2014下半年线性代数非毕业班第一次作业(无答案)

一单项选择题1.n阶方阵,,ABC满足ABCE，其中E为单位矩阵，则D。A.ACBEB.CBAEC.BACED.BCAE2.设行列式aaaa11122122=m，aaaa13112321=n，则行列式aaaaaa111213212223等于（D）A.m+nB.-(m+n)C.n-mD.m-n3.设矩阵A=100020003，则A-1等于（B）A.13000120001B.10001200013C.13000100012D.120001300014.设A，B均为n阶方阵，下面结论正确的是(B)。A若A，B均可逆，则BA可逆B若A，B均可逆，则AB可逆C若BA可逆，则BA可逆D若BA可逆，则A，B均可逆5.设矩阵A=312101214，A*是A的伴随矩阵，则A*中位于（1，2）的元素是（）A.–6B.6C.2D.–26.矩阵12103102122a的秩为2，则a=D。A.2B.3C.4D.57.203210kkkk的充分必要条件是（C）。A、1kB、6kC、61kk且D、61kk或8．下列矩阵中与矩阵111121235A同秩的矩阵是（C）A、347B、240151C、130212401D、211422135二填空题9.若12335544ijaaaaa是五阶行列式中带正号的一项，则,ij。10.设A=111111，B=112234.则A+2B=731753.11.设向量（2，3，5）与向量（-4，-6，a）线性相关，则a=-10.12.若矩阵(12)A,(21)B,则tAB。.13.若022150131x，则____5______。三．计算题14.计算行列式：4433221100000000ababbaba15.设矩阵2011,3125AB，计算2211()BABA。16.计算111213112321222323313233()aaaxxxxaaaxxaaa17设矩阵A=12102242662102333334.，求秩（A）.18.设5200210000120011A，利用分块矩阵计算1A。四．证明题19.若矩阵TAA，则称矩阵A为反对称矩阵，证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵。