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宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页一、选择题(每小题6分，共30分)1．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为()(A)20kg(B)25kg(C)28kg(D)30kg【解析】选A.根据函数图象求得解析式为y=30x-600,当y=0时x的值为20.宇轩图书下一页上一页末页目录首页2．若一次函数y=(m+1)x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2－mx()(A)有最大值(B)有最大值－(C)有最小值(D)有最小值－【解析】选B.由一次函数图象特征得-1m0,再求二次函数的最值即可.m4m4m4m4宇轩图书下一页上一页末页目录首页3．在平面直角坐标系中，已知A(,1),O(0,0),C(,0)三点，AE平分∠OAC，交OC于E，则直线AE对应的函数解析式是()(A)y=x－(B)y=x－2(C)y=x－1(D)y=x－2【解析】选B.求出E点的坐标(,0),再用待定系数法求直线AE的函数解析式.3323333233宇轩图书下一页上一页末页目录首页4.(2010·连云港中考)某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是()宇轩图书下一页上一页末页目录首页(A)当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同(B)当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算(C)除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多(D)甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少【解析】选D.根据图象信息，A、B、C选项正确.宇轩图书下一页上一页末页目录首页5.(2010·黔南州中考)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是()(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】选B.若正比例函数y=经过(3，5)，此时k=；若经过(2，6)此时k=3，由图象可知＜k＜3，故选B.kx5353宇轩图书下一页上一页末页目录首页二、填空题(每小题6分，共24分)6．已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是_____.【解析】设y=kx+b;根据题意得:∴y=-2x+3.把x=5代入得y=-7,即m=-7.答案：-7宇轩图书下一页上一页末页目录首页7．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k0;②a0;③当x3时，y1y2中，正确的是_____.(填序号)答案：①宇轩图书下一页上一页末页目录首页8．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为_____.【解析】当x=0时,y=3;当y=0时,x=-，∴一次函数y=kx+3与x、y轴的交点坐标为(0,3)、(-,0).由题意:32+|-|2=52,∴9+=25,∴k=±.答案：±3434宇轩图书下一页上一页末页目录首页9.已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是_____.【解析】由图知a-10，∴a1.答案：a1宇轩图书下一页上一页末页目录首页三、解答题(共46分)10．(10分)已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．(1)求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？(2)若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，求y与x的函数解析式．13宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)取出一个白球的概率P=.(2)∵取出一个白球的概率P=∴5+x+y=6+3x,即y=2x+1,∴y与x的函数解析式是y=2x+1.25宇轩图书下一页上一页末页目录首页11．(12分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2，-1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，(1)求该一次函数的解析式；(2)求tan∠OCD的值；(3)求证：∠AOB=135°.【解析】(1)由所以y=.宇轩图书下一页上一页末页目录首页(2)C(－，0)，D(0，)．在Rt△OCD中，OD=，OC=，∴tan∠OCD=．(3)取点A关于原点的对称点E(2，1)，则问题转化为求证∠BOE=45°．由勾股定理可得，OE=，BE=，OB=，∴OB2=OE2+BE2，∴△EOB是等腰直角三角形．∴∠BOE=45°．∴∠AOB=135°．53OD4=OC35354545510宇轩图书下一页上一页末页目录首页12.(12分)(2010·常州中考)向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株.如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元.然后再以玫瑰5元，百合6.5元的价格卖出.问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？(注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额.)宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】设采购玫瑰x株，百合y株，毛利润为W元.①当1000≤x≤1200时，得4x+5y=9000，y=W=x+1.5y=2700-，当x取1000时，W有最大值2500.②当1200＜x≤1500时，得3x+5y=9000，y=W=2x+1.5y=2700+，当x取1500时，W有最大值4350.综上所述，采购玫瑰1500株，采购百合900株，毛利润最大为4350元.x59000-3x511x10宇轩图书下一页上一页末页目录首页13.(12分)在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为y1、y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图所示.(1)填空：A、C两港口间的距离为_____km，a=_____；(2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)120，a=2；(2)由点(3，90)求得，y2=30x.当x＞0.5时，由点(0.5，0)，(2，90)求得，y1=60x-30.当y1=y2时，60x-30=30x，解得，x=1.此时y1=y2=30.所以点P的坐标为(1，30).该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km.求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为=60(km/h)，乙的速度为=30(km/h).则甲追上乙所用的时间为=1(h).此时乙船行驶的路程为30×1=30(km).所以点P的坐标为(1，30).300.59033060-30宇轩图书下一页上一页末页目录首页(3)①当x≤0.5时，由点(0，30)，(0.5，0)求得，y1=-60x+30.依题意，(-60x+30)+30x≤10.解得，x≥.不合题意.②当0.5＜x≤1时，依题意，30x-(60x-30)≤10.解得，x≥.所以≤x≤1.③当x＞1时，依题意，(60x-30)-30x≤10.解得，x≤.所以1＜x≤.综上所述，当≤x≤时，甲、乙两船可以相互望见.23232343432343宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页