第17章 非线性电路

17-1非线性电阻元件第十七章非线性电路一、非线性电阻元件：元件参数与电压（或电流）有关。符号：一、非线性电阻元件+ui)()(iguufi或伏安关系不满足欧姆定律而遵循某种特定的非线性函数关系。PN如：整流二极管+-ui伏安特性:UI(mA)(μA)电流方程：)1(TUuseIi单向导电性ui流控型非线性电阻ui压控型非线性电阻)(ifu)(ugi如：充气二极管如：隧道二极管二、分类举例ui单调的非线性电阻如：整流二极管三、静态电阻和动态电阻1、静态电阻：iuR工作点Q处2、动态电阻：didurd工作点Q处说明：静态电阻与动态电阻都与工作点有关。R反映了某一点时u与i的关系，而rd反映了在某一点u的变化与i的变化的关系。17-2简单非线性电阻电路的分析分析非线性电阻电路的基本依据仍然是两类约束关系，即元件伏安关系和拓扑约束关系。采用线性电路中的网孔法、节点法、回路法等方法建立方程。由于非线性元件的伏安关系不是线性的，所以得到的方程将是非线性的。一、非线性电阻的串联、并联电路（一）伏安关系以图形表示时2121uuuiii)(iu'u'1u在每一个i下，将电压相加。i+++u)(2iu)(1iuiuo)(1iu)(2iu'1u'u2'i串联：并联：同一电压下将电流相加。iuo)(ui'1i'2i'i'i1'u)(1ui)(2ui2121uuuiiii+++ui1i2u1u2一、非线性电阻的串并联（二）伏安关系以函数式表示时：1、两个流控型电阻：)()(222111IfUIfU∴串联等效伏安关系：)()(21IfIfU2、两个压控型电阻：)()(222111UgIUgI∴并联等效伏安关系：)()(21UgUgI3、若一个是压控型电阻，一个是流控型电阻：写不出串并联的伏安关系式二、仅含一个非线性电阻的电路iRab)(ugiu+_图解法例已知：A的伏安关系图，求U和I24420I(mA)U(v)注：求出U，I后，可用替代定理，用电源替代A，再求其它支路响应。Q17-3小信号分析法一、小信号分析法：静态工作下的非线性电路中，再加入小的激励，分析电路此时的工作情况的近似方法。基本思想：围绕工作点Q建立一个局部线性化模型，以得到小信号激励下的线性电路，再用分析线性电路的方法进行分析、计算。列KVL方程：)(uiRtuUssssU为直流电源)(tus为交流小信号电源sR为线性电阻非线性电阻i=g(u)++iuRSuS(t)US任何时刻US|uS(t)|求u(t)和i(t)。第一步：不考虑uS(t)即uS(t)=0US=RSi+u(t)用图解法求u(t)和i(t)。Q点称为静态工作点,表示电路没有信号时的工作情况。I0U0同时满足i=g(u)US=RSi+uI0=g(U0)US=RSI0+U0即iui=g(u)I0U0USUS/RSQRSRUS+_U0I0abiui=g(u)I0U0USUS/RSQ++iuRSuS(t)US第二步：US0，uS(t)0∵|uS(t)|US可以写成u(t)=U0+u(t)i(t)=I0+i(t)u(t)=U0+u(t)i(t)=I0+i(t)由i=g(u),围绕Q点函数i(t)的泰勒展开式])()[()()(00'0UtuUgUgti∵I0=g(U0))()(dd)(00tuGtuugtiUdU得)()(0'0tuUgI++iuRSuS(t)US画小信号工作等效电路+_uS(t)RS+_△u(t)△i(t)001UUddGR△u(t)=Rd/(RS+Rd)•uS(t)△i(t)=uS(t)/(RS+Rd)第三步：电路中总的电压和电流是两种情况下的代数和u(t)=U0+u(t)i(t)=I0+i(t)说明：1、小信号分析法常用于电子电路分析中，误差在工程计算范围内。2、小信号分析法的使用条件：Q点附近线性度好且ssUtu)(