核数据处理b-32

成都理工大学马英杰核数据处理第三章谱数据处理-2定性分析成都理工大学核自学院成都理工大学马英杰谱数据处理——功能谱的显示谱数据的采集（获取）谱分析ROI(RangeofI)操作系统刻度库编辑谱光滑寻峰核素识别峰面积计算含量计算定量分析定性分析成都理工大学马英杰谱数据处理——定性分析全谱测量（多道脉冲幅度分析器）元素（核素）放出射线（射线能量E0）射线与探测器作用，损失能量E该能量E被转换成电脉冲信号v，其脉冲幅度V正比于E脉冲信号v经AD转换，成道址ch，正比于V所以ch正比于E成都理工大学马英杰谱数据处理——定性分析定性分析的内容读入谱数据，确定分析谱段的范围谱光滑（谱的平滑化处理）寻峰，找出峰位对应的道址ch确定峰位对应的能量E——（能量刻度系数）能量刻度核（元）素识别——（核（元）素库）库编辑成都理工大学马英杰谱数据处理——定性分析读谱数据，确定分析谱段1.打开文件，读入谱数据：data[1024]必须先知道谱数据的格式2.确定分析谱段可以对整条谱线处理通常都是对感兴趣的谱段处理可以通过对话（框）的形式直接输入分析谱段的起始道址和终止道址。也可以提前设定好感兴趣的核（元）素及对应的能量，按设定自动计算大概谱段的起始、终止道址。若是只对当前峰分析，可直接以当前光标来确定分析谱段的范围。（cursor-30,cursor+30）成都理工大学马英杰谱光滑意义由于核衰变及测量的统计性，当计数较小时，计数的统计涨落比较大，计数最多的道不一定是高斯分布的期望值，真正的峰被淹没在统计涨落之中。为了在统计涨落的影响下，能可靠的识别峰的存在，并且准确地确定峰的位置和能量，从而完成定性，就需要进行谱光滑由于散射的影响，峰的两边即峰的边界受统计涨落干扰大，影响峰面积的计算，从而影响准确的定量分析，所以必须对谱数据进行数据光滑。成都理工大学马英杰谱光滑基本思想1）谱数据的光滑处理是逐点进行的2）以待处理点为中心，用其左右m个点的测量数据，对该点作修正，消除统计涨落的影响；3）保留原有意义的特征信息。峰位、分辨率能量、峰面积成都理工大学马英杰谱光滑方法：1）算术滑动平均法（平均移动法）2）重心法3）多项式最小二乘拟合法4）其他离散函数褶积滑动变换法傅立叶变换法成都理工大学马英杰谱光滑算术滑动平均（平均移动法）设x0=i为待光滑点坐标，左右各取m个点(j=i,i±1,i±2,…,i±m)，则共有2m+1个点，用所有2m+1个点的算术平均值作为这点的改正值。此方法：两端各有m个点得不到平滑，称为边沿损失。mmjjiidatamdata121成都理工大学马英杰谱光滑算术滑动平均（平均移动法）m=1,三点法m=2,五点法mmjjiidatamdata121)(3111iiiidatadatadatadata)(512112iiiiiidatadatadatadatadatadata成都理工大学马英杰谱光滑算术滑动平均（平均移动法）编程：mmjjiidatamdata121voidCMmcaView::SmoothAverage(intdata[],intdata1[],intBeginch,intEndch,intm){inttemp;for(inti=Beginch;i=Endch;i++){temp=0;for(intj=-m;j=m;j++)temp=temp+data[i+j];data1[i]=temp/(2*m+1);}}成都理工大学马英杰谱光滑重心法基本方法：选取加权因子和归一化因子，使光滑后的数据成为原来数据的重心。常见的有3点、5点和7点光滑。成都理工大学马英杰谱光滑重心法例如：3点法i-1i-0.5ii+0.5i+1第i道和第i+1道计数的重心应是：第i道和第i-1道计数的重心应是：由于道数是整数，没有半道的情况存在，则由上两式再求重心得：)(2115.0iiidatadatadata)(2115.0iiidatadatadata)2(41)(21115.05.0iiiiiidatadatadatadatadatadata成都理工大学马英杰谱光滑重心法5点法：i-2i-1.5i-1i-0.5ii+0.5i+1i+1.5i+2第一步：i-1.5i-0.5i+0.5i+1.5第一步：i-1ii+1第二步：i-0.5i+0.5第二步：i第一步：)2(41)2(41)2(4121111121iiiiiiiiiiiidatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadata第二步：)464(161)2(41211211iiiiiiiiidatadatadatadatadatadatadatadatadata成都理工大学马英杰谱光滑重心法7点法：编程一：按给定点数循环计算)61520156(641321123iiiiiiiidatadatadatadatadatadatadatadatavoidCMmcaView::SmoothBaryCenter(intdata[],intdata1[],intBeginch,intEndch,intm){inttemp[2*m+1][m+1];for(intj=Beginch;j=Endch;j++){for(intk=0;k=m;k++){for(inti=k;i=2*m-k;i++){if(k==0)temp[i][k]=data[j+i-m];elsetemp[i][k]=(temp[i-1][k-1]+2*temp[i][k-1]+temp[i+1][k-1])/4;}}data1[j]=temp[m][m];}}成都理工大学马英杰谱光滑重心法编程二：直接按点数选择公式计算voidCMmcaView::SmoothBaryCenter1(intdata[],intdata1[],intBeginch,intEndch,intm){for(inti=Beginch;i=Endch;i++){if(m==1)data1[i]=(data[i-1]+2*data[i]+data[i+1])/4;elseif(m==2)data1[i]=(data[i-2]+4*data[i-1]+6*data[i]+4*data[i+1]+data[i+2])/16;elsedata1[i]=(data[i-3]+6*data[i-2]+15*data[i-1]+20*data[i]+15*data[i+1]+6*data[i+2]+data[i+3])/64;}}成都理工大学马英杰谱光滑多项式最小二乘拟合法基本思想用一个n次多项式与W=2m+1个谱数据点逐次分段进行拟合，以达到光滑的目的。设在谱数据中取2m+1个等距点：x-m，x-m+1，…，x-1，x0，x1，…，xm-1，xm对应数据y-m，y-m+1，…，y-1，y0，y1，…，ym-1，ym令h为xi之间的距离，做变换i=(x-x0)/h，则上述各点将变为：-m，-m+1，…，-1，0，1，……，m-1，m成都理工大学马英杰谱光滑多项式最小二乘拟合法基本思想假定h=1，用一个n次多项式去拟合这些数据（n小于2m+1）：根据最小二乘原理，实际观测值yi与由多项式的计算值fi之差的平方和最小。即：nnnnnnnkknkiibibibbibf221000)(20mmiinkknknkyibb成都理工大学马英杰谱光滑多项式最小二乘拟合法基本思想对bn0来说：对bn1来说：对一般的bni来说：即：mmiinnnnnmmiinnnnnnyibibbyibibbb0)...(2)(102100mmiinnnnnmmiinnnnnniyibibbyibibbb0)...(2)(102101nriyibmmirinkmmirknk,...,2,1,00成都理工大学马英杰谱光滑最小二乘拟合法基本思想对2m+1个数据点，用n次多项式作最小二乘法拟合时，为了便于在实际中根据需要采用不同点数的光滑公式，导出了一个一般的公式，由此公式随时可以方便的计算所需要数值。Kb：规范化常数，Ai：光滑系数以5个数据点，三次多项式拟合，进行光滑为例，各项系数如下：mmjjijbimmjjijbidataAKdatayAKy11~即)31217123(3512112iiiiiidatadatadatadatadatadata成都理工大学马英杰谱光滑最小二乘拟合法拟合公式的系数光滑点数5(m=2)7(m=3)9(m=4)11(m=5)Kb3521231429A01775989A±11265484A±2-333969A±3-21444A±4-219A±5-36成都理工大学马英杰谱光滑最小二乘拟合法对于萨维茨基滤波器：二次或三次多项式拟合光滑公式的系数：四次或五次多项式拟合光滑公式的系数：)121(41511222,j）42222222,240)73)(1((9)121)(7(25)16)(4(410511jwwj=7，9，…，2m+1。成都理工大学马英杰谱光滑最小二乘拟合法对于箱形滤波器：4222222,240)73)(1(4)5()4()73(1511j=5，7，9,…2m+1谱光滑最小二乘拟合法成都理工大学马英杰m=5m=4m=3m=2谱光滑最小二乘拟合法成都理工大学马英杰m=5m=4m=3m=2成都理工大学马英杰谱光滑最小二乘拟合法——结论1）箱形滤波器作数据光滑最有效，用二次或三次多项式比四次或五次多项式作最小二乘法拟合进行光滑更有效。2）光滑的最佳点数：用于光滑的最佳点数取决于拟合区的形状。若b(m)太大，会把峰展平，谱的原始特征受到破坏；若b(m)太小，光滑效果差，统计涨落依然存在。一般选择比被光滑谱区的值小1-2道的点数进行谱光滑为最佳。一般取五点、七点作光滑。成都理工大学马英杰谱光滑最小二乘拟合法——结论3）光滑次数：光滑的次数越多，谱数据的涨落越小。但要影响能量分辨率，且弱峰可能消失。经验指出：当峰尖计数小于5000时，光滑次数3–5次当峰尖计数大于5000时，光滑次数2–3次成都理工大学马英杰谱光滑程序流程读入谱数据确定或输入光滑谱段的起、止道址选择光滑因子（点数）公式选择公式1计算系数公式2计算系数公式3计算系数循环进行光滑计算显示结果成都理工大学马英杰寻峰核辐射测量的统计学核辐射测量数据满足高斯分布：决定分布的有两个参数：μ，σ；数学期望为：μ（分布的位置）；方差为：σ（分布的宽窄）。μ：峰位；σ：分辨率222/)(21/)(212121)(xnnneenxf成都理工大学马英杰寻峰简单比较法1)满足条件：可认为有峰存在2)然后在datai-m至datai+m中找最大值，对应的道值即为峰位k：找峰阈值，根据高斯分布，一般k取值1—1.5一般，用R=N0/Nb≥R0确定峰是否有意义R为峰谷比，R0为设定值（经验值）N0为净峰幅度与基底之和Nb为基底计数miiimidatadatakdatadata成都理工大学马英杰寻峰简单比较法3)峰的左右边界道i-L和i+R的确定当峰形出现左、右“拖尾”时，