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实数11(1)观察右图，阴影正方形的面积是多少？(2)阴影正方形的边长是多少？应怎么表示?如图：依次连结2x2方格中四条边中点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为１个单位．ＡＢＣＤ22S1=S2=S3=1221242即介于1和2之间探究介于哪两个整数之间？2探究到底是一个什么样的数？12=1,()2=2,22=421.412=1.9881,()2=2,1.422=2.0164221.411.4221.42=1.96()2=2,1.52=2.251.41.522122=1.=1.422=1.4121.4142135623730950488016887242096……2我们把这种无限不循环小数叫做无理数。=定义2它既不是有限小数,也不是无限循环小数也就是说不是有理数0.101001000…(两个1之间依次多一个0)π=3.14####93238…=1.732050807568877293527…3无理数是广泛存在的:无理数可分为正无理数和负无理数有理数和无理数统称为实数数的扩充如:,,π是正无理数.2332-π,-,-是负无理数.532108,-8，5，,-3.61，,０，29,实数有理数无理数,-8，5，,０，2953,-3.61,8,,1.01001,10,2,有限小数或无限循环小数无限不循环小数将下列各实数按一定角度分类,1.313113…（两个3之间依次多一个1）..4949实数有理数无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数实数有理数无理数正有理数负有理数零正无理数负无理数无限不循环小数实数分类把数从有理数扩充到实数以后,有理数中的相反数和绝对值在实数中具有相同的意义.如:和是互为相反数.22222==填空：（1）的相反数是_____（2）的相反数是_____（3）______（4）绝对值等于的数是33335566_________速度大比拼无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?能否把,π表示在数轴上呢?211ＡＢＣＤ22边长为1个单位小正方形的对角线=22-2-1012345··实数数轴上的点一一对应数轴上的每一个点都表示一个实数。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。与数轴把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“＜”连接)1.4,,3.3,-,1.5,22在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。例两个无理数的和一定是无理数。（）两个无理数的积一定是无理数。（）××判断下面的说法是否正确,并举例说明理由.这节课我们都学了哪些知识？我们来谈谈初二记事作文：幸福的春节幸福的春节有道是“千门万户曈曈日,总把新桃换旧符”,说起春节,恐怕是国自古以来最浓重的节日吧。你瞧,每到春节,家家户户喜气洋洋,挂上鲜红色的灯笼,把一年的祝福化作春联贴在门边上。而我家的春节则是不同。大年三十,我们家里也不能闲着。奶奶、妈妈和姑姑他们匆匆忙忙地在为晚上的晚餐做准备。我爸爸弟弟三人则拿着一大卷鞭炮欢天喜地跑到江门,我把鞭炮铺在地上,爸爸用手轻轻地扯线引,轻轻地动一下手指,打火机跳动着火苗。他快速把打火机靠近引火线,“嘘”的一声,还没等我反应过来,爸爸已经跳到了我的旁边。“啪啪啪啪”,鞭炮热情地唱歌,只见鞭炮在地上弹起,奔向四处,好像也在庆祝这一年一度的春节。过了不久,我们回家了,奶奶拿着一根大棍子放在院子里,然后又陆陆续续地搬来许多工具,我猜想奶奶要做什么了--打糍粑。我家乡有一个古老的习俗,过年的时候要打糍粑。看着奶奶的棍子一下又一下地砸在糍粑,我的眼皮也随着奶奶的节奏一下又一下地眨。突然,我举起手自信地望着奶奶:“奶奶,我会,我会,让我来试一下嘛。”“你可以吗?这个很重的。”奶奶半信半疑,“我可以。”我坚定地说。于是,我接过奶奶手里的大祖冲之(南北朝)刘徽（魏晋时期）阿基米德（古希腊）刘徽（约公元3世纪）首创了一种割圆术的数学方法，算出π的近似值为3.1416，计算圆周率精确到了小数点后第3位（后人称之为徽率）。割圆术的数学思想，用刘徽的原话讲就是：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”实际上，割圆术已孕育了微积分的思想。祖冲之（公元429—500年）是继刘徽之后的一位杰出的数学家，他把刘徽创造的割圆术成果又向前推进了一步，计算圆周率精确到小数点后第七位，即3.1415926π3.1415927还得到π的两个近似值：约率22/7和密率355/113。密率是一个很好的近似分数值，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．1593年，也就是1000多年后，才被德国数学家鄂图（otto）重新得到。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?大的正方形边长=小正方形的对角线=22边长为１个单位长度