5.1任意角的三角比

尚孔教育小班辅导尚孔教育精品小班辅导教案教学设计方案学科数学年级高一课题名称5.1任意角的三角比教学目标1.掌握任意角与其度量；2.理解任意角的三角比。重点难点终边相同的角的表示；角度制和弧度制的转换。任意角的三角比知识点讲解1.角的相关概念角：正角：负角：零角：2.终边相同的角：与终边相同的角可表示为}3.角度制（）与弧度制（rad）2rad=,1rad=4.任意角的三角比（1）、任意角的三角比定义在任意角的终边上任取一点P,设___________________________________________我们规定：（2）、三角函数线（ⅰ）单位圆：___________________________________（ⅱ）在下图中画出三角函数线（正弦线，余弦线，正切线）yxoyxoyxoyxo尚孔教育小班辅导尚孔教育精品小班辅导教案教学设计方案例题讲解第一类：时针、分针旋转问题例1、分针转2小时15分，所转的角度是多少？若将时钟拨慢5分钟，时针、分针各转了多少度？例2、自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少度？拓展：自行车大轮m齿，小轮n齿，大轮转一周小轮转多少度？第二类：终边角问题讨论例3.若与β的终边角相同，则β的终边角一定在（）A、x的非负半轴上B、x的非正半轴上C、y的非正半轴上D、y的非负半轴上例4、如果与x+450有相同的终边角,β与x-450有相同的终边角,那么与β的关系是()A、β=0B、β=0C、β=k·360°ZkD、β=900+k·360°Zk例5、若与β的终边关于直线x-y=0对称，且0，则β=_______。第三类：象限角和轴线角讨论例6、是四象限角，则180°是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角例7.如果=450+k·180°Zk则是第（）A、第一或第三象限角B、第一或第二象限角C、第二或第四象限角D、第三或第四象限角例8、若是一象限角，那么、2a分别是第几象限角？例9．已知β∈｛|=k·180+(-1)K·450,Zk｝,判断的终边所在的象限。第四类：综合类问题例10．已知的终边与的终边关于Y轴对称，则________；已知的终边与的终边关于原点对称，其中绝对值最小的________；尚孔教育小班辅导尚孔教育精品小班辅导教案教学设计方案．集合M=｛x|x=k·90°450Zk}与P=｛x|x=m·45°Zm}之间的关系为（A）A．MPB．PMC．M=PD．M∩P=例12．在直角坐标系中，的顶点在坐标原点，始边在）x轴非负半轴上，若的终边过函数y＝-2x与y＝-㏒(-X)的图象的交点,求满足条件的的集合课后检测题1、如图所示，写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合。2、在直角坐标系中，若角α与β的终边互为反向延长线，则角α与β之间的关系一定是（）A、B、360()okkZC、180oD、360180()ookkZ3、判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）小于90°的角是锐角；（）（2）第一象限角小于第二象限角；（）（3）终边相同的角一定相等；（）（4）相等的角终边一定相同；（）（5）若∈〔90°，180°〕，则是第二象限角．（）4、如果α是第二象限的角，那么3是第几象限的角？5、角的顶点在坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，那么终边在下列位置的角的集合分别是：（1）x轴负半轴________；答案：};,180)12(|{Zkk尚孔教育小班辅导尚孔教育精品小班辅导教案教学设计方案（2）坐标轴上________；答案：},90|{Zkk；（3）直线y＝x________；答案：},18045|{Zkk；（4）两坐标轴及y＝±x________．答案：},45|{Zkk．6．“x是钝角”是“x是第二象限角”的（）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件7．S是与－374°15′终边相同的角的集合，M＝{｜｜｜＜360°}，则SM＝（）．A．SB．{14°15′}C．{14°15′，－14°15′}D．{－14°15′，345°45′}8．设角的终边落在函数y＝-|x|的图象上，求角的集合。9.设角终边在直线3yx上，求的6个三角比值。10．已知半径为1的圆的圆心在原点，点P从点A（1，0）出发，依逆时针等速旋转，已知P点在1秒转过的角度为β（00＜β＜），经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点A处，则β______11、若与7终边相同且],0[，求；12、圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长，求这段弧所对的圆心角的弧度数；13、若一个扇形周长定值是a，求面积最大值并求此时圆心角的大小；14、若角的终边在直线xy3上，利用三角比定义求cot,sin15、若角终边上一点),3(mP且m42sin，求tan,cos