001.02565000QQQQQTC销售收入函数：20025.0550025.055QQQQQS二、非线性盈亏平衡分析因为QSQTC整理后得件；件解得1752824720015.02650000015.0490030065000300015.0212QQQBEPBEPBEPQQ二、非线性盈亏平衡分析2、计算利润最大时的产量EBEP利润函数：65000300015.0001.025650000025.055222QQQQQQQTCQSQE对上式求导，并令030003.0Q－件件，即得出1000010000EBEPQ二、优劣盈亏平衡分析对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可进行优劣盈亏平衡分析。1.概念设定多个方案（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x为自变量的函数即；通过方程求得临界值；决定方案的取舍。二、优劣盈亏平衡分析2.基本分析思路xfExfxf21二、优劣盈亏平衡分析3.应用方案年固定成本（万元）单位变动成本（元）年总成本A80010TCA=800+10QB50020TCB=800+10QC30030TCC=800+10Q例题2要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。二、优劣盈亏平衡分析0QTCQnQmLMNABC万件万件其中：总成本最低方案时当总成本最低方案时当总成本最低方案时当是临界点与如右图所示3020nmnnmmnmQQAQQBQQQCQQQQ生产某种产品有两种方案：A初始投资50万元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方案取舍的临界点。二、优劣盈亏平衡分析例题3二、优劣盈亏平衡分析这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案。年由10)%,15,/(35150)%,15,/(1550xNPVNPVxAPNPVxAPNPVBABA第三节敏感性分析概述敏感性分析的一般步骤敏感性分析的方法所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经济效果的较大变动，则其为敏感性因素。一、敏感性分析概述二、敏感性分析的一般步骤确定分析指标选定不确定性因素，并设定其变化范围计算因素变动对分析指标的影响幅度确定敏感性因素综合评价，选择可行的优选方案确定分析指标由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同，包括NPV、NAV、IRR、投资回收期等。选定不确定性因素选择不确定性因素的标准①预计对经济效果指标影响较大的因素②准确性难以把握的因素对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。投资额产量及销售量项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等产品价格经营成本，特别是变动成本寿命期寿命期末资产残值折现率汇率选定不确定性因素计算因素变动对分析指标的影响幅度计算不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动，建立一一对应的数量关系，并用图或表形式表示出来。确定敏感因素判别敏感因素的方法有两种相对测定法绝对测定法相对测定法设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。确定敏感因素绝对测定法设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。确定敏感因素综合评价，比选方案根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素不太敏感的比选方案。三、敏感性分析的方法1.单因素敏感性分析是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析指标影响程度的敏感性分析方法。某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。单因素敏感性分析例题4单因素敏感性分析年份012～1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）单因素敏感性分析设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。万元11394)11%,10,/(2000)1%,10,/)(10%,10,/(460015000)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)((FPFPAPFPLFPAPCBKNPV⑴确定性分析单因素敏感性分析⑵设定投资额变动的百分比为x，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(()1(FPLFPAPCBxKNPV⑶设定经营成本变动的百分比为y，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)](1([FPLFPAPyCBKNPV单因素敏感性分析⑷设定销售收入变动的百分比为z，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/]()1([FPLFPAPCzBKNPV⑸相对效果分析用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。单因素敏感性分析不确定性因素的变动对净现值的影响变动率参数-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NPV⑹绘制敏感性分析图单因素敏感性分析单因素敏感性分析⑺也可进行绝对效果分析取NPV=0，计算得：x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%。如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%；如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13.4%；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值10.3%，方案才变得不可接受。