2017-2018学年沪科版七年级数学下册课件：6.1平方根、立方根-(共33张PPT)

2017新年祝福语大全1.给你个节日就快乐,给你点阳光就灿烂,给你些问候就温暖,给你顶高帽就发飘。祝新年心怡,鸡年大吉!2.春节到了送上我日本语的问候:锅你得洗哇,碗你得洗哇,锅和碗你都得洗了哇!中文翻译:节日快乐!天天快乐!3.当我把神灯擦三下后,灯神问我想许什么愿?我说:我想你帮我照顾一个正在看短信的人,保佑那人鸡年平安幸福!4.月圆家圆人圆事圆圆圆团团,国和家和人和事和和和美美。祝全家幸福、和气满堂、合家欢乐!5.新春之庆,人人之喜。齐喜庆过肥年。祝您鸡年好事连连,笑口常开。6.祝您马鸡精神事业旺,吃喝不愁不发胖,小秘争着把你傍,媳妇越长越漂亮,老的小的身体壮,新春都有新景象,财源滚滚进英镑!7.鸡年发大财行大运!身体健康,万事如意!一年伊始,福寿即来。8.祝君新年好!新年新面貌!新年新心情!新年新开始!新年新运气!新朋旧友齐愿你,万事总如意,钱途千万里!9.鸡年祝愿您:工作舒心,薪水合心,被窝暖心,朋友知心,爱人同心,一切顺心,永远开心,事事称心!10.这一季,有我最深的思念。就让风捎去满心的祝福,缀满你甜蜜的梦境,祝你拥有一个更加灿烂更加辉煌的鸡年。1—人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同发展；1.我们现已学过哪些运算？2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？3.乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）思考：如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?思考与探索：1.一个数的平方是9，这个数是什么数？2.一个数的平方是，这个数是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.4925441∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x²=a∴x叫做a的平方根一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根1512515125∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入请分别说出49，，0的平方根125☞∵（）2=0，∴0的平方根是（）知识源于悟∵（）2等于-4，∴-4（）平方根∵（±1.2）2=1.44∴1.44的平方根是（）∵（±2）2=4∴4的平方根是（）00不存在±1.2±2没有①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；②0只有一个平方根，它就是0本身；③负数没有平方根.平方根的性质：开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方.让我们一起来表示一个数的平方根正的平方根用来表示，（读做“根号a”）即：正数a的平方根表示为±（读做“正、负根号a”）a如：49的平方根表示为，即=±7跟我学对于正数a”“aa负的平方根用“”表示（读做“负根号a”），其中a叫做被开方数。（1）下列各数是否有平方根，请说明理由①（-3）2②02③-0.012（2）下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数解：（1）（-3）2和02有平方根，因为（-3）2和02是非负数。-0.012没有平方根，因为-0.012是负数。（2）只有④对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。练一练(1)9(2)(3)0.36(4)14169例1求下列各数的平方根：9393的平方根是，即11114242的平方根是，即0.360.6,0.360.6的平方根是即1641649393的平方根是，即（1）解：求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。∵（±3）²=9(3)∵（±0.6）²=0.36(2)∵（±½）²=1/4(4)∵（±4/3）²=16/9解：（2）对；（1）错100的平方根是；10（3）错因为，所以的平方根是；1924412432（4）对。例2判断正误，并把错的改正：（1）100的平方根是10；（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；12432（3）的平方根是；2（4）2的平方根是；想一想,做一做☞1.填空:(1)11的平方根是，即；64的平方根是，即；0.04的平方根是，即；11888640.20.20.20.046565(2)(3)(4)注意:不能出现391∵（）²=1∵（）²=64∵（)²=36/25∵（)²=0.04即36/25的平方根是。要做的面积是9平方厘米的模具，模具的边长是多少厘米？实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：9平方厘米9)(2显然，括号里应是±3，但我们却要说边长是3。一个正数有正、负两个平方根，他们互为相反数。因此知道一个正数的正平方根，就知道它的负平方根。例如一个正数的一个平方根是3，那么，它的另一个平方根是–3，而零的平方根就是零。所以我们规定：一个数a（）的算术平方根记做0aa例如:77,22的算术平方根是的算术平方根是11,004的算术平方根是的算术平方根是2正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。算术平方根ao注意想一想,做一做☞3.下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;如果没有,请说明理由:121,0.36１４　　，　　，　　1681解:121111116442819121,１４　，　1681有平方根。－0.36没有平方根,因为负数没有平方根。例题:说出下列各式的意义,并计算:144)1(81.0)2(196)3(259)4(一号展厅：判断比拼1、64的平方根是8。（）2、2的平方根可表示成。（）23、(-4)2的算术平方根是-4。（）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错错4、（）4没有平方根。二号展厅：快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是，这个数是。2、的平方根是它本身。0.163、。7490-0.434、=。815、。81的平方根是9①了解了平方根和算术平方根的概念；②掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③学会了平方根和算术平方根的表示方法；④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方互为逆运算。心有多大，舞台就有多大！！！放飞你的思想，好好学习吧！！！•3、对于正数a，等于多少?2a2)5(1、=.2)5(2、=.2a4、对于任意数a，一定等于a吗？拓展延伸6.1.2立方根一、复习：(1)平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?1.口答：2.计算：0036.0(1)412(2)22)7(81)5(-(3)这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?这是什么1.要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？你是怎么知道的?2.什么数的立方等于-27？1.立方根的概念：数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a”.3a2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a,把X叫做a的立方根。如53=125则把5叫做125的立方根（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根例1、求下列各数的立方根：（1）-8（2）8（3）278（4）0.216(5)0解：283(1)∵（-2)3=-8∴-8的立方根是-2即(2)∵23=8∴8的立方根是2即283(3)∵278)32(3∴32278的立方根是即322783(4)∵0.63=0.216∴0.216的立方根是0.6即6.0216.03(5)∵03=0∴0的立方根是0即0031、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？想一想：平方根是本身的数有哪些？0立方根的性质：平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。算术平方根是本身的呢？0，1立方根是本身的呢？0，1，-1练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由。(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√例2、求下例各式的值：（1）327（3）327102（2）36427解：（1）3273（2）3427642710233（3）436427642733（4）64643（4）64643=-4+4=0课堂练习：求下列各式的值：3001.031256432163833327174=-0.1=64532531、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同。②个数不同。③表示方法不同。④被开方数的取值范围不同。