2014年理科数学考试内容

2014年理科数学考试内容考试内容要求层次ABC集合与常用逻辑用语集合集合的概念√集合的表示方法√集合间的基本关系√集合的基本运算√常用逻辑用语命题的概念√“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题√四种命题的相互关系√充分条件、必要条件与充要条件√简单的逻辑联结词√全称量词与存在量词√函数概念与指数函数、对数函数、幂函数函数函数的概念√映射的概念√函数的表示方法√二次函数的图象及其性质√函数的单调性、最大（小）值及其几何意义√函数的奇偶性√运用函数图象理解和研究函数的性质√指数函数有理指数幂的概念√实数指数幂的概念√幂的运算√指数函数的概念、图象及其性质√对数函数对数的概念√对数的运算性质√对数换底公式√对数函数的概念、图象及其性质√指数函数xya与对数函数logayx互为反函数（0a且1a）√幂函数幂函数的概念√幂函数23,,,yxyxyx121,yyxx的图象√函数的应用实系数一元二次方程根的分布√函数的零点与方程的根√二分法√函数模型及其应用√三角函数三角恒等变化解三角形任意角的三角函数任意角和弧度制√任意角的正弦、余弦、正切的定义√单位圆中的三角函数线及其应用√诱导公式√同角三角函数的基本关系式√三角函数的图象与性质周期函数的定义√函数sin,cos,tanyxyxyx的图象和性质√函数sin()yAx的图象和性质√三角函数的简单应用√三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式√二倍角的正弦、余弦、正切公式√简单的三角恒等变换√解三角形正弦定理、余弦定理√正弦定理、余弦定理√数列数列的概念及其表示方法数列的概念√数列的表示法√数列与函数的关系等差数列、等比数列等差数列的概念√等比数列的概念√等差数列的通项公式与前n项和公式√等比数列的通项公式与前n项和公式√等差数列、等比数列的简单应用√不等式不等式与不等关系不等式的基本性质√一元二次不等式一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系√一元二次不等式的解法√简单的线性规划二元一次不等式组表示的平面区域√简单的二元线性规划问题√基本不等式基本不等式2abab(,0)ab及其应用√导数及其应用导数概念及其几何意义导数的概念√导数的几何意义√导数的运算常见基本初等函数的导数公式√导数的四则运算√简单的复合函数（仅限于形如()faxb的导数）√导数在研究函数中的应用函数单调性与导数√函数的极值、最值大（小）值与导数√数系的扩充与复数的引入复数的概念与运算复数的基本概念及复数相等的充要条件√复数的代数表示法及几何意义√复数代数形式的四则运算√复数代数形式加减法的几何意义√平面向量平面向量平面向量的相关概念、平面向量相等的含义√平面向量的几何表示√平面向量的线性运算平面向量的线性运算及其几何意义√平面向量共线的条件√平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理√平面向量的正交分解及其坐标表示√平面向量线性运算的坐标表示√平面向量共线的坐标表示√平面向量的数量积平面向量数量积及其物理意义√平面向量数量积与向量投影的关系√平面向量数量积的坐标表示√平面向量数量积的运算√两个平面向量的夹角的数量积表示√平面向量的应用平面向量的简单应用√平面解析几何初步直线与方程直线的倾斜角和斜率√过两点的直线斜率的计算√两条直线平行或垂直的判定√直线方程的点斜式、两点式及一般式√两条相交直线的交点坐标√两点间的距离公式、点到直线的距离公式√两条平行线间的距离√圆与方程圆的标准方程与一般方程√直线与圆的位置关系√两圆的位置关系√用直线和圆的方程解决简单的问题√圆锥曲线与方程圆锥曲线椭圆的定义、标准方程及简单几何性质√双曲线的定义、标准方程及简单几何性质√抛物线的定义、标准方程及简单几何性质√直线与圆锥曲线的位置关系及其简单应用√曲线与方程曲线与方程的概念及对应关系√立体几何初步空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征√简单空间图形的三视图√√简单空间图形的直观图√球、棱柱、棱锥的表面积和体积√点、直线、平面间的位置关系空间线、面的位置关系√公理1、公理2、公理3、公理4、定理1√空间线、面平行或垂直的判定√空间线、面平行或垂直的性质√异面直线所成夹的角、直线与平面所成的角、二面角的概念√空间图形的位置关系的简单命题的证明√空间向量与立体几何空间直角坐标系空间直角坐标系√空间两点间的距离公式√空间向量及其运算空间向量的概念√空间向量基本定理及其意义√空间向量的正交分解及其坐标表示√空间向量的线性运算及其坐标表示√空间向量的数量积及其坐标表示√运用向量的数量积判断向量的共线与垂直√空间向量的应用直线的方向向量及平面的法向量√空间线、面平行与垂直关系的证明√空间线线、线面、面面的夹角的计算√算法初步算法及其程序框图算法的概念√程序框图的三种基本逻辑结构√输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句√计数原理加法原理、乘法原理分类加法计数原理、分步乘法计数原理√分类加法计数原理、分步乘法计数的简单应用√排列与组合排列、组合的概念√排列数公式、组合数公式√排列与组合的简单应用√二项式定理二项式定理及其简单应用√统计随机抽样简单随机抽样√分层抽样和系统抽样√用样本估计总体概率分布表、直方图、折线图、茎叶图√样本数据的基本的数字特征（众数、中位数、平均数、方差、标准差）√用样本会计总体分布和数字特征√变量的相关性相关关系及散点图√线性回归方程√概率事件与概率随机事件的概率√两个互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型√几何概型几何概型√随机变量及其分布取有限值的离散型随机变量及其分布列√超几何分布√条件概率√事件的独立性√N次独立重复试验与二项分布√取有限值的离散型随机变量的均值√①常见基本初等函数的导数公式：Cˊ=0（C为常数）；（xa）ˊ=axa-1,a∈Q*;(sinx)ˊ=cosx;(cosx)ˊ=-sinx;(ex)ʹ=ex;(ax)ʹ=axlna(a0,且a≠1);(lnx)ʹ=)1,0(log1aaexa且公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。