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宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页一、选择题(每小题6分，共30分)1.(2010·珠海中考)在平面直角坐标系中，将点P(-2,3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是()(A)(-2,6)(B)(-2,0)(C)(-5,3)(D)(1,3)【解析】选D.宇轩图书下一页上一页末页目录首页2.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是()(A)0m(B)-m0(C)m0(D)m【解析】选D.第四象限的点的特征是横坐标为正，纵坐标为负，解不等式组即可.121212宇轩图书下一页上一页末页目录首页3.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【解析】选C.旋转180°实质上是关于点O中心对称.宇轩图书下一页上一页末页目录首页4.(2010·遵义中考)在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A(2,3)、B(4,1),A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是()(A)(1，0)(B)(5，4)(C)(1，0)或(5，4)(D)(0，1)或(4，5)【解析】选C.分别以A、B为圆心，为半径作圆，两圆交点即为所求.1010宇轩图书下一页上一页末页目录首页5.(2010·玉溪中考)王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，周末到新华书店购买资料.如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是()【解析】选B.中间时段距离保持不变.宇轩图书下一页上一页末页目录首页二、填空题(每小题6分，共24分)6.点A的坐标为(，0)，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是_____．答案：(-1，－1)2宇轩图书下一页上一页末页目录首页7.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有_____个．【解析】通过如图分析可得满足条件的点C共有8个.答案：8宇轩图书下一页上一页末页目录首页8．(2010·金华中考)如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是____.【解析】连接BB1与CC1，两线交点即为E.答案：(3，-1)宇轩图书下一页上一页末页目录首页9.(2010·广安中考)如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折.点O落在点C处，则点C的坐标为_____.【解析】作CD⊥x轴垂足为D，由题意可知∠CAB=∠OAB=60°∴∠CAD=180°-∠CAB-∠OAB=60°，∴CD=AC·sin60°=，AD=AC·cos60°=2，∴OD=OA+AD=6，∴C点的坐标为(6,).答案：(6,)232323宇轩图书下一页上一页末页目录首页三、解答题(共46分)10.(10分)(2010·常州中考)小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为x轴，直线OE为y轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长.坐标系中的任意一点P用一有序实数对(a,b)来表示，我们称这个有序实数对(a,b)为点P的坐标.坐标系中点的坐标的确定方法如下：宇轩图书下一页上一页末页目录首页(ⅰ)x轴上点M的坐标为(m,0)，其中m为M点在x轴上表示的实数；(ⅱ)y轴上点N的坐标为(0,n)，其中n为N点在y轴上表示的实数；(ⅲ)不在x、y轴上的点Q的坐标为(a,b)，其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数，b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴上表示的实数.宇轩图书下一页上一页末页目录首页则：(1)分别写出点A、B、C的坐标(2)标出点M(2，3)的位置；(3)若点K(x,y)为射线OD上任一点，求x与y所满足的关系式.答案：(1)A(1，0)，B(2，1)，C(2，2)(2)略(3)y=2x(x≥0)宇轩图书下一页上一页末页目录首页11.(12分)在平面直角坐标系中，一动点P(x，y)从M(1，0)出发，沿由A(－1，1)，B(－1，－1)，C(1，－1)，D(1，1)四点组成的正方形边线(图①)按一定方向运动．图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间t(秒)之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分．(1)s与t之间的函数关系式是________；(2)与图③相对应的P点的运动路径是：________；P点出发_______秒首次到达点B；(3)写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象．宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)s=t(t≥0)(2)M→D→A→N10(3)当3≤s＜5，即P从A到B时，y=4-s；当5≤s＜7，即P从B到C时，y=-1；当7≤s≤8，即P从C到M时，y=s-8．图象略．12宇轩图书下一页上一页末页目录首页12.(12分)(2010·金华中考)如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为(3，0)和(0，).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为1，，2(长度单位/秒).一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴)，且分别与OB，AB交于E，F两点.设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动.33333宇轩图书下一页上一页末页目录首页请解答下列问题：(1)过A，B两点的直线解析式是_____；(2)当t=4时，点P的坐标为_____；当t=_____，点P与点E重合；(3)①作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？②当t=2时，是否存在着点Q，使得△FEQ∽△BEP?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)y=-x+；(2)(0，)(3)①当点P在线段AO上时，过F作FG⊥x轴，G为垂足(如图1)∵OE=FG，EP=FP,∠EOP=∠FGP=90°，∴△EOP≌△FGP，∴OP=PG.又∵OE=FG=t,∠A=60°,∴，而AP=t，∴OP=3-t，PG=AP-AG=t由3-t=t得t=；3339233FG1AG==ttan6039523233宇轩图书下一页上一页末页目录首页当点P在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点P在线段BA上时，过P作PH⊥EF，PM⊥OB，H、M分别为垂足(如图2)∵OE=t,∴BE=-t,∴EF=，∴MP=EH=，又∵BP=2(t-6)，在Rt△BMP中，BP·cos60°=MP即2(t-6)·，解得t=.333333BEt=3-tan60319-tEF=2619-t=26457宇轩图书下一页上一页末页目录首页②存在.理由如下：∵t=2，∴OE=，AP=2，OP=1将△BEP绕点E顺时针方向旋转90°，得到△B′EC(如图3)∵OB⊥EF，∴点B′在直线EF上，C点坐标为(-，-1)过F作FQ∥B′C，交EC于点Q,则△FEQ∽△B′EC由，可得Q的坐标为(-，)，根据对称性可得，Q关于直线EF的对称点Q′(-，)也符合条件.2332332333323233宇轩图书下一页上一页末页目录首页13.(12分)已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为(－3,3)，点B的坐标为(－6，0).(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；(2)若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上，求a的值；(3)若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度(0α90).363x宇轩图书下一页上一页末页目录首页①当α=30°时点B恰好落在反比例函数y=的图象上，求k的值．②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由.kx宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)A′(3,3),B′(6,0).(2)∵y=3,∴3=,∴x=,∴a=.(3)①∵α=30°,∴相应B点的坐标是(－3,－3),∴k=9.②能.理由是：当α=60°时，相应A,B点的坐标分别是(－3,－3),(－3,－3)，经检验：它们都在y=的图象上.∴α=60°.63x353323393x33宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页