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天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.1六年级讲义圆柱与圆锥教学内容（一）圆柱的表面积：例1、用铁皮做一个底面直径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮?例2、爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少?（二）圆柱与圆锥的体积：例3、一瓶2.5升的果汁，倒人底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?(得数保留整数)例4、自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?例5、在一个底面半径为4厘米，高10厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1克）（2011年广州13所民校联考题）天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.2例六、一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3。已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？例七、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？例八、把一块底面直径8分米，高6分米的圆锥体钢块熔铸成一个长方体，这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是多少分米？【2010年17所民校联考题】教学练习1、填空1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。（2011年广州13所民校联考题）2、自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一位同学发现关上，问浪费了（）升水。（2011年广州13所民校联考题）2、应用题1．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米?天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.32.一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?3.用弧长62.8厘米的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器，它的容积是942立方厘米，求这个圆锥形容器的高是多少厘米？教学总结（一）圆柱的表面积和体积1、表面积：S柱=S侧+2S底=πdh+2πr22、体积公式：V柱=SH=πr2h变型：h=V柱÷SS=V柱÷h(二)圆锥1、体积公式：V锥=31SH=31πr2h变型：h=V锥÷S÷31S=V锥÷h÷31教学拓展1、校办工厂要在一块平坦的地面上起一个无盖圆柱形水池，水池深1米，内直径2米，壁厚0.2米，砌好后，底面、内壁、外侧面和圆形环口都要抹上水泥，一共要抹多少平方米？（取л≈3）天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.42、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?布置作业1、填空1、一个圆柱形水池，底面直径8m，高为直径的3/4，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要（）千克。（209年广州17所民校联考题）2、一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是立方厘米。（清华附小毕业会考试卷）3、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是（）立体分米，圆柱体的体积是（）立方分米；【2010年17所民校联考题】4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥大30立方厘米，则圆柱的体积是（）立方厘米。(2013年中大附中)5、做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要（）平方厘米的铁皮（保留整数）。（2013年大联盟）6、一个圆柱体和一个圆椎体的底面积和高相等，已知圆柱体的体积是7.8立方米，那么圆椎体的体积是（）立方米。（2012年小联盟）2、应用题1、在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高。（2009年广州17所民校联考题）天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.52、一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5平方米，高是1.8米。如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦堆，占地面积是多少平方米？（清华附小毕业会考试卷）3、把一块底面直径8分米，高6分米的圆锥体钢块熔铸成一个长方体，这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是多少分米？【2010年17所民校联考题】4、一个钢质的圆柱体零件重1763.424克，它的侧面展开图是一个长方形，长方形的长（不是圆柱的高）是18.84厘米，求这个圆柱的高（每立方厘米钢重7.8克）【08年16所民校联考题】5、王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率π取整数值3）（2012年小联盟）