2014高考数学一轮一课双测AB精练(四)函数及其表示文

12014高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(四)函数及其表示1．下列四组函数中，表示同一函数的是()A．y＝x－1与y＝x－2B．y＝x－1与y＝x－1x－1C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lgx1002．下列函数中，与函数y＝13x定义域相同的函数为()A．y＝1sinxB．y＝lnxxC．y＝xexD．y＝sinxx3．(2012·安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是()A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x4．已知f(x)＝－x，x0，fx＋＋1，x≤0，则f43＋f－43的值等于()A．－2B．1C．2D．35．现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是()6．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝()A．x－1B．x＋1C．2x＋1D．3x＋37．已知f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)＝________.28．已知函数f(x)＝x2＋2ax，x≥2，2x＋1，x＜2，若f(f(1))3a2，则a的取值范围是________．9．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的是________．10．若函数f(x)＝xax＋b(a≠0)，f(2)＝1，又方程f(x)＝x有唯一解，求f(x)的解析式．11.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．12．如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象．(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示．你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？1．(2011·北京高考)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝cx，xA，cA，x≥A(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A．75,25B．75,16C．60,25D．60,162．(2012·江西红色六校联考)具有性质：f1x＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”3变换的函数，下列函数：①y＝x－1x；②y＝x＋1x；③y＝x，0x1，0，x＝1，－1x，x1.其中满足“倒负”变换的函数是()A．①②B．①③C．②③D．①3．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)2x＋5.[答题栏]A级1._________2._________3._________4._________5.__________6._________B级1.______2.______7.__________8.__________9.__________答案2014高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(四)A级1．D2.D3.C4.D5．选C从球的形状可知，水的高度开始时增加的速度越来越慢，当超过半球时，增加的速度又越来越快．6．选B由题意知2f(x)－f(－x)＝3x＋1.①将①中x换为－x，则有2f(－x)－f(x)＝－3x＋1.②①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，即f(x)＝x＋1.7．解析：由f(1)＝f(2)＝0，得12＋p＋q＝0，22＋2p＋q＝0，所以p＝－3，q＝2.故f(x)＝x2－3x＋2.所以f(－1)＝(－1)2＋3＋2＝6.4答案：68．解析：由题知，f(1)＝2＋1＝3，f(f(1))＝f(3)＝32＋6a，若f(f(1))3a2，则9＋6a3a2，即a2－2a－30，解得－1a3.答案：(－1,3)9．解析：由函数的定义，对定义域内的每一个x对应着唯一一个y，据此排除①④，③中值域为{y|0≤y≤3}不合题意．答案：②10．解：由f(2)＝1得22a＋b＝1，即2a＋b＝2；由f(x)＝x得xax＋b＝x，变形得x1ax＋b－1＝0，解此方程得x＝0或x＝1－ba，又因方程有唯一解，故1－ba＝0，解得b＝1，代入2a＋b＝2得a＝12，所以f(x)＝2xx＋2.11．解：当x∈[0,30]时，设y＝k1x＋b1，由已知得b1＝0，30k1＋b1＝2，解得k1＝115，b1＝0.即y＝115x.当x∈(30,40)时，y＝2；当x∈[40,60]时，设y＝k2x＋b2，由已知得40k2＋b2＝2，60k2＋b2＝4，解得k2＝110，b2＝－2.即y＝110x－2.5综上，f(x)＝115x，x∈[0，30]，2，x∈，，110x－2，x∈[40，60].12．解：(1)点A表示无人乘车时收支差额为－20元，点B表示有10人乘车时收支差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利．(2)图2的建议是降低成本，票价不变，图3的建议是提高票价．(3)斜率表示票价．(4)图1、2中的票价是2元．图3中的票价是4元．B级1．选D因为组装第A件产品用时15分钟，所以cA＝15，①所以必有4A，且c4＝c2＝30.②联立①②解得c＝60，A＝16.2．选B对于①，f(x)＝x－1x，f1x＝1x－x＝－f(x)，满足；对于②，f1x＝1x＋x＝f(x)，不满足；对于③，f1x＝1x，01x1，0，1x＝1，－x，1x1，即f1x＝1x，x1，0，x＝1，－x，0x1，故f1x＝－f(x)，满足．综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.3．解：(1)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．∵f(0)＝1，∴c＝1.把f(x)的表达式代入f(x＋1)－f(x)＝2x，有a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x.6∴2ax＋a＋b＝2x.∴a＝1，b＝－1.∴f(x)＝x2－x＋1.(2)由x2－x＋12x＋5，即x2－3x－40，解得x4或x－1.故原不等式解集为{x|x4，或x－1}．