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19.2.1正比例函数片段教案（新人教版第十九章第二节第一课时）【该片段教学目的】1、通过一些实例，理解正比例函数的概念，会判断一个函数是否是正比例函数，并通过正比例函数的概念解决一些实际问题。2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。【该片段内容分析】正比例函数的概念是在学习了函数的概念、函数图像的基础上进行学习的，同时又为后面学习正比例函数的图像与性质、一次函数的图像与性质打下基础，所以该知识点起着承上启下的作用。正比例函数是初中数学中的一种最简单最基本的函数，学好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础。【该片段教学重点、难点】重点是理解正比例函数的概念及解析式的特点，而难点是正比例函数的解析式的运用。【该片段教案主体】教学步骤预计时间（分）教学内容教师活动学生活动1、情景引入教学4分钟预计时间情景1小明去超市买苹果，苹果4元一斤，下面我们看到苹果价格y与数量x之间的关系：数量/斤1234…价格/元481216…价格=单价×数量y=4x1、情景1中苹果价格随着苹果数量的变化发生了什么变化?如何用函数关系式表示出来？观察、思考、小组讨论、互相交流，发表见解，最后步骤1、情景引入（分）4分钟教学内容情景2一辆车从韶关往广州方向匀速行驶，行驶速度为80km/h，行驶路程h与之间t的关系：路程/km80160180320…时间/h1234…路程=速度×时间h=80t情景3一个三角形底边长为4，则面积与高的关系为：面积=底×高S=2h教师活动2、请同学们写出情景2，情景3中的函数关系式，并说说它们之间的变化规律。学生活动写出函数关系式。2、得出概念教5分钟预计认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量。解析式函数常数自变量y=4xy4xh=80th80ty=2xy2x这些函数解析式有什么共同特点呢？函数=常数×自变量y=k·x得出概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：教师引导学生观察分析上面的三个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。教师口述并在黑板上板书正比例函数的概念。教师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k是常数，k≠0？除此学生认真观察这几个函数解析式的特点，并最后总结出函数解析式的一般形式，从而顺利得出正比例函数的概念。学生们相互讨论，探究，概括出正比学步骤得出概念时间（分）5分钟教学内容①k≠0②x的次数是1教师活动之外，正比例函数还有什么结构特征？学生活动例函数解析式的结构特征。3、巩固新知3分钟1、下列函数中哪些是正比例函数:(判定一个函数是否是正比例函数，要先化简后再判断！)2、例1.已知函数是正比例函数,求m的值。第1题教师在学生回答的基础上加以补充，对于第（3）第（4）小题让学生作对比，重点强调第（6）小题，要先化简后判断。第2题要考虑两个方面：系数和指数。第1题由学生自由发言，得出结果后，再小组交流，互相补充。第2题学生在教师的指导下完成。