解三角形应用举例练习题

1解三角形应用举例练习题一、选择题1．某人向正东方向走xkm后，他向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为()A.3B．23C．23或3D．32．已知船A在灯塔C北偏东85°且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北25°且到C的距离为3km，则A，B两船的距离为()A．23kmB．32kmC.15kmD.13km3．已知△ABC的三边长a＝3，b＝5，c＝6，则△ABC的面积是()A.14B．214C.15D．2154．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为()A．akmB.3akmC.2akmD．2akm5．已知△ABC中，a＝2、b＝3、B＝60°，那么角A等于()A．135°B．90°C．45°D．30°6．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向上，另一灯塔在船的南偏西75°方向上，则这艘船的速度是每小时()A．5海里B．53海里C．10海里D．103海里二、填空题7．(2010～2011·醴陵二中、四中期中)已知A、B两地的距离为10km，BC两地的距离为20km，经测量∠ABC＝120°，则AC两地的距离为________km.8．如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120m，则河的宽度是__________．29.(2011·北京朝阳二模)如图，一艘船上午在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距42nmile，则此船的航行速度是________nmile/h.三、解答题10．如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测得CD＝32km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A、B两点间的距离．