实数培优专题2

第六章实数培优专题2规律创新题例1：(2018·杭州中考)写出一个比-4大的负无理数__________.答案：-π(答案不唯一)0211|5|(23)6()(1).32(2018·河北中考)计算：解：原式=5-1+(2-3)+1=4.例2：例3：新定义运算【例】(2011·孝感中考)对实数a,b，定义运算★如下：a★b=ab(a＞b,a≠0)a-b(a≤b,a≠0)计算［2★(-4)］×［(-4)★(-2)］=__________.例4：由下列等式：33333322334422,33,44,7726266363……所揭示的规律，可得出一般的结论是：()()()()33331-1111-111+++=++++nnnnnn()()4--4-2-352121aaaaa++=，求：已知例()()2121--aaaa+=原式解：aaaa1--1+=01-1-,0102-32=+∴=aaaaaaa22-3221-1∴==++=aaaaa原式例6：同学们都听说过爱因斯坦的相对论吧，根据该理论，当地面上经过1秒的时间，宇宙飞船内只经过秒，公式中c是光速——3×108米/秒，v是宇宙飞船的速度．有一对双胞胎兄弟，今年18岁，小双乘速度v=2.94×108米/秒的宇宙飞船在太空中飞行，当他飞回地球时，在家的大双已是88岁了，问小双是多少岁？（提示：）2.00396.0≈活了而小双在宇宙飞船内生（年）生活了来，大双在地球上已经解：小双从去太空中回7018-88=()（年）14≈700.039670-12103102.9488×=×××岁。即小双回来时年仅32例7：阅读材料：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即：解决以下问题：=×2461）化简计算：（=+6252）计算：（并证明你的结论。的大小，与时，判断：）当（abbaba20,03+≥≥().121222398127322248)0≥,0≥(.2+=+=+==×=×==；；进行一些计算例如：公式，可以，反之也成立。利用此babaab=48123423+理由：解：abba≥2+()0≥2-22--22baabbaabba=+=+abba≥2+∴