平面的基本性质教案(我的)

1.2.1平面的基本性质教案课题：平面的基本性质教学目标：[知识与技能]1、让学生理解平面的特征，掌握平面的画法、表示法。2、掌握平面的基本性质1、2、3。[过程与方法]使学生了解立体几何研究的对象及方法，在初步建立空间的概念基础上，培养学生的空间想象力、逻辑推理能力和分析判断能力。[情感、态度与价值观]在传授知识培养能力的同时，培养学生有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质，并从生活实际中逐步培养学生从实践中来，到实践中去的辩证唯物主义观点。教学重点：1、平面特征的理解。2、掌握平面三个基本性质的文字语言,图形语言,符号语言及其作用应用。教学难点：1、平面特征的理解；2、平面三个基本性质的理解。教学过程：一、创设问题情境，导入新课问题1：平静的湖面，广阔的草原，一望无际的大海会给你留下怎样的印象呢？问题2：请学生举出生活中一些平面的例子：如黑板面、桌面、墙面等。二、讲解新课（一）、平面1、平面的三个特征：①平的②无厚度③无限延展(无边界)几何里的平面是从现实生活中抽象出来的，它和直线一样，是无限延展的，常见的桌面、黑板面、平静的水面都是平面的局部形象。2、平面的画法：常用平行四边形表示平面通常我们画出直线的一部分来表示直线，同样地，我们也可以画出平面的一部分来表示平面，当我们从适当的角度和距离观察桌面或黑板面时，感到它们都很像平行四边形。因此，通常画平行四边形来表示平面。CABD表示方法：一般用一个希腊字母、、……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面ABCD，平面AC等奎屯王新敞新疆下面同学们来看几个图形：(1)当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成45，横边画成邻边的两倍，如图1（1）CABDl(2)直线与平面相交，如图1（2）;(3)两个相交平面：画两个相交平面时，若一个平面的一部分被另一个平面遮住，应把被遮住部分的线段画成虚线或不画（如图2）奎屯王新敞新疆练习1：判断下列命题是否正确：aβαBAβBAαβBAααβa图2一个平面长4m，宽2m，厚0.01mm。（）（二）、平面的基本性质讨论1：当一直尺的边缘上任意两点放在平的桌面上时，可以观察到什么现象，并归纳出一般性结论。基本性质1：文字语言：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。图形语言:符号语言:ABBAlBlA,,这时我们说直线在平面内或平面经过直线。基本性质1的作用：判定直线是否在平面内的依据。也就是说,我们只需要在这条直线上找到两个点在这个平面内,就可以得到结论,这条直线上所有的点都在这个平面内,或者说平面就过这条直线.也可以用来检验某一面是否为平面,检验的方法为:把一条直线在面内旋转,固定两个点在面内后,如果其它点也在面内,则该面为平面.举例：修路工人在修路时用直钢管在路面两端来回拉动，使路面平整。讨论2：过一个点可作多少个平面？两个点呢？三个点呢？要使一辆自行车停放在光滑的地面上，需要几个支撑点，从而得出一般性的结论。基本性质2：文字语言：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面奎屯王新敞新疆图形语言：符号语言：确定一平面不公线CBACBA,,,,。ABCαlAB··简单的说,不共线的三点能够确定一个平面,或者说,过不共线的三点,有且只有一个平面.有且只有的两个含义:一,过这三点一定有这样的平面ABC或者是存在的;二,过ABC这三点的平面只有这一个,也就是说它是唯一的.不共线的三点A、B、C的平面通常记作平面ABC。例如:照相机支架只需要三条腿就够了或者一扇门用两个合页和一把锁固定。基本性质3：文字语言：如果不重合的两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。图形语言：符号语言：aaAA根据性质,首先由两个不重合的平面,而且要求他们有一个公共点,这样我们就可以说明不重合的平面有公共直线,而且这条直线是经过刚才的公共点的.定义1：如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交.举例:教室的墙壁是相交的.定义2：这条公共直线叫做这两个平面的交线.例如：平面α与平面相交，交线是直线α。注意(再次强调)：画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画奎屯王新敞新疆βBAαDCβBAα基本性质3的作用：判断空间两个平面是否相交的依据。也就是说,我们只要知道了两个平面有一个公共点,那么这两个平面就是相交的,并且它们还有许多公共点,这么公共点都在这条交线上.举例：教室内相邻的墙面，在墙角处交于一点，它们就交于过这个点的一条直线。（五）例题讲解例：判断正误1.空间三点确定一个平面；2.一个圆周上的三点确定一个平面；3.三条直线两两相交，它们一定共面；4.三条直线两两平行，它们一定共面。讲解：1.根据基本性质3，我们知道这三个点有一个要求，就是它们是不共线的三点，而这里并没有强调这一点，所以错误。改正：不共线三点；2.因为圆周上的三点是不在同一条直线上的三点，所以它能够确定一个平面，所以命题正确；3.如果这三条直线它们两两相交，它们有三个交点，那么它们就能确定一个平面。如果这三个交点是同一个点，那么这时它们就不一定共面，例如墙角的三条线，也可以说是两两相交的，但是它们不共面；4.我们可以经过两条平行的直线确定一个平面，，如果第三条也在这个平面上，那么它们就共面。如果第三条直线不在另两条直线确定的平面内，那么它们就不共面。这个例题就告诉我们，如何用平面的基本性质来判断命题的正确与否。（六）巩固与练习：P40练习（七）小结：1．基本性质1，2，3的理解；2.文字语言、图形语言与符号语言的转化；（八）作业布置：P40(九)板书设计1.2.1平面的基本性质李娜201212200102