柱形固体的压强及答案

1、如图02所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相同．已知甲的质量为1千克，甲的边长为0.1米．试求：（1）物体甲的密度；（2）若在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h（h小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转90后，则物体甲、乙对地面的压强分别为多大？（3）若在图中对甲、乙两物体同时沿竖直方向切去相同厚度h（h小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转90后，则判断此时甲、乙对地面的压强p甲、p乙大小关系，并说明理由．2、甲、乙两个外形相同、材料不同的均匀实心长方体分别放在水平地面上，它们的体积均为1×10-3米3，其外观尺寸如图04所示，其中甲物体的质量为2千克，乙的质量大于甲的质量。求：①甲物体的密度；②甲物体的对地面的压力；③若将两物体分别以如图05所示四种方法叠放，请判断哪种叠放可以使上面物体对下面物体的压强与下面物体对地面的压强相等，并计算满足上述条件时乙物体的质量。(1)______图中______物体在上方时，可以使这两个压强相等(2)计算物体乙的质量图53、放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图07所示。物体A的质量为1.6千克，物体B的密度为0.5×103千克/米3。求：在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的体积。内容判断（选填“行”或“不行”）方案一分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分体积叠放在各自剩余部分的上表面______方案二分别从A、B的右侧截取相同体积，叠放在各自剩余部分的上表面______甲乙图02图04(A)(B)(C)(D)4、如图10所示，两个用同种材料制成的圆柱体a和b，b的横截面积是a的3倍，将a竖直放在水平地面上，b竖直放在a上，如图甲所示，这时a对地面的压强与b对a的压强之比为3∶2；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如图10乙所示，则a对b的压强与b对水平地面的压强之比是()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4图11图105、两个实心物体A、B叠放在一起后，放在水平地面如图11所示，已知A物体的密度为ρA，底面积为SA，B物体的密度为ρB，底面积为SB。若A对B的压强等于B对地面的压强，求A、B两物体的高度之比。竖直方向施力此类也分为两种，一类竖直向上施加力（拉力大小小于物体的重力）；另一类竖直向下施加力。两者都用p=F/s求解即可，竖直向上时施力后的压强可表示为P’=F’/s=(G-F)/s=G/s-F/s=P-F/s；竖直向下时施力后的压强可表示为P’=F’/s=(G+F)/s=G/s+F/s=P+F/s（其中F’表示施力后物体对水平地面的压力，F表示对物体施加的力，P表示未施力前的压强，G表示物体的重力，s表示受力面积）。6、甲乙丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为ρ甲ρ乙ρ丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力F甲、F乙、F丙，使三个正方体对水平面的压强仍然相同，则三个力的大小关系（）A．F甲=F乙=F丙B．F甲F乙F丙C．F甲F乙F丙D．无法判断比例、倍数问题7、如图7，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上。已知它们的密度之比ρA:ρB=1:2，对地面的压强之比PA:PB=1:3.则（）A、它们的高度之比hA:hB=2:3B、它们的高度之比hA:hB=3:4C、它们的质量之比mA:mB=2:3D、它们的质量之比mA:mB=1:3一．柱体切割引起的压强变化1．水平切割【例1】如图01所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为2×103千克/米3。求：①物体A的密度ρA②物体B所受重力的大小GB。③若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量。内容判断（选填“行”或“不行”）方案一截去相等体积后，剩余部分对地面的压强可能相等（1）方案二截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等（2）④计算截去相等体积或质量。【解析】（1）ρA=250千克/米3（2）mB=2千克，GB=19.6牛（过程略，以下皆同）（3）方案二：截取相等质量后，剩余质量（压力）相等，剩余压强还是B大（不行）方案一：假设截取相等体积为V,则Ag(Av－V)/As＝Bg(Bv－V)/Bs250千克/米3×[(0.2米)3－V]/(0.2米)2＝2000千克/米3×[(0.1米)3－V]/(0.1米)2解得V＝0.774×103米3。2．水平或竖直切割【例2】放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8×103千克/米3，正方体B的边长为0.2米，密度为0.5×103千克/米3。求：①正方体A对水平地面的压强。②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等。表三中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）。表三：内容判断（选填“行”或“不行”）方案一从正方体A的侧壁竖直截取一部分（1）方案二从正方体B的上方水平截取一部分（2）③计算截取的长度（或厚度）。【解析】（1）PA=784帕（2）PB=980帕PA，方案一：竖直截取一部分剩余压强保持不变，依旧PBPA（不行）；方案二：设截取B的厚度为h，则AghA＝Bg(hB-h),代入数据解得h=0.04米。【例3】如图02所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相同．已知甲的质量为1千克，甲的边长为0.1米．试求：（1）物体甲的密度；（2）若在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h（h小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转90后，则物体甲、乙对地面的压强分别为多大？（3）若在图中对甲、乙两物体同时沿竖直方向切去相同厚度h（h小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转90后，则判断此时甲、乙对地面的压强p甲、p乙大小关系，并说明理由．【解析】（1）A=1000千克/米3（2）等效于先沿逆时针方向翻转900再竖直切去相同厚度，压强保持不变，帕乙甲980PP（3）等效于先沿逆时针方向翻转900再水平切去相同高度，由乙甲PP可计算出乙甲，切去相同高度，则切去的压强乙较大，剩余的压强乙较小，即p甲p乙。二．柱体叠加引起的压强变化【例4】如图03所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p。甲的质量为5千克，边长为0.1米。乙的甲图03乙甲乙图02边长为0.05米。求：①甲的密度ρ甲。②甲对地面的压力F甲和压强p。③若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p′，则跟原先甲对地面的压强p相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。（a）请你判断，设想Ⅰ是_________的，设想Ⅱ是_________的，设想Ⅲ是_________的。（均选填“可能”或“不可能”）（b）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p′。【解析】（1）3/5000米千克甲（2）帕牛，甲490049PF（3）G乙=F乙=pS乙=4.9×103帕×（0.05米）2=12.25牛如果把甲叠放到乙上面，则p′=F′/S乙=（49牛+12.25牛）/（0.05米）2=2.45×104帕2p如果把乙叠放到甲上面，则p′=F′/S甲=（49牛+12.25牛）/（0.1米）2=6125帕2p所以设想Ⅰ不可能，设想Ⅱ、Ⅲ可能。【例5】甲、乙两个外形相同、材料不同的均匀实心长方体分别放在水平地面上，它们的体积均为1×10-3米3，其外观尺寸如图04所示，其中甲物体的质量为2千克，乙的质量大于甲的质量。求：①甲物体的密度；②甲物体的对地面的压力；③若将两物体分别以如图05所示四种方法叠放，请判断哪种叠放可以使上面物体对下面物体的压强与下面物体对地面的压强相等，并计算满足上述条件时乙物体的质量。图05(1)______图中______物体在上方时，可以使这两个压强相等(2)计算物体乙的质量【解析】①33/102米千克甲②F甲=G甲=19.6牛③设上面物体对下面物体的压力为F1,受力面积为s1;下面物体对地面的压力为F2,受力面积为s2。要使压强相等，A、D两图中s1=s2，则F1=F2（舍去）；B图中2s1=s2，则2F1=F2，即上下两个长方体质量相等（舍去）；C图中4s1=s2，则4F1=F2，即下面长方体的质量是上面长方体质量的3倍，把质量较小的甲放在上面即可，且m乙=3m甲=6千克。设想ⅠⅡⅢ内容p′=2pp′2pp′2p图04(A)(B)(C)(D)三.柱体切割后叠加引起的压强变化【例6】如图06所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平桌面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为6千克。求：①物体A的质量。②物体B对水平桌面的压强。③小华设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体从右侧沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同。请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由。【解析】(1)mA=2千克（2）papB1470（3）计算BAppap1960，所以选择A沿竖直方向切去一部分叠放到B上面，而A剩余部分的压强保持不变。思路一：思路二：将A的一部分叠到B上面，可求得FB=pBSB=(1960帕—1470帕)×0.04米2=19.6牛，ABmm千克2，即A全部截取，所以不行。【例7】放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图07所示。物体A的质量为1.6千克，物体B的密度为0.5×103千克/米3。求：在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的体积。内容判断（选填“行”或“不行”）方案一分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分体积叠放在各自剩余部分的上表面______方案二分别从A、B的右侧截取相同体积，叠放在各自剩余部分的上表面______【解析】先求得帕千克，帕；千克，98087846.1BBAApmpm方案一：假设A、B各截取一半的比例叠放在各自剩余部分上面，则A、B的压强变为原来的两倍，还是B的压强较大，所以不行。方案二：设截取相同体积为v，则1.002.06.1v—=2.008.08v—，解得v=4.44410米3。图06AB图07全部截取，所以不行。即米帕，解得米千克牛千克（ALLLA,1.0196004.0/8.9)21.062