质量管理常用技术和工具

质量管理常用统计技术与工具培训教材目录：第一章概论第二章基础知识第三章用于非数字资料的技术和方法(一)第四章用于非数字资料的技术和方法(二)第五章用于数字资料的技术和方法(一)第六章用于数字资料的技术和方法(二)第七章用于数字资料的技术和方法（三）第八章网络图第九章抽样检验第十章正交试验设计第十一章工艺（过程）潜在失效模式和影响分析一统计技术简介基于事实的决策方法是质量管理八项原则之一。•确保数据和信息充分、准确、可靠；•让需要的人能够获得数据或信息；•采用有效的方法分析数据或信息；•在对事实分析的基础上，结合经验进行决策并采取行动第一章概论就是指有目的地收集、整理和分析数据的过程中所采用的方法，以概率论为理论基础发展起来的。组织在所有过程的运行和结果中都存在着波动，过程稳定的情况下也是一样。对数据进行统计分析可以更好地理解波动的性质、程度和原因，促进持续改进。统计技术统计技术分为描述性统计技术和推断性统计技术。•描述性统计技术是用来对统计数据进行整理和描述的技术如折线图、饼分图、频数直方图、散布图、排列图等。•推断性统计技术是在对统计数据描述的基础上，对其所反映的进行分析、解释和做出推断性结论的技术如控制图技术、回归分析、统计抽样检验技术和试验设计技术等。二2000版ISO9000族标准对统计技术应用的要求在ISO9000:2000标准中2.10条明确指出：统计技术的应用有助于帮助组织解决问题并提高有效性和效率。ISO9001:2000标准的8.4条要求–组织应确定、收集和分析适当的数据，以证实质量管理体系的适宜性和有效性；–数据分析应提供有关顾客满意、与产品要求的符合性、过程和产品的特性和趋势以及采取预防措施的机会。表1.1用于支持ISO9001:2000条款要求的统计技术综述ISO9001:2000的条款描述性统计试验设计假设检验测量分析过程能力分析回归分析可靠性分析抽样模拟统计过程控制图统计公差法时间序列分析5.2以顾客为关注焦点×5.3质量方针×5.4.1质量目标××5.6.1总则××××6.2.2能力、意识和培训×6.3基础设施×ISO9001:2000的条款描述性统计试验设计假设检验测量分析过程能力分析回归分析可靠性分析抽样模拟统计过程控制图统计公差法时间序列分析7.2.2与产品有关的要求的评审×××7.2.3顾客沟通××7.3.2设计和开发输入××××7.3.3设计和开发输出×××××××××7.3.5设计和开发验证××××7.3.6设计和开发确认×××××7.4.1采购过程××××7.4.3采购产品的验证××××ISO9001:2000的条款描述性统计试验设计假设检验测量分析过程能力分析回归分析可靠性分析抽样模拟统计过程控制图统计公差法时间序列分析7.5.1生产和服务提供的控制××××××××××7.5.2生产和服务提供过程的确认×××7.5.5产品防护××××××7.6监视和测量装置的控制×××××××8.2.1顾客满意××8.2.2内部审核××ISO9001:2000的条款描述性统计试验设计假设检验测量分析过程能力分析回归分析可靠性分析抽样模拟统计过程控制图统计公差法时间序列分析8.2.3过程的监视和测量××××8.2.4产品的监视和测量××××8.4数据分析××××××××××××8.5.1持续改进××××××××××××8.5.2纠正措施××××××××××××8.5.3预防措施××××××××××××应当指出，可以应用的统计技术远不只以上种类，组织应根据需要来进行识别。三如何在质量管理体系运行中应用统计技术识别质量管理体系所需的过程及其在组织中的应用。同时识别每个过程所适用的统计工具，并把其纳入质量策划中。–运用统计技术进行策划；–按策划的结果实施数据收集；–将所收集到的数据进行处理；–对调查结果进行分析，提交报告。ISO9001:2000标准4.1条总要求中：按2000版ISO9000标准，是否要对统计技术编制程序文件或作业指导书，要依据组织的类型和规模、过程的复杂性和相互作用、产品的复杂性、法规或顾客的要求以及人员对统计技术的运用能力情况而定。质量手册中：组织应用的领域及所要达到的目标；规定负责和配合部门的职责及接口关系；程序文件中还应规定运用统计技术的所有活动流程；纯技术细节在相应作业指导书中（包括表格、记录、报告等）规定。第二章基础知识一产品质量波动1．正常波动正常波动是由随机原因引起的产品质量波动。2．异常波动异常波动是由系统原因引起的产品质量波动。二统计数据及其分类1．计量数据凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据，就叫作计量数据。计量数据常服从正态分布。2．计数数据凡是不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下的自然数。计数数据还可以细分为计件数据和计点数据。计件数据常服从二项分布；计点数据常服从泊松分布三总体与样本总体又叫“母体”样本也叫“子样”。抽样，就是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。随即抽样，就是要使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程。数据、样本和总体的关系图四常用的几个典型分布什么叫随机变量？随即变量就是随试验结果而变化的量。（一）正态分布如果随即变量Ｘ的概率密度函数f(x)是：22()21(),()(0)2xfxex式中μ——平均值σ——标准偏差1．正态分布的特点(见图2-3)(1)曲线以x=μ这条直线为轴，左右对称。(2)曲线与横座标轴所围成的面积等于1。其中在μ±σ范围内的面积占68.26％；在μ±2σ范围内的面积占95.45％；在μ±3σ范围内的面积占99.73％；在μ±4σ范围内的面积占99.99％。2.正态分布的参数(1)平均值(μ)(2)标准偏差(σ)3．正态分布的平均数和标准偏差平均数E(X)=μ标准偏差σ(X)=σ4．正态分布表及其用法我们把μ=0，σ=1的正态分布称为标准正态分布记为U~N(0，12)。其概率密度函数为：是将非标准正态分布X~N(μ，σ2)化为标准正态分布U~N(0，12)的公式，称为“一般正态随机变量的标准化”公式。简称“标准化”公式。2121()()2xxexxU附表2中的标准正态分布表是针对下列函数而构造的：221()2tuuedt(二)二项分布一般地，设随机变量X表示“n次独立试验中事件A发生的次数”，则X的概率分布为：式中P(X=K)——随机变量X取A的概率；n——独立试验的次数；p’——每次试验事件A出现的概率值，p’=1-q’；q’——每次试验事件A不出现的概率。()'(1')kknknPXkCpp二项式的平均数和标准偏差是平均数：标准偏差：()'()''EXnpXnpq(三)泊松(poisson)分布泊松分布的表达式是()(0,1,2,...,0)!kPXkekk式中λ——单位产品所含缺陷的平均数，λ=np’；e——自然数的底，其值为2.7183…。泊松分布的平均数和标准差是：平均数：标准偏差：()()EXX五随机抽样方法1．简单随机抽样法2．系统抽样法3．分层抽样法4．整群抽样法六统计特征数1．样本平均值它是表示数据集中位置的各种特征数中最基本的一种，常用符号来表示，其计算公式为：式中——样本的算术平均值；n——样本大小。2．样本中的位数把收集到的统计数据x1,x2,…,xn；按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫做中位数，用符号来表示。11niixxnxx3.样本方差样本方差的计算公式为：22122112211()111[()]11[()]1niinniiiiniisxxnxxnnxnxn式中——样本方差——某一数据与样本平均值之间的偏差2isxx4．样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差用符号s来表示。所以样本标准偏差的计算公式为：211()1niisxxn5．样本极差极差是一组数据中最大值与最小值之差。极差也称范围，常用符号R表示。其计算公式可写成：R=XMAX-XMIN式中XMAX——一组数据中的最大值；XMIN——一组数据中的最小值。七、两类错误和风险(1)假定这批成品的质量是好的。通过详细研究其中的一个样本，发现此样本的质量是好的，于是就推断这批成品质量好，决定将其接收。(2)假定这批成品的质量是好的。通过详细研究其中的一个样本，发现此样本的质量是坏的，于是就推断这批成品质量坏，决定将其拒收。(3)假定这批成品的质量是坏的。通过详细研究其中的一个样本，发现此样本的质量是坏的，于是就推断这批成品质量坏，决定将其拒收。(4)假定这批成品的质量是坏的。通过详细研究其中的一个样本，发现此样本的质量是好的，于是就推断这批成品质量好，决定将其接收。三正态概率纸正态概率纸是一种特殊的坐标纸，其横坐标是等间隔的，纵坐标是按标准正态分布的分布函数值给出的。利用样本数据在概率纸上描点，用眼睛目测这些点是否在一条直线附近，若是的话，可以认为数据来自的总体为正态分布。在正态概率纸上作图步骤如下：(1)首先将数据按从小到大的次序排列：X(1)≤X(2)≤…≤X(n)(2)将点(X(i)，(i－0.375)／(n+0.25))，i=1，2，…，n逐一点在正态概率纸上；(3)观察上述n个点的分布，若在一条直线附近，则认为其分布是正态的。数据从小到大排列，并计算(i-0.375)／(n+0．25)的值如右图所示：IX(i)(i－0.375)／(n+0.25))1234567891083.086.090.091.795.097.099.0100.5100.7105.00.0610.1590.2560.3540.4510.5490.6460.7430.8410.939计算表[例]随机选取的10个零件，测得其直径与标准尺寸的偏差如下：(单位：丝)100.590.0100.797.099.0105.095.086.091.783.0本例用正态概率纸画出的图见图，从图上可见，10个点基本在一条直线附近，因此认为直径与标准尺寸的偏差服从正态分布。(该图是用计算机软件画出的)[例]随机抽取的10个电子元件的寿命如下：32.4310.7216.5130.093.0361.3905.82.29.714.1其直方图(见图5.3-2)明显是偏的，右部的尾巴较长，在正态概率纸上，10个点明显不在一条直线附近(见图5.3-4)，所以这组数据的分布不是正态分布。利用正态概率纸还可以给出该正态分布的均值与标准差的一种“估计”，方法如下：在图上用目测方法画上一条直线l，从纵轴为0.50处画一条水平线交直线l与A，A点对应的横坐标便是正态分布均值μ的一个估计，从纵轴为0.8413处画一条水平线交直线l与B，B点对应的横坐标与A点对应的横坐标之差为正态分布标准差σ的估计。（示意图见图5.3.4）对[例5.3.7]的数据，从图5.3.1，可知A的坐标约为95，B的坐标约为102，因此从图上可以粗略地得知：μ的估计为95，σ的估计为7，这意味着总体的分布近似为N（95，72）八正态概率纸的应用正态概率纸是分析数据的一种有效工具，利用它不仅可以对数据的分布进行正态性检验，还可以分析过程能力、估计样本的平均数，样本标准差s和过程不合格品率等。（一）正态概率纸的构造（二）利用正态概率纸分析数据的方法（三）正态概率纸的绘制第三章用于非数字资料的技术和方法（一）一调查表调查表（data-collectionform）又叫检查表、核对表、统计分析表。它是用来系统地收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。1.不合格品项目调查表2.缺陷位置调查表3.质量分布表4.矩阵调查表二头脑风暴法头脑风暴（brainstorming）法又叫畅谈法、集思法等。它是采用会议的方式，引导每个参加会议的人围绕着某个中心议题（如质量问题等）广开言路，激发灵感，在自己头脑中掀起